Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 39. №2. C. 80-90. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 517.958 [550.3 + 551.5]

Научная статья

Моделирование роста плоских снежных кристаллов в облаках с фрактальной структурой

Т. С. Кумыков

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова 89 а, Россия

E-mail: macist20@mail.ru

В данной работе предлагается универсальная модель к описанию процесса роста плоских снежных кристаллов круглой формы в облаках смешанного типа с фрактальной структурой. В качестве объекта исследования выбраны снежные кристаллы, так как они могут оказывать существенное влияние на погодные условия и климат Земли. В аналитическом виде найдено решение уравнения модели, в которой свойство фрактальности облачной среды учитывается через феноменологический параметр, определяющий интенсивность роста снежных кристаллов с применением аппарата дробного интегро-дифференцирования. Показано, что рост снежных кристаллов при сублимационном и коагуляционном механизмах роста в основном зависит не только от температуры и водности, но и от параметра фрактальности облачной среды. Представлены кривые роста снежного кристалла в зависимости от экспериментальных параметров фрактальности облачной среды в общем случае и при быстрой диффузии. Отмечено, что показатель фрактальности отвечает за интенсивность процесса, чем больше фрактальность, тем интенсивнее протекает процесс роста снежных кристаллов. Рассмотренная модель может быть использована при расчете роста снежных кристаллов учитывающая фрактальные параметры облачной среды.

Ключевые слова: снежный кристалл, динамическая модель, фрактальная среда, водность облака.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-80-90

Поступила в редакцию: 04.08.2022

В окончательном варианте: 14.09.2022

Для цитирования. Кумыков Т. С. Моделирование роста плоских снежных кристаллов в облаках с фрактальной структурой // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 39. № 2. C. 80-90. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-80-90

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Кумыков Т. С., 2022

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Список литературы

  1. Шишкин Н. С. О росте снежинок в облаках. Вопросы физики облаков и активных воздействий. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1965. 144 с.
  2. Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature. N. Y.: Freeman, 1982. 468 pp.
  3. Кумыков Т. С., Паровик Р. И. Математическое моделирование закона изменения заряда облачных капель во фрактальной среде, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015. Т. 10, №1, С. 12–17 DOI: 10.18454/2079-6641-2015-10-1-12-17.
  4. Kumykov T. S. Charge accumulation in thunderstorm clouds: fractal dynamic model, E3S Web of Conferences, 2019. Т. 127, №01001, С. 22–29 .
  5. Kumykov T. S. Mathematical modeling of the evolution of cloud drops with the influence of the fractality of the cloud environment, Journal of Mathematical Sciences, 2021. Т. 253, №4, С. 520–529 DOI: 10.1007/s10958-021-05249-x.
  6. Haughton N. G.А preliminary quantitative analysis of precipitation mechanisms, Journal of Meteorology, 1950. Т. 7, №6, С. 363–369.
  7. Шогенов В. Х., Ахкубеков А. А., Ахкубеков Р. А. Метод дробного дифференцирования в теории броуновского движения, Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, 2004. №1, С. 46–50.
  8. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга, 2005. 848 с.
  9. Рехвиашвили С.Ш.Формализм Лагранжа с дробной производной в задачах механики, Письма ЖТФ, 2004. Т. 30, №2, С. 33–37.
  10. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
  11. Rys F., Waldfogel A. Fractals in Physics, Proceedings of the VI International Symposium on Fractals in Physics, 1985, pp. 644–649.

Кумыков Тембулат Сарабиевич – кандидат физико-математических наук, заведующий отделом математического моделирования геофизических процессов, института прикладной математики и автоматизации, Нальчик, Россия, ORCID 0000-0002-9259-4509.

Читать статьюСкачать