Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2025.Т. 53. №4. C. 45 — 58. ISSN 2079-6641

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2025-53-4-45-58
Научная статья
Полный текст на русском языке
УДК 519.254, 519.21, 519.651, 519.654

Содержание выпуска

Read English Version

Приложение дробной модели деформационной активности к исследованию свойств эредитарности и нестационарности сейсмического процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе релаксации

О. В. Шереметьева^{\ast}, Б. М. Шевцов

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7, Россия

Аннотация. Исследование свойств эредитарности и нестационарности сейсмического процесса в фазе релаксации проводится на основании данных каталога землетрясений КФ ЕГС РАН (01.01.1962 − 31.12.2002, зона субдукции Курило-Камчатской островной дуги). Описаны этапы используемого алгоритма, который в качестве афтершоков рассматривает события, связанные только с главным событием заданной энергии на основе пространственного и временного критериев, ранее разработанных авторами в статистической модели деформационного процесса. Ввиду малого объёма выборок афтершоков заданной энергии для отдельного главного события, алгоритм использует метод наложения «эпох» для построения эмпирических законов распределения времени ожидания афтершоков. Эмпирические законы распределения афтершоков аппроксимируются трёхпарамтерической функцией Миттаг–Леффлёра на основании разработанной авторами дробной модели деформационого процесса. Проводится сравнительный анализ полученных результатов расчётов значений параметров функции Миттаг–Леффлёра с ранее представленными на основании алгоритма, учитывающего ветвление процесса. Сделан вывод о наличии свойств нестационарности и слабой эредитарности сейсмического процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе релаксации.

Ключевые слова: дробный процесс Пуассона, сейсмический процесс, функция Миттаг-Леффлёра, аппроксимация, статистическая модель, дробная модель.

Получение: 12.11.2025; Исправление: 01.12.2025; Принятие: 02.12.2025; Публикация онлайн: 03.12.2025

Для цитирования. Шереметьева О. В., Шевцов Б. М. Приложение дробной модели деформационной активности к исследованию свойств эредитарности и нестационарности сейсмического процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе релаксации // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2025. Т. 53. № 4. C. 45-58. EDN: WNVLGJ. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2025-53-4-45-58.

Финансирование. Работа выполнена за счёт Государственного задания ИКИР ДВО РАН (рег. № темы 124012300245-2)

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^{\ast}Корреспонденция: E-mail: sheremeteva@ikir.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Шереметьева О. В., Шевцов Б. М., 2025

© ИКИР ДВО РАН, 2025 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

  1. Bak P., Christensen K., Danon L., Scanlon T. Unified scaling law for earthquakes // Phys. Rev. Lett., 2002. vol. 88, no. 17, pp. 178501-1–178501-4.
  2. Carbone V., Sorriso-Valvo L., Harabaglia P., Guerra I. Unified scaling law for waiting times between seismic events // Europhys. Lett., 2005. vol. 71, no. 6, pp. 1036–1042 DOI: 10.1209/epl/i2005-10185-0.
  3. Shevtsov B. M., Sagitova R. N. Statistical analysis of seismic processes on the basis of the diffusion approach // Doklady Earth Sciences, 2009. vol. 426, no. 1, pp. 642–644.
  4. Шевцов Б. М., Сагитова Р. Н. Диффузионный подход в статистическом анализе сейсмичности Камчатки // Вулканология и сейсмология, 2012. Т. 6, №2, С. 56–66.
  5. Di Crescenzo A., Martinucci B., Meoli A.A fractional counting process and its connection with the Poisson process // ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 2016. vol. 13, no. 1, pp. 291–307 DOI: 10.30757/ALEA.v13-12.
  6. Beghin L., Macci C. Multivariate fractional Poisson processes and compound sums // Adv. in Appl. Probab., 2016. vol. 48, no. 3 DOI: 10.1017/apr.2016.23.
  7. Khandakar M., Kataria K. K. Some Compound Fractional Poisson Processes // Fractal Fract., 2023. vol. 7(1), no. 15 DOI: 10.3390/fractalfract7010015.
  8. Janossy L., Renyi A., Aczel J.On composed Poisson distributions // I. Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 1950. vol. 1, pp. 209–224.
  9. Adelson R. M. Compound Poisson distributions // Oper. Res. Quart., 1966. vol. 17, pp. 73–75.
  10. Kanamori H. The Energy Release in Great Earthquakes // J. of Geophysical Research, 1977. vol. 82, no. 20, pp. 2981–2987.
  11. Gutenberg B., Richter C. F. Seismicity of the Earth // Geol. Soc. Am. Bull., 1944. no. 34, pp. 185-188.
  12. Шереметьева О. В.Модель процессов релаксации в различных режимах пластических деформаций // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 25, №5, С. 74–82 DOI:10.18454/2079-6641-2018-25-5-74-82.
  13. Модель процессов релаксации в различных режимах пластических деформаций /Динамика физических процессов в активных зонах ближнего космоса и геосфер: Избранные работы 2018–2020 гг.. М., РАН, 2021, С. 18–29.
  14. Sheremetyeva O., Shevtsov B. Fractional Model of the Deformation Process // Fractal Fract., 2022. vol. 6, no. 7, pp. 372 DOI: 10.3390/fractalfract6070372.
  15. Шереметьева О. В., Шевцов Б. М. Характеристики деформационного процессав зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги в фазе афтершоков на основе дробной модели деформационной активности // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2024. Т. 49, №4, С. 50-64 DOI: 10.26117/2079-6641-2024-49-4-50-64.
  16. The Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences. Available online: http://www.gsras.ru/new/eng/catalog/.
  17. Попова А. В., Шереметьева О. В., Сагитова Р. Н. Анализ параметров выборки данных Global CMT Catalog для построения статистической модели сейсмического процесса на примере зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2012. Т. 5, №2, С. 23–32 DOI: 10.18454/2079-6641-2012-5-2-23-32.
  18. Антоненко А. Н., Попова А. В., Шереметьева О. В. Особнности блужданий в цепях связанных сейсмических событий // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2013. Т. 6, №1, С. 12–22 DOI: 10.18454/2079-6641-2013-6-1-12-22.
  19. Riga G., Balocchi P. Short-Term Earthquake Forecast with the Seismic Sequence Hierarchization Method // Open Journal of Earthquake Research, 2016. vol. 5, pp. 79–96 DOI: 10.4236/ojer.2016.52006.
  20. Шереметьева О. В. «Программа автоматизации теоретических расчётов эмпирических законов распределения времени ожидания афтершоков и параметров аппроксимирующей функции Миттаг-Леффлёра». Cв-во о гос. рег. № 2024661154, 16.05.2024.
  21. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 757 с.

Информация об авторах

Шереметьева Ольга Владимировна – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов ИКИР ДВО РАН, Камчатский край, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0001-9417-9731.

Шевцов Борис Михайлович – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории электромагнитного излучения ИКИР ДВО РАН, Камчатский край, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0003-0625-0361.

Читать статьюСкачать статью