Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2014. № 1(8). C. 49-59. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2014-8-1-49-59

УДК 517.956

НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА В НЕОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ, ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ КОТОРОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК

Р.Т. Зуннунов¹, М.А. Мамасолиева²

¹Национальный Университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека,
100174, Узбекистан, г. Ташкент, ул. ВУЗ городок
²Кокандский государственный педагогический университет им. Мукини,
113000, Узбекистан, г. Коканд, ул. Амира Темура, 37
E-mail: zunnunov@mail.ru

В статье для уравнения смешанного типа в неограниченной области эллиптическая
часть которой прямоугольник, доказана однозначная разрешимость одной нелокальной краевой задачи. Единственность решения доказана методом интегралов энергии, а существование методом интегральных уравнений.

Ключевые слова: уравнения смешанного типа, нелокальная краевая задача, метод интегралов энергии, метод интегральных уравнений.

© Зуннунов Р.Т., Мамасолиева М.А., 2014

MSC 35M10

A NONLOCAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED-TYPE EQUATION IN AN UNBOUNDED DOMAIN, WHICH IS PART OF AN ELLIPTIC RECTANGLE

R.T. Zunnunov¹, M.A. Mamasolieva²

¹National University of Uzbekistan by Mirzo Ulugbeka, 100174, Uzbekistan,
Tashkent c., VUZ gorodok st.
²Kokand State Pedagogical Institute by Mukini, 113000, Uzbekistan, Kokand, Amira
Temura st. 37
E-mail: zunnunov@mail.ru

In an article for mixed-type equation in an unbounded domain elliptic part is a rectangle, the unique solvability of a nonlocal boundary value problem. The uniqueness of the solution is proved by energy integrals, and the existence of the method of integral equations.

Key words: mixed-type equation, the nonlocal boundary value problem, a method of energy integrals, the method of integral equations.

© Zunnunov R.T., Mamasolieva M.A., 2014

f

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Кузнецов Д.С. Специальные функции. М:Высшая школа.1965. 424 с.
    2. Салахитдинов М.С., Уринов А.К. Краевые задачи для уравнения смешанного типа со спектральным параметром. Ташкент: ФАН, 1997. 165 с.
    3. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа. 1995. 301 с.
    4. Бакиевич Н.И. Сингулярные задачи Трикоми для уравнения y^muxx-uyy-λ²y^mu = 0 // Изв .высш. уч. зав. Серия «Математика». 1964. №2(39). С.7-13.
    5. Салахитдинов М.С. Уравнения смешанно-составного типа. Ташкент: ФАН, 1974. 155 с.
    6. Самко С.Г., Килбас А.А, Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688.с.
    7. Мусхелешвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 512 с.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 20.03.2014

Zun

Зуннунов Рахимжон Темирбекович – кандидат физико-математических, научный сотрудник Института сейсмостойкости сооружений АН РУз, г. Ташкент, Республика Узбекистан.

Zunnunov Rahimzhon Temirbekovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Researcher, Institute of Earthquake Engineering, Academy of Sciences of Uzbekistan, Taskent, Uzbekistan.

g

rg

rt

Mamas

Мамасолиева Мухтасар Азизбековна — магистр второго курса физико-математического факультета Кокандского педагогического института им. Мукини, г. Коканд, Республика Узбекистан.

Mamasolieva Mukhtasar Azizbekovna — a second-year Master of Physics and Mathematics Faculty of the Kokand Pedagogical Institute. Mukinje, Kokand, Uzbekistan.

g

li

t

Скачать статью Zunnunov R.T.