Вестник КРАУНЦ.Физ.-мат. науки. 2021. Т. 36. №3. C. 155-164. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue 

УДК 510.6, 519.7

Научная статья

Математическая логика: построение логических схем из логических элементов в Maple

А. А. Оленев, К. А. Киричек, Е. В. Потехина

Ставропольский государственный педагогический институт, 355029, Ставропольский край, г. Ставрополь, ул. Ленина, д. 417A, Россия

E-mail: olenevalexandr@gmail.com, kirichekka@mail.ru, ekapotekhina@yandex.ru

В статье рассматриваются возможности применения библиотеки Logic системы компьютерной алгебры Maple в аспекте компьютерного моделирования логических схем в различных базисах. Смоделированы основные логические элементы в Maple. На конкретном примере детально представлен алгоритм построения логической схемы в различных базисах.

Ключевые слова: булева функция, самодвойственность, основной базис, универсальные базисы, логические элементы.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-36-3-155-164

Поступила в редакцию: 03.09.2021

В окончательном варианте: 03.10.2021

Для цитирования. Оленев А. А., Киричек К. А., Потехина Е. В. Математическая логика: построение логических схем из логических элементов в Maple // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 36. № 3. C. 155-164. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-36-3-155-164

Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Все авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать. Окончательная версия рукописи была одобрена всеми авторами.

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Оленев А. А., Киричек К. А., Потехина Е. В., 2021

MSC 03B70, 90C90

Research Article

Mathematical logic: construction of logic circuits from logical elements in Maple

A. A. Olenev, K. A. Kirichek, E. V. Potekhina

Stavropol State Pedagogical Institute, 355029, Stavropol region, Stavropol, Lenina str., 417A, Russia

E-mail: olenevalexandr@gmail.com, kirichekka@mail.ru, ekapotekhina@yandex.ru

The article discusses the possibilities of using the Logic library of the Maple computer algebra system in the aspect of computer modeling of logic circuits in various bases. Basic logic gates are modeled in Maple. On a specific example, an algorithm for constructing a logical circuit in various bases is presented in detail.

Key words: boolean function, self-duality, basis, universal bases, logical elements.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-36-3-155-164

Original article submitted: 03.09.2021

Revision submitted: 03.10.2021

For citation. Olenev A. A., Kirichek K. A., Potekhina E.V. Mathematical logic: construction of logic circuits from logical elements in Maple. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2021, 36: 3, 155-164. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-36-3-155-164

Competing interests. The authors declare that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.

Contribution and Responsibility. All authors contributed to this article. Authors are solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by all authors.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Olenev A. A., Kirichek K. A., Potekhina E.V., 2021

Список литературы/References

  1. Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. New York: Published by McGrawHill, 2012. 1071 pp.
  2. Gorjushkin A. P. Diskretnaja matematika v Maple. Kishinev: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2016. 436 pp. (In Russian)
  3. Оленев А. А., Киричек K. А., Потехина Е. И. Программа для визуализации основных логических операций, Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2021613965. М., 2021. [Olenev A. A., Kirichek K. A., Potehina E. V. Programma dlja vizualizacii osnovnyh logicheskih operacij, Svidetel’stvo o registracii programmy dlja JeVM 2021613965. M, 2021 (In Russian)].
  4. Monagan M. B., et al. Maple Introductory Programming Guide. Canada: Maplesoft, a division of Waterloo Maple, 2006. 398 pp.
  5. Сдвижков О. А. Математика на компьютере: Maple 8. М.: Солон-Пресс, 2003. 176 с. [Sdvizhkov O. A. Mathematics on the computer: Maple 8. Moscow: SOLON-Press, 2003. 176 pp. (In Russian)]
  6. Оленев А. А., Малиатаки В. B.Моделирование логических элементов и простейших узлов ЭВМ в системе компьютерной математики Maple // Информатика в школе, 2017. №8(131), С. 58-63. [Olenev A. A., Maliataki V. V.Modelirovanie logicheskih jelementov i prostejshih uzlov JeVM v sisteme komp’juternoj matematiki Maple // Informatika v shkole, 2017. no. 8(131), pp. 58-63 (In Russian)]
  7. Оленев А. А., Малиатаки В. В., Тынчеров К. Т. Логические элементы и схемы в СКА Maple / Современные технологии в нефтегазовом деле — 2017, Сборник трудов международной научно-технической конференции, Октябрьский, 31 марта 2017, Т. 2. Октябрьский, Уфимский государственный нефтегазовый технический университет, 2017, С. 280–283. [Olenev A. A., Maliataki V. V., Tyncherov K. T. Logicheskie jelementy i shemy v SKA Maple / Sovremennye tehnologii v neftegazovom dele — 2017, Sbornik trudov mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii, Oktjabr’skij, 31 marta 2017 g., vol. 2. Oktjabr’skij, Ufimskij gosudarstvennyj neftjanoj tehnicheskij universitet, 2017, pp. 280-283 (In Russian)].
  8. Горюшкин А. П.О применении компьютерной техники при изучении дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» //Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе, 2020. Т. 8, С. 97–105. [Goryushkin A.P.O primenenii komp’yuternoy tekhniki pri izuchenii distsipliny «Matematicheskaya logika i teoriya algoritmov» // Aktual’nyye problemy prepodavaniya matematiki v tekhnicheskom vuze, 2020. vol. 8, pp. 97-105 (In Russian)].
  9. Горюшкин А. П.Машинное решение задач дискретной математики // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2012. №2(3), С. 58–68. [Gorjushkin A.P. Mashinnoe reshenie zadach diskretnoj matematiki //Vestnik KRAUNC. Fiziko-matematicheskie nauki, 2011. no. 2(3), pp. 58-68 (In Russian)].
  10. Горюшкин А. П. Исследование дискретных объектов компьютерными средствами / Теория и практика современных гуманитарных и естественных наук, Матеоталы ежегодной международной научно-практической конференции, 08-10 февраля 2012, Петропавловск-Камчатский. Петропавловск-Камчатский, КамГУ им. Витуса Беринга, 2012, С. 185–187. [Gorjushkin A.P. Issledovanie diskretnyh obektov komp’juternymi sredstvami /Teorija i praktika sovremennyh gumanitarnyh i estestvennyh nauk, Materialy ezhegodnoj mezhregional’noj nauchno-prakticheskoj konferencii, Petropavlovsk-Kamchatskij, 08-10 fevralja 2012 g.. Petropavlovsk-Kamchatskij, Kamchatskij gosudarstvennyj universitet im. Vitusa Beringa, 2012, pp. 185-187 (In Russian)].
  11. Горюшкин А. П., Горюшкин В. А. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры. Петропавловск-Камчатский: КамГУ им. Витуса Беринга, 2011. 518 с. [Goryushkin A.P., Goryushkin V. A. Elementy abstraktnoy i komp’yuternoy algebry. Petropavlovsk-Kamchatka: KamGU im. im. Vitusa Beringa, 2011. 518 pp. (In Russian)]

Оленев Александр Анатольевич – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики, информатики и цифровых образовательных технологий Cтавропольский государственный педагогический институт, г. Ставрополь, Россия, ORCID 0000-0003-2719-6624.

Olenev Alexander Anatolyevich – Ph. D. (Tech.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Mathematics, Informatics and Digital Educational Technologies, Stavropol State Pedagogical Institute, Stavropol, Russia, ORCID 0000-0003-2719-6624.

Киричек Ксения Александровна – кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры математики, информатики и цифровых образовательных технологий, Ставропольский государственный педагогический институт, г, Ставрополь, Россия, ORCID 0000-0001-9571-8688.

Kirichek Ksenia Aleksandrovna – Ph. D. (Ped.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Mathematics, Informatics and Digital Educational Technologies, Stavropol State Pedagogical Institute, Stavropol, Russia, ORCID 0000-0001-9571-8688.

Потехина Екатерина Валентиновна – кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры математики, информатики и цифровых образовательных технологий, Ставропольский государственный педагогический институт, г. Ставрополь, Россия, ORCID 0000-0001-8498-8121.

Potekhina Ekaterina Valentinovna – Ph. D. (Ped.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Mathematics,
Informatics and Digital Educational Technologies, Stavropol State Pedagogical Institute, Stavropol, Russia, ORCID 0000-0001-8498-8121.

Читать статью/Read articleСкачать/Download