Вестник КРАУНЦ.Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. №4. C. 216-234. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

УДК 514.112.3

Научная статья

О некоторых неизвестных результатах, связанных с нетривиальными свойствами обычных треугольников. Ч. I

Б. П. Федоров, C. Б. Богданова, С. О. Гладков

Московский авиационный институт, 125993, г. Москва, Волоколамское ш, 4 E-mail: sonjaf@list.ru

В работе приведено подробное решение множества оригинальных задач, сформулированых в свое время Б. П. Федоровым, и относящихся к разнообразным нетривиальным свойствам евклидовых треугольников. При изложении материала используется некоторая общепринятая, но не слишком распространенная в современных учебниках по геометрии терминология, необходимая для понимания и более углубленного восприятия описанных в работе задач.

Ключевые слова: свойства треугольников, вписанная и описанная окружности, подобие.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-216-234

Поступила в редакцию: 10.11.2021

В окончательном варианте: 10.12.2021

Для цитирования. Федоров Б. П. , Богданова C. Б., Гладков С. О. О некоторых неизвестных результатах, связанных с нетривиальными свойствами обычных треугольников. Ч. I // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. № 4. C. 216-234. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-216-234

Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответсвенность. Все авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать. Окончательная версия рукописи была одобрена всеми авторами.

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Федоров Б. П. , Богданова C. Б., Гладков С. О., 2021

EDUCATIONAL-METHODOLOGICAL MATERIALS

MSC 97G40

Research Article

On some unknown results related to the nontrivial properties of ordinary triangles. Part 1

B. P. Fedorov , S. B. Bogdanova, S. O. Gladkov

Moscow Aviation Institute, 125993, Moscow, Volokolamskoe sh., 4, Russia

E-mail: sonjaf@list.ru

In this paper, it was given a detailed solution of many original problems, formulated by Fedorov B. P. some time ago. These problems belong to the various nontrivial properties of Euclidean triangles. When presenting the material, it has been used some universally accepted, but not very popular in modern textbooks on geometry terminology, which is nesessary for understanding and in-depth perception of the problems described in the paper.

Keywords: properties of triangles, incircle and circumscribed circle, conformity.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-216-234

Original article submitted: 10.11.2021

Revision submitted: 10.12.2021

For citation. Fedorov B. P. , Bogdanova S. B., Gladkov S. O. On some unknown results related to the nontrivial properties of ordinary triangles. Part 1. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2021, 37: 4, 216-234. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-216-234

Competing interests. The authors declare that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.

Contribution and Responsibility. All authors contributed to this article. Authors are solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by all authors.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Fedorov B. P. , Bogdanova S. B., Gladkov S. O., 2021

Список литературы/References

  1. Encyclopedia of Triangle Center, ETS. https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/etc.html.
  2. Понарин Я. П. Элементарная геометрия: В 2 т, Планиметрия, преобразования плоскости, Т. 1. Москва: МЦНМО, 2004. 312 с. [Ponarin YA. P. Elementarnaya geometriya: V 2 t, Planimetriya, preobrazovaniya ploskosti, vol. 1. Moskva: MTSNMO, 2004. 312 pp. (In Russian)]
  3. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии, В 2 ч. Москва: Наука, 1991. 320 с. [Prasolov V. V. Zadachi po planimetrii, V 2 ch. Moskva: Nauka, 1991. 320 pp. (In Russian)]
  4. Ефремов Д. Д. Новая геометрия треугольника. Москва: URSS, 2015. 352 с. [Yefremov D. D. Novaya geometriya treugol’nika. Moskva: URSS, 2015. 352 pp. (In Russian)]
  5. Шарыгин И. Ф. Решение задач, Учеб. пособие для 10 кл. Москва: Просвещение, 1994. 252 с. [Sharygin I. F. Resheniye zadach., Ucheb. posobiye dlya 10 kl. Moskva: Prosveshcheniye, 1994. 252 pp. (In Russian)]
  6. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике. Решение задач, Учебное пособие для 11 кл. Москва: Просвещение, 1991. 384 с. [Sharygin I. F., Golubev V. I. Fakul’tativnyy kurs po matematike. Resheniye zadach, Uchebnoye posobiye dlya 11 kl. Moskva: Prosveshcheniye, 1991. 384 pp. (In Russian)]
  7. Воробьева Н. Г. Дополнительные построения в процессе поиска решения геометрических задач / Сборник трудов «Математика и математическое образование» IX Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура», 2019, С. 198–202. [Vorob’yeva N. G. Dopolnitel’nyye postroyeniya v protsesse poiska resheniya geometricheskikh zadach / Sbornik trudov «Matematika i matematicheskoye obrazovaniye» IX Mezhdunarodnoy

Федоров Борис Павлович (1931-2003) – преподаватель кафедры математики (1967 по 2000) Государственного гуманитарно – технологического университета, г. Орехово-Зуева, Россия.

Fedorov Boris Pavlovich (1931-2003) – Lecturer at the Department of Mathematics (1967 to 2000) at the State Humanitarian and Technological University, Orekhovo-Zueva, Russia.


Богданова Софья Борисовна – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры Прикладные программные средства и математические методы, Московский авиционный институт (Национальный исследовательский университет), г. Москва, Россия.

Bogdanova Sofya Borisovna – Ph.D. (Phys. & Math.), Associate Professor, Associate Professor of Applied Software and Mathematical Methods, Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia.


Гладков Сергей Октябринович – доктор физико-математических наук, профессор, доцент кафедры Прикладные программные средства и математические методы, Московский авиционный институт (Национальный исследовательский университет), г. Москва, Россия.

Gladkov Sergey Oktyabrinovich – D.Sc. (Phys. & Math.), Professor, Associate Professor of the Department of Applied Software and Mathematical Methods, Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia.