Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2011. № 1(2). C. 44-54. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2011-2-1-44-54

УДК 517.958

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ – АДВЕКЦИИ РАДОНА В МНОГОСЛОЙНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДАХ

В.С. Яковлева¹, Р.И. Паровик²³

¹Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, ул. Ленина, 36
²Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7
³Филиал Дальневосточного федерального университета, 683031, г. Петропавловск-
Камчатский, ул. Тушканова, 11/1
E-mail: jak@interact.phtd.tpu.ru, romano84@mail.ru

 

Представлено решение стационарного и нестационарного диффузионно-адвективного уравнений переноса радона в многослойных геологических средах с использованием интегро-интерполяционного метода.

 

Ключевые слова: радон, диффузия, адвекция, многослойная среда, атмосфера.

© Яковлева В.С., Паровик Р.И., 2011

MSC 65N80

NUMERICAL SOLUTION OF OF DIFFUSION – ADVECTION EQUATION OF RADON TRANSPORT IN MANY-LAYERED GEOLOGICAL MEDIA

V.S. Yakovleva¹, R.I. Parovik²³

¹Tomsk Polytechnic University, 634050, c. Tomsk, Lenina st., 36, Russia
²Institute of Cosmophysical Researches and RadioWave Propagation Far-Eastern Branch,
Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7,
Russia
³Far Eastern Branch of Federal University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatskiy, Tushkanova
st., 11/1, Russia
E-mail: jak@interact.phtd.tpu.ru, romano84@mail.ru

The solutions of stationary and non-stationary diffusion-advection equations of radon transport in many-layered geological media by integro-interpolation method are presented.

 

Key words: radon, model, diffusion, advection, many-layered media, atmosphere.

© Yakovleva V.S., Parovik R.I., 2011



Работа выполнена при поддержке гранта АВЦП «РНПВШ» № 2.1.1/544.

.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. ПАРОВИК Р.И., ИЛЬИН И.А., ФИРСТОВ П.П. Обобщенная одномерная модель массопереноса радона и его эксхаляция в призеный слой атмосферы // Математическое моделирование. – 2007. –T.19. –
    № 11. – С. 43–50.
    2. ЯКОВЛЕВА В.С. Диффузионно-адвективный перенос радона в многослойных геологических средах // Изв. Томского политех. унив. – 2009. – Т. 315. – № 2. – С. 67–72.
    3. YAKOVLEVA V.S. A theoretical method for estimating the characteristics of radon transport in homogeneous soil // Ann. Geophys. – 2005. – № 48(1) – P. 195–198.
    4. VAN DER SPOEL W.H., VAN DER GRAAF E.R., DE MEIJER R.J. Combined diffusive and advective transport of radon in a homogenous column of dry sand // Health Sci. – 1998. – № 74(1). – P. 48–63
    5. ETIOPE G, MARTINELLI G. Migration of carrier and trace gases in the geosphere: an overview // Phys. Earth Planet In. – 2002. – V. 129. – P. 185–204.
    6. KOZAK J.A., REEVES H.W., LEWIS B.A. Modeling radium and radon transport through soil and vegetation.// J. Contam Hydrol. – 2003. – V.66. – P. 179–200.
    7. NIELSON K.K., ROGERS V.C. Multiphase radon generation and transport in porous materials. // Health Phys. – 1991. – V.60(6) – P. 807–815.
    8. ГРАММАКОВ А.Г., НИКОНОВ А.И., ТАРФЕЕВ Г.П. Радиометрические методы поисков и разведки урановых руд. – М.: Госгеолтехиздат, 1957. – 610 с.
    9. БУЛАШЕВИЧ Ю.П, КАРТАШОВ Н.П. Определение коэффициента диффузии радона в горных породах методом мгновенного источника // Изв. АН СССР, Физика Земли. – 1967. – № 10. – С. 71–76.
    10. НОВИКОВ Г.Ф. Радиометрическая разведка: Учеб. для вузов. – Л.: Недра, 1989. – 407 с.
    11. ЯКОВЛЕВА В.С. И ДР. Скоординированный многофакторный эксперимент по анализу процессов поступления почвенного радона в приземный слой атмосферы / В.С. Яковлева, И.И. Ипполитов, М.В. Кабанов, П.М. Нагорский, П.П. Фирстов, В.Д. Каратаев, А.В. Вуколов, С.В. Смирнов, Р.И. Паровик // АНРИ. – 2009. – № 4. – C. 55–60.
    12. ПАРОВИК Р.И., ФИРСТОВ П.П. Апробация новой методики расчета плотности потока радона с поверхности (на примере Петропавловск-Камчатского геодинамического полигона) // АНРИ. – 2009. – № 3. – С. 52-57.
    13. FIRSTOV P.P. ET AL. The nexus of soil radon and hydrogen dynamics and seismicity of the northern flank of the Kuril-Kamchatka subduction zone / P.P. Firstov, V.S. Yakovleva, V.A. Shirokov, O.P. Rulenko, Yu.A. Filippov, O.P. Malysheva // Ann. Geophy. – 2007. – V. 50. – № 4. – P. 547–556.
    14. ПАРОВИК Р.И. Модель нестационарной диффузии–адвекции радона в системе грунт–атмосфера // Вестник КРАУНЦ. Сер. Физ.-мат. науки. – 2010. – №1(1). – С. – 39–45.
    15. ПАРОВИК Р.И. Моделирование процессов переноса радона 222Rn в средах с фрактальной структурой и его стока в приземный слой атмосферы // Вестник КРАУНЦ. Сер. Науки о Земле. – 2008. – № 1. – Вып. 12. – С. 188–193.
    16. ТИХОНОВ А. Н. О разностных схемах для уравнений с разрывными коэффициентами / под ред. А. Н. Тихонова, А. А. Самарского // ДАН СССР. – 1957. – Т. 108. – № 3. – С. 393–396.
    17. САМАРСКИЙ А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 552 с.
    18. САМАРСКИЙ А.А., ВАБИШЕВИЧ П.Н. Численные методы решения задач конвекции–диффузии. – M.: УРСС, 2004. – 248 с.
    19. Программа для численного моделирования переноса радона в пористых многослойных средах «SimRaTran» / В.С. Яковлева. Свидетельство от отраслевой регистрации разработки № 11729 от 10.11.2008 г. Федеральное агентство по образованию. ФГНУ «Государственный координационный центр информационных технологий».
    20. IAKOVLEVA V.S., RYZHAKOVA N.K. A method for estimating the convective radon transport velocity in soils // Radiat. Meas. – 2003. – V.36(1). – P. 389–391.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 11.09.10
В окончательном варианте / Revision submitted: 23.04.11

Яковлева Валентина Станиславовна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной физики Томского политехнического университета.

Yakovleva Valentina Stanislavovna – Ph.D. (Phys.& Math.), Associate Professor, Dept. of Applied Physics, Tomsk Polytechnic University.

Паровик Роман Иванович – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов Института космофизиче-ских исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, заведующий кафедрой естественнонаучных и информационных дисциплин филиала Дальневосточного федерального университета в г. Петропавловске-Камчатском.

Parovik Roman Ivanovich – Ph.D. (Phys.& Math.), Researcher of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS., Head of Dept., Dept. of Natural-Science & Information Disciplines, Branch of Far-Eastern Federal University in Petropavlovsk-Kamchatskiy.

Скачать статью Yakovleva V.S., Parovik R.I.