Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 32. № 3. C. 127-134. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

Научная статья

УДК 519.2 

О разрешимости нелинейного интегро-дифференциального уравнения

А. В. Юлдашева

Филиал МГУ в г. Ташкенте, г. Ташкент, ул. Амира Темура 22, 100060, Республика Узбекистан.

E-mail: yuasv86@mail.ru

В настоящей работе рассматривается задача с начальными данными для нелинейного интегро-дифференциального уравнения, связанного с перидинамической моделью. Доказывается существование и единственность решения.

Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, перидинамика, преобразование Фурье, пространство Соболева.

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-32-3-127-134

Поступила в редакцию: 18.09.2020

В окончательном варианте: 07.10.2020

Для цитирования.Юлдашева А. В. О разрешимости нелинейного интегро-дифференциального уравнения // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 32. № 3. C. 127-134. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-32-3-127-134

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Юлдашева А. В., 2020

Исследование выполнено при финансовой поддержке Фонда инновационного развития Республики Узбекистан (проект № ОТ-Ф-4-(36+32), № ОТФ-4-(88))

Research Article

MSC 45K05 

On solvability of nonlinear integro-differential equation

A. V. Yuldasheva

M.V. Lomonosov Moscow State University Tashkent Branch, Tashkent, Uzbekistan.

E-mail: yuasv86@mail.ru

In this paper we consider initial problem for nonlinear integro-differential equation related to peridynamic model. The existence and uniqueness of solution are proved.

Key words: integro-differential equation, peridynamic, Fourier transform, Sobolev space.

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-32-3-127-134

Original article submitted: 18.09.2020

Revision submitted: 07.10.2020

For citation. Yuldasheva A.V. On solvability of nonlinear integro-differential equation. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 32: 3, 127-134. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-32-3-127-134

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Yuldasheva A.V., 2020

This work was supported by Fund of innovative development of Republic of Uzbekistan OTF4-(88) and OT-F4-(36/32).

Список литература/References

1. Emmrich E., Pusht D., “Measure-valued and weak solutions to the nonlinear peridynamic model in nonlocal elastodynamics”, Nonlinearity, 28 (2015), 285-307.
2. Silling S. A., Lehoucq R. B., “eridynamic theory of solid mechanics”, Adv.Appl.Mech., 44 (2010), 73-168.
3. Yuldasheva A.V., “The linear peridynamic model of elasticity theory”, Lob.J.Math., 41:1 (2020), 137-144.
4. Duruk N., Erbay H. A. and Erkip A., “Global existence and blow-up for a class of nonlocal nonlinear Cauchy problems arising in elasticity.”, Nonlinearity, 23(1):107 (2009), 520-533.
5. Nikol’skiy S. M., Approximation of functions of several variables and imbedding theorems, New York: Springer-Verlag, Grundl. Math. Wissensch, 1975.

Список литературы (ГОСТ)

1. Emmrich E., Pusht D. Measure-valued and weak solutions to the nonlinear peridynamic model in nonlocal elastodynamics // Nonlinearity. 2015. vol. 28. pp. 285-307.
2. Silling S.A., Lehoucq R.B. Peridynamic theory of solid mechanics// Adv.Appl.Mech. 2010. 44. pp. 73-168.
3. Yuldasheva A.V. The linear peridynamic model of elasticity theory // Lob.J.Math. 2020. 41 (1). pp. 137-144.
4. Duruk N., Erbay H. A. and Erkip A. Global existence and blow-up for a class of nonlocal nonlinear Cauchy problems arising in elasticity // Nonlinearity. 2009. 23(1). 107. pp. 520-533.
5. Nikol’skiy S. M. Approximation of functions of several variables and imbedding theorems. vol. 205. New York: Springer-Verlag. Grundl. Math. Wissensch. 1975. 418 pp.