Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023.Т. 45. №4. C. 24-35. ISSN 2079-6641
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-45-4-24-35
Научная статья
Полный текст на русском языке
УДК 519.642.2
Дробная модель геоакустической эмиссии
Р. И. Паровик^\ast
Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, c. Паратунка, ул.Мирная, д. 7, Россия
Аннотация. В настоящей работе была предложена и исследована дробная динамическая система, которая описывает высокочастотную геоакустическую эмиссию с наследственностью. Модель представляет собой систему из двух связных линейных осцилляторов с непостоянными коэффициентами и производными дробного порядка Герасимова-Капуто. Каждый осциллятор описывает дислокационный источник геоакустической эмиссии. Модель строится на основании предположения, что взаимодействие между источниками осуществляется только через излучение. Наличие наследственности указывает на изменение интенсивности такого взаимодействия. Для дробной динамической модели с производными Герасимова-Капуто справедливы локальные начальные условия, т.е. ставится задача Коши. Далее в работе на основе аппроксимации дробных производных Герасимова-Капуто строится нелокальная явная конечно-разностная схема для численного решения задачи Коши. Проводится визуализация численного решения. Были построены с помощью численного алгоритма при различных значениях порядков дробных производных осциллограммы и фазовые траектории в среде компьютерной алгебры Maple. Дана некоторая интерпретация результатов моделирования.
Ключевые слова: математическое моделирование, дробная динамическая система, геоакустическая эмиссия, осциллограмма, фазовая траектория, явная конечно-разностная, Maple
Получение: 07.11.2023; Исправление: 18.11.2023; Принятие: 25.11.2023; Публикация онлайн: 12.12.2023
Для цитирования. Паровик Р. И. Дробная модель геоакустической эмиссии // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023. Т. 45. № 4. C. 24-35. EDN: CJMOVH. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-45-4-24-35.
Финансирование. Исследования выполнены рамках гранта РНФ № 22-11-00064 по теме «Моделирование динамических процессов в геосферах с учетом наследственности»
Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.
Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.
^\astКорреспонденция: E-mail: parovik@ikir.ru
Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License
© Паровик Р. И., 2023
© ИКИР ДВО РАН, 2023 (оригинал-макет, дизайн, составление)
Список литературы
- Долгих Г. И. и др. Деформационные и акустические предвестники землетрясений, Доклады АН, 2007. Т. 413, №1, С. 96–100.
- Марапулец Ю.В. и др. Отклик геоакустической эмиссии на активизацию деформационных процессов при подготовке землетрясений,Тихоокеанская геология, 2012. Т. 31, №6, С. 59–67.
- Киссин И. Г. Флюиды в земной коре: Геофизические и тектонические аспекты. М.: Наука, 2015. 328 с.
- Моргунов В. А., Любошевский М. Н., Фабрициус В. З., Фабрициус З. Э. Геоакустический предвестник Спитакского землетрясения, Вулканология и сейсмология, 1991. №4, С. 104–106.
- Gregori G. P., Poscolieri M., Paparo G., De Simone S., Rafanelli C., Ventrice G. «Storms of crustal stress» and AE earthquake precursors, Natural Hazards and Earth System Sciences, 2010. no. 10, pp. 319–337 DOI: 10.5194/nhess-10-319-2010.
- Искаков Б. А. и др. Геоакустическая эмиссия при прохождении через земную кору высокоэнергетических мюонов космического происхождения, Вестник Пермского университета. Серия: Физика, 2021. №1, С. 5-11.
- Боков В. Н., Воробьев В. Н. Изменчивость геоакустической эмиссии и изменения атмосферной циркуляции, Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета, 2013. №32, С. 43-54.
- Гаврилов В.А., Морозова Ю.В., Сторчеус А.В. Вариации уровня геоакустической эмиссии в глубокой скважине Г-1 (Камчатка) и их связь с сейсмической активностью, Вулканология и сейсмология, 2006. №1, С. 52–67.
- Марапулец Ю. В. Высокочастотный акустоэмиссионный эффект, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015. Т. 10, №1, С. 44–53 DOI: 10.18454/2079-6641-2015-10-1-44-5.
- Крылов В. В., Ланда П. С., Робсман В. А.Модель развития акустической эмиссии как хаотизация переходных процессов в связанных нелинейных осцилляторах,Акустический журнал, 1993. Т. 39, №1, С. 108–122.
- Гапеев М. И., Солодчук А. А., Паровик Р. И. Связанные осцилляторы как модель высокочастотной геоакустической эмиссии, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2022. Т. 40, №3, С. 88-100 DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-88-100.
- Tristanov A., Lukovenkova O., Marapulets Yu., Kim A. Improvement of methods for sparse model identification of pulsed geophysical signals, IEEE, pp. 256–260 DOI: 10.23919/SPA.2019.8936817.
- Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.
- Volterra V. Functional theory, integral and integro-differential equations. New York: Dover Publications, 2005. 288 pp.
- Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 523 pp.
- Мингазова Д. Ф., Паровик Р. И. Некоторые аспекты качественного анализа модели высокочастотной геоакустической эмиссии, Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2023. Т. 42, №1, С. 191-206 DOI: 10.26117/2079-6641-2023-42-1-191-206.
- Паровик Р.И. Хаотические и регулярные режимы дробных осцилляторов. Петропавловск-Камчатский: КАМЧАТПРЕСС, 2019. 132 с.
Информация об авторе
Паровик Роман Иванович – доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования
физических процессов института космофизических исследований
и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия,
ORCID 0000-0002-1576-1860.