Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 40. №3. C. 28-41. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

УДК 512.745

Научная статья

Эквивалентность путей в некоторой неевклидовой геометрии

Р. А. Гаффоров¹, К. К. Муминов²

¹Ферганский государственный университет, 150100, г. Фергана, ул. Мураббийлар, 19, Республика Узбекистан
²Национальный университет Узбекистана, 100174, г. Ташкент, ул. Мирзо Улугбека, Республика Узбекистан
E-mail: gafforov.rahmatjon@mail.ru

Пусть G – подгруппа в группе всех обратимых линейных преобразований конечномерного действительного пространства Rn. Одной из задач дифференциальной геометрии является нахождение легко проверяемых необходимых и достаточных условий, обеспечивающих G – эквивалентность путей, лежащих в Rn. В статье установлены необходимые и достаточные условия эквивалентности путей в некоторой неевклидовой геометрии.

Ключевые слова: псевдогаллилеево пространство, группа движений, регулярный путь.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-28-41

Поступила в редакцию: 22.09.2022

В окончательном варианте: 22.10.2022

Для цитирования. Гаффоров Р. А., Муминов К. К. Эквивалентность путей в некоторой неевклидовой геометрии // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40. № 3. C. 28-41. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-28-41

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Гаффоров Р. А., Муминов К. К., 2022

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Список литературы

  1. Муминов К. К., Чилин В. И. Эквивалентность кривых в конечномерных векторных пространствах. Deutschland (Германия): LAMBERT Academic Publishing, 2015. 122 с.
  2. Муминов К. К. Чилин В. И. Базисы трансцендентности в дифференциальном поле инвариантов псевдогалилеевой группы, Известия ВУЗов, Математика, 2019. №3, С. 19–31 DOI: 10.26907/0021-3446-2019-3-19-31.
  3. Розенфельд Б. А. Неевклидовы пространства. М.: Наука, 1969. 549 с.
  4. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979. 512 с.
  5. Муминов К. К. Эквивалентность путей относительно действия симплектической группы, Известия ВУЗов, Математика, 2002. №7, С. 27–38.
  6. Муминов К. К. Эквивалентность путей и поверхностей для действия псевдоортогональной группы, Узбекский математический журнал, 2005. №2, С. 35–43.
  7. Муминов К. К. Эквивлентность кривых относительно действия симплектической группы, Известия ВУЗов, Математика, 2009. №6, С. 31–36.
  8. Муминов К. К., Гаффоров Р. А. Эквивалентнтность путей относительно действия специальной псевдоортогональной группы, Узбекский математический журнал, 2010. №4, С. 135–141.
  9. Муминов К. К., Гаффоров Р. А. Эквивалентность конечных систем путей относительно действия специальной псевдоортогональной группы, Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского. Серия Физико-математические науки, 2011. Т. 24 (63), №1, С. 90–100.
  10. Khadjiev Dj., Peksen O.On invariants of curves in centro – affine geometry, J. Math. Kyoto Univ. (JMKYAZ), 2004. vol. 44, no. 3, pp. 603–613 DOI: 10.1215/kjm/1250283086.
  11. Khadjiev Dj., Peksen O. The complete system of global integral and differential invariants for equiaffin curves, Differential Geometry and its Applications, 2004. vol. 20, no. 2, pp. 167–175 DOI: 10.1016/j.difgeo.2003.10.005.
  12. Чилин В. И., Муминов К. К. Полная система дифференциальных инвариантов кривой в псевдоевклидовом пространстве,Динамические системы, 2013. Т. 3(31), №1-2, С. 135–149.
  13. Чилин В. И., Муминов К. К. Классификация путей в геометрии Галилея,Таврический вестник информатики и математики, 2017. №1, С. 95–111.
  14. Чилин В. И., Муминов К. К. Эквивалентность путей в геометрии Галлилея, Итоги науки и техники Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018. №144, С. 3–16 DOI: 10.1007/s.10958-020-04691-7.
  15. Kolchin E. R. Differential Algebra and Algebraic Groups. New York-London: Academic Press, 1973.
  16. Хаджиев Дж. Приложение теории инвариантов к дифференциальной геометрии кривых. Ташкент: ФАН, 1998. 136 с.

Гаффоров Рахматжон Абдукаххорович – преподаватель, математики и информатики факультета Ферганский государственного университета, г. Фергана, Республика Узбекистан, ORCID 0000-0002-4589-5421.

Муминов Кобилжон Кодирович – доктор физико-математических наук, профессор, механико-математического факультета Национального университета Узбекистан, г. Ташкент, Республика Узбекистан, ORCID 0000-0002-2445-749X.

Читать статьюСкачать статью