Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023.Т. 42. №1. C. 150-163. ISSN 2079-6641

МАТЕМАТИКА
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-150-163
Научная статья
Полный текст на английском языке
УДК 517.977.5

Содержание выпуска

Read English Version 

О некоторых новых теоремах в классах типа Неванлинны в единичном круге

Р. Ф. Шамоян^{*,1}, О. Михич^{*,2}

¹Брянский государственный университет, Россия, 241050, г. Брянск.
²Университет Белграда, Сербия, ул. Джов Илика 154.

Аннотация. Общая задача о принадлежности тех или иных бесконечных произведений тем или иным аналитическим классам функций хорошо известна в литературе. Цель исследования, в частности, рассмотреть и изучить вопрос о принадлежности бесконечных произведений типа Бляшке к общим новым широким классам типа Неванлинны в единичном круге. Авторы для этого применяют новый метод, а именно доказываются и приводятся в статье различные новые теоремы вложения,связывающие новые общие классы типа Неванлинны с уже хорошо изученными и известными менее общими классами типа Неванлинны в единичном круге. Результаты статьи могут быть обобщены или использованы в более общем случае, когда рассматриваются общие, широкие классы Неванлинны в круговом кольце. В статье тем же методом также получены новые параметрические представления указанных широких классов типа Неванлинны в единичном круге. Вывод: эти результаты также могут быть использованы для получения новых параметрических представлений общих классов типа Неванлинны в круговом кольце.

Ключевые слова: бесконечные произведения типа Бляшке, площадь пространств неванлинновского типа, характеристика Неванлинны, параметрические представления, аналитическая функция.

Получение: 15.08.2022; Исправление: 25.12.2022; Принятие: 24.03.2023; Публикация онлайн: 16.04.2023

Для цитирования. Shamoyan R., Mihi´c O. On some new results in large area Nevanlinna spaces in the unit disk //
Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023. Т. 42. № 1. C. 150-163. EDN: DSMGZK. https://doi.org/10.26117/2079-
6641-2023-42-1-150-163.

Финансирование. Исследование выполнялось без финансовой поддержки фондов.

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут
ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^*Корреспонденция: E-mail: rshamoyan@gmail.com, oliveradj@fon.rs

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Shamoyan R., Mihi´c O., 2023

© ИКИР ДВО РАН, 2023 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

  1. Bergh J., Lofstrom J. Interpolation spaces. New York: Springer Verlag, 1976.
  2. Djrbashian M. M., Shamoian F. A. Topics in the Theory of A^p_\alpha Spaces. Leipzig, Teubner, 1988.
  3. Djrbashian M. M Integral’nyye preobrazovaniya i predstavleniye funktsiy na kompleksnoy ploskosti [Integral transforms and representation of functions in complex plane]. Moscow: Nauka, 1966. 624 pp. (In Russian)
  4. Djrbashian M. M. , Zakharyan V. Klassy i granichnyye svoystva meromorfnykh v kruge funktsiy [Classes and boundary properties of functions that are meromorphic in the disk]. Moscow: Nauka, 1993 (In Russian).
  5. Hayman W. Meromorphic functions: Oxford University Press, 1964.
  6. Jevtić M., Pavlović M. , Shamoyan R.A note on diagonal mapping theorem in spaces of analytic functions in the unit polydisk, Publ. Math. Debrecen, 2009. vol. 74/1-2, pp. 1–14.
  7. Mazya V. Sobolev Spaces. New York: Springer-Verlag, 1985.
  8. Shamoyan F. A.Parametric representation and description of the root sets of weighted classes of functions holomorphic in the disk, Siberian Math. Journal, 1999. vol. 40 (6), pp. 1211–1229..
  9. Shamoyan F. A., Shubabko E. N.Parametric representations of some classes of holomorphic functions in the disk, Complex analysis, operators and related topics Operator theory Adv. applications, 2000. vol. 113, pp. 331–338.
  10. ShamoyanR. F.On multipliers from Bergman type spaces into Hardy spaces in the polydisc, Ukrainian. Math. Journal, 2000. vol. 10, pp. 1405–1415.
  11. Shamoyan R., Arsenović M.On zero sets and parametric representations of some new analytic and meromorphic function spaces in the unit disk, Filomat, 2011. vol. 25(3), pp. 1–14.
  12. Shamoyan R., Li H. Descriptions of zero sets and parametric representations of certain analytic area Nevanlinna type classes in disk, Proceedings Razmadze Mathematical Institute, 2009. vol. 151, pp. 103-108.
  13. Shamoyan R., Li H. Descriptions of Zero Sets and Parametric Representations of Certain Analytic Area Nevanlinna Type Classes in the Unit Disk, Kragujevac Journal of Mathematics, 2010. vol. 34, pp. 73-89.
  14. Shamoyan R., Mihić O.On zero sets and embeddings of some new analytic function spaces in the unit disc, Kragujevac Journal of Mathematics, 2014. vol. 38(2), pp. 229-244.
  15. Shamoyan R. , Mihić O.On zeros of some analytic spaces of area Nevanlinna type in a halfplane, Ser. Mat., 2010. vol. 17, pp. 67–72.
  16. Shvedenko S. V. Hardy classes and related spaces of analytik functions in the unit disk, polydisc and unit ball, Seria Matematika, VINITI, 1985, pp. 3–124 (In Russian).

Информация об авторах


Шамоян Роми Файзович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры математического анализа, Брянский государственный университет имени академика И. Г. Перовского, Брянск, Россия, https://orcid.org/0000-0002-8415-9822

Михич Оливера – Ph.D. (Phys. & Math.), кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики, Белградский университет, г. Белград, Республика Сербия, https://orcid.org/0000-0002-6809-5881.

Читать статьюСкачать статью