Вестник КРАУНЦ.Физ.-мат. науки. 2021. Т. 34. №1. C. 57-62. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

MSC 49J15, 49N05

Research Article

On controllability and the pursuit problem for linear discrete systems

A. I. Sotvoldiyev

Tashkent Institute of Finance, Tashkent, st. A.Temur st., 60A, 100000, Republic of Uzbekistan

E-mail: akmal.sotvoldiyev@mail.ru

In this paper, it is considered linear discrete control and pursuit game problems. Control vectors are subjected to total constraints those are a discrete analogue of the integral constraints. Necessary and sufficient conditions of solvability of the 0-controllability problem are obtained. The connection between 0-controllability and solvability of the pursuit problem is studied.

Keywords: pursuit, evader, control, 0-controllability, game, strategy, integral constraint, discrete constraint

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-34-1-57-62

Original article submitted: 01.02.2021

Revision submitted: 18.02.2021

For citation. Sotvoldiyev A. I. On controllability and the pursuit problem for linear discrete systems. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2021, 34: 1, 57-62. DOI: 10.26117/2079-6641-2021- 34-1-57-62

Competing interests. The author declares that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.

Contribution and Responsibility. The author contributed to this article. The author is solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by the author.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International
License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Sotvoldiyev A. I., 2021

УДК 517.977.5+517.978.4

Научная статья

Об одной задаче управляемости и преследования в линейных дискретных системах

А. И. Сотволдиев

Ташкентский финансовый институт, г. Ташкент, ул. А.Темур 60А, 100000, Республика Узбекистан

E-mail: akmal.sotvoldiyev@mail.ru

В статье рассмотрена линейные дискретные игровые задачи управления и преследования. На векторы управления накладываются полные ограничения, которые являются дискретным аналогом интегральных ограничений. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости проблемы 0-управляемости. Изучается связь между 0-управляемостью и разрешимостью задачи преследования.

Ключевые слова: преследования, убегания, управления, 0-управляемость, игры, стратегия, интегральное ограничение, дискретное ограничение.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-34-1-57-62

Поступила в редакцию: 01.02.2021

В окончательном варианте: 18.02.2021

Для цитирования. Sotvoldiyev A. I. Об одной задаче управляемости и преследования в линейных дискретных системах // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 34. № 1. C. 57-62. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-34-1-57-62

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Сотволдиев А. И., 2021

References

  1. Demidovich B. P., Lectures on the Mathematical Theory of Stability, Nauka, Moscow, 1967.
  2. Nikolskii M. S., “The Direct Method in Linear Differential Games with Integral Constraints”, Controlled Systems, 1969, №2, 49-59.
  3. Gabasov R., Kirillova F., Qualitative Theory of Optimal Processes, Nauka,, Moscow, 1971.
  4. Lee E. B., Marcus L., Foundations of Optimal Control Theory, Nauka, Moscow, 1972.
  5. Pontryagin L. S., Boltyanskii V. G., Gamkrelidze R. B., Mishchenko E. F., The Mathematical Theory of Optimal Processes, Nauka, Moscow, 1976.
  6. Subbotin A. I., Chentsov A. G., Optimization of Guarantee in Control Problems, Nauka, Moscow, 1981.
  7. Krasovskii N. N., Control of a Dynamical System, Nauka, Moscow, 1985.
  8. Sirotin A. N., Formalskii A. M., “Reachability and Controllability Sets of Linear Discrete Systems”, Izv. Ross. Akad. Nauk, Teor. Sist. Upr., 2002, №4, 5-16.
  9. Ibragimov G. I., “Problems of linear discrete games of pursuit”, Math. Notes, 77:5 (2005), 653-662.
  10. Azamov A. A., Kuchkarov A. Sh.“On controllability and pursuit problems in linear discrete systems”, J. Comput. Sys. Sc. Int., 49:3 (2010), 360-365.

Сотволдиев Акмал Иброхимович – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры “Высшая и прикладная математика”, Ташкентский финансовый институт, г. Ташкент, Узбекистан.

Sotvoldiyev Akmal Ibroximovich – Ph.D. (Phys. & Math.) of the Department of “Higher and applied Mathematics” Tashkent Institute of Finance, Tashkent, Uzbekistan.