Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024.Т. 49. №4. C. 50 — 64. ISSN 2079-6641

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-49-4-50-64
Научная статья
Полный текст на русском языке
УДК 519.21, 519.651, 519.654

Содержание выпуска

Read English Version

Характеристики деформационного процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе афтершоков на основе дробной модели деформационной активности

О. В. Шереметьева^{\ast}, Б. М. Шевцов

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7, Россия

Аннотация. В статье представлены результаты расчётов значений параметров, определяющих свойства деформационного процесса, на основании данных каталога землетрясений Камчатского филиала ФГБУН Федеральный исследовательский центр «Единая геофизическая служба РАН» (КФ ФИЦ ЕГС РАН) за период 01.01.1962 − 31.12.2002 гг. для зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе афтершоков в рамках ранее представленной авторами дробной модели деформационного процесса. В качестве модели рассматривается составной степенной процесс Пуассона в дробном представлении по времени. Афтершоки, связанные с главным событием заданной энергии, определяются на основе энергетического, пространственного и временного критериев. Для построения эмпирического закона распределения афтершоков фиксированного класса в зависимости от времени до главного события применяется метод наложения «эпох» к последовательностям афтершоков для всех главных событий заданной энергии в каталоге. Эмпирические кумулятивные законы распределения времени ожидания афтершоков аппроксимируются функцией Миттаг–Леффлёра на основании разработанной авторами дробной модели деформационного процесса. Результаты расчётов значений параметров функции Миттаг–Леффлёра показали, что деформационный процесс в рассматриваемой зоне обладает свойствами нестационарности и эредитарности в фазе афтершоков для главных событий классов K < 12, 5. При увеличении класса главного удара процесс можно считать нестационарным стандартным пуассоновским.

Ключевые слова: афтершоки, аппроксимация, дробный процесс Пуассона, функция Миттаг-Леффлера, эредитарность, нестационарность, статистическая модель, дробная модель.

Получение: 06.11.2024; Исправление: 19.11.2024; Принятие: 26.11.2024; Публикация онлайн: 27.11.2024

Для цитирования. Шереметьева О. В., Шевцов Б. М. Характеристики деформационного процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе афтершоков на основе дробной модели деформационной активности // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024. Т. 49. № 4. C. 50-64. EDN: TKITJI. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-49-4-50-64.

Финансирование. Работа выполнена в рамках гранта Российского научного фонда № 22-11-00064 по теме «Моделирование динамических процессов в геосферах с учетом наследственности» (https://rscf.ru/project/22-11- 00064/).

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут
ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^{\ast}Корреспонденция: E-mail: sheremeteva@ikir.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Шереметьева О. В., Шевцов Б. М., 2024

© ИКИР ДВО РАН, 2024 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

  1. Shevtsov B. M., Sagitova R. N. Statistical analysis of seismic processes on the basis of the diffusion approach // Doklady Earth Sciences, 2009. vol. 426, no. 1, pp. 642-644.
  2. Шевцов Б. М., Сагитова Р. Н. Диффузионный подход в статистическом анализе сейсмичности Камчатки // Вулканология и сейсмология, 2012. Т. 6, №2, С. 56-66.
  3. Shevtsov B. M., Sheremetyeva O. V. Fractional models of seismoacoustic and electromagnetic activity // E3S Web of Conferences: Solar-Terrestrial Relations and Physics of Earthquake Precursors, 2017. vol. 20, pp. 02013 DOI: 10.1051/e3sconf/20172002013.
  4. Шереметьева О. В.Модель процессов релаксации в различных режимах пластических деформаций // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 25, №5, С. 74–82 DOI:10.18454/2079-6641-2018-25-5-74-82.
  5. Шереметьева О. В. Степенные закономерности в последовательностях статистически связанных событий, предшествующих главному событию // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 33, №4, С. 102-109 DOI: 10.26117/2079- 6641-2020-33-4-102-109.
  6. Shevtsov B. M. Relaxation oscillations in energy active zones // E3S Web of Conf., 2020. vol. 196, no. 02026 DOI: 10.1051/e3sconf/202019602026.
  7. Sheremetyeva O. V., Shevtsov B. M. Fractional Model of the Deformation Process // Fractal Fract., 2022. vol. 6, pp. 372 DOI: 10.3390/fractalfract6070372.
  8. Janossy L., Renyi A., Aczel J. On composed Poisson distributions // I. Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 1950. vol. 1, pp. 209–224.
  9. Adelson R. M. Compound Poisson distributions // Oper. Res. Quart., 1966. vol. 17, pp. 73–75.
  10. Di Crescenzo A., Martinucci B., Meoli A.A fractional counting process and its connection with the Poisson process // ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 2016. vol. 13, no. 1, pp. 291–307 DOI: 10.30757/ALEA.v13-12.
  11. Beghin L., Macci C. Multivariate fractional Poisson processes and compound sums // Adv. in Appl. Probab., 2016. vol. 48, no. 3 DOI: 10.1017/apr.2016.23.
  12. Khandakar M., Kataria K. K. Some Compound Fractional Poisson Processes // Fractal Fract., 2023. vol. 7(1), no. 15 DOI: 10.3390/fractalfract7010015.
  13. Kanamori H. The Energy Release in Great Earthquakes // J. of Geophysical Research, 1977. vol. 82, no. 20, pp. 2981–2987.
  14. Gutenberg B., Richter C. F. Seismicity of the Earth // Geol. Soc. Am. Bull., 1944. no. 34, pp. 185-188.
  15. Шереметьева О. В., Шевцов Б. М. Аппроксимация законов распределения времён ожидания форшоков на основе дробной модели деформационной активности // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2022. Т. 40, №3, С. 137–152 DOI:10.26117/2079-6641-2022-40-3-137-152.
  16. The Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences. Available online: http://www.gsras.ru/new/eng/catalog/.
  17. Bak P., Christensen K., Danon L., Scanlon T. Unified scaling law for earthquakes // Phys. Rev. Lett., 2002. vol. 88, no. 17, pp. 178501-1–178501-4.
  18. Carbone V., Sorriso-Valvo L., Harabaglia P., Guerra I. Unified scaling law for waiting times between seismic events // Europhys. Lett., 2005. vol. 71, no. 6, pp. 1036-1042 DOI: 10.1209/epl/i2005-10185-0.
  19. Попова А. В., Шереметьева О. В., Сагитова Р. Н. Анализ параметров выборки данных Global CMT Catalog для построения статистической модели сейсмического процесса на примере зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2012. Т. 5, №2, С. 23-32 DOI: 10.18454/2079-6641-2012-5-2-23-32.
  20. Антоненко П. Н., Попова А. В., Шереметьева О. В. Особнности блужданий в цепях связанных
    сейсмических событий // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2013. Т. 6, №1, С. 12-22 DOI: 10.18454/2079-6641-2013-6-1-12-22.
  21. Riga G., Balocchi P. Short-Term Earthquake Forecast with the Seismic Sequence Hierarchization Method // Open Journal of Earthquake Research, 2016. vol. 5, pp. 79–96 DOI: 10.4236/ojer.2016.52006.
  22. Dobrovolsky I. R., Zubkov S. I., Myachkin V. I. Estimation of the size of earthquake preparation zones // Pageoph., 1979. no. 117, pp. 1025-1044.
  23. Davis J. C. Statistics and data analysis in geology. New York: John Wiley and Sons. Inc., 1986. 267 pp.

Информация об авторах

Шереметьева Ольга Владимировна – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов ИКИР ДВО РАН, Паратунка, Елизовский район, Камчатский край, Россия, ORCID 0000-0001-9417-9731.

Шевцов Борис Михайлович – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений ИКИР ДВО РАН, Паратунка, Елизовский район, Камчатский край, Россия, ORCID 0000-0003-0625-0361.

Читать статьюСкачать статью