Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 40. №3. C. 111-118. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version 

УДК 517.9

Научная статья

Обратная задача для уравнения Мак-Кендрика фон Ферстера с оператором Капуто

Ф. М. Лосанова

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова 89А, Кабардино-Балкарская Республика, Россия

E-mail: losanovaf@gmail.com

Операторы дробного интегро-дифференцирования широко применяются при исследовании прикладных задач, изучающих математические модели физических и геофизических процессов во фрактальных средах. Производная дробного порядка не является локальной, что демонстрирует поведение с долговременной памятью. Благодаря этому, модели динамических систем дробного порядка более точные, чем целочисленные. В данной работе рассматривается обратная задача для обобщенной математической модели биологического процесса, характеризующей динамику численности популяции с возрастной структурой. Обобщение определяется введением в уравнение производной дробного порядка в смысле Капуто.

Ключевые слова: обратная задача, уравнения Мак-Кендрика фон Ферстера, дробная производная, уравнение рождаемости.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-111-118

Поступила в редакцию: 03.11.2022

В окончательном варианте: 02.12.2022

Для цитирования. Лосанова Ф. М. Обратная задача для уравнения Мак-Кендрика фон Ферстера с оператором Капуто // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40. № 3. C. 111-118. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-111-118

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Лосанова Ф. М., 2022

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Список литературы

1. Malthus T. R. An Essay on the principe of population Johnson. London, 1788.
2. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии (изд. 2-е, испр. и дополн.): Издательство РХД, 2011. 560 с.
3. McKendrik A. G. Applications of mathematics to medical problems, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1926. Т. 44, №1, С. 98-130.
4. Von Foerster H. Some remarks on changing populations, In: F. Stohlman (Ed.), The Kinetics of Cellular proliferation. New York: Grune and Stratton, 1959, С. 382-407.
5. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.
6. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
7. Псху А.В. Краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка, Известия КБНЦ РАН, 2002. №1(8), С. 76-78.
8. Мамчуев М. О. Краевая задача для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами, Доклады АМАН, 2009. Т. 11, №1, С. 32-35.
9. Мамчуев М. О. Задача Коши в нелокальной постановке для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами, Доклады АМАН, 2009. Т. 11, №2, С. 21-24.
10. Псху А.В.О краевой задаче для уравнения в частных производных дробного порядка в области с криволинейной границей, Дифференц. уравн., 2015. Т. 51, №8, С. 1076-1082.
11. Кайгермазов А. А., Кудаева Ф. Х. Стационарные состояния обобщенной популяционной модели Вейбулла,Южно – Сибирский научный вестник, 2015. №1(19), март, С. 10 – 14.
12. Ковалева М. О. Возрастная структура изолированной популяции, Сборник трудов I Всероссийского конгресса молодых ученых. Спб: НИУ ИТМО, 2012, С. 15-20.
13. Лосанова Ф. М., Кенетова Р. О. Нелокальная задача для обобщенного уравнения Мак-Кендрика–фон Ферстера с оператором Капуто, Нелинейный мир, 2018. Т. 16, №1, С. 49-53.
14. Кенетова Р. О., Лосанова Ф. М.О нелокальной краевой задаче для обобщенного уравнения Маккендрика-Фон Ферстера, Известия КБНЦ РАН, 2017. №2 (76), С. 49-53.
15. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.

---

---