Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). C. 90-96. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-90-96

УДК 531.2

КРИТЕРИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОСРЕДЫ И СТЕПЕННОЙ ЗАКОН РЕЛАКСАЦИИ

Г. М. Водинчар, А. С. Пережогин

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, с. Паратунка, ул. Мирная, 7, Россия

E-mail: d72156@gmail.com

Представлена модель областей повышенных напряжений в геосреде с точечными источниками в виде двойных пар сил. По данным из сейсмического каталога Havard CMT выполнены расчеты линейного и нелинейного критериев дилатансии. На примере вязко-упругой модели построены степенные законы релакции деформаций при постоянном напряжении в среде. Представлена вычислительная схема на основе нахождения дробной степени оператора системы алгебраических линейных уравнений.

Ключевые слова: упругое полупространство, степенной закон, моделирование.

MSC 86-08

CRITERIA FOR THE STRESS-STRAIN STATE OF THE MEDIUM AND THE POWER LAW OF RELAXATION

G. M. Vodinchar, A. S. Perezhogin

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, 684034, Kamchatskiy kray, Paratunka, Mirnaya str. 7, Russia

E-mail: d72156@gmail.com

A model of high stress zone in the medium with point sources in the form of double forces is presented. Linear and nonlinear dilatancy criteria is calculated on data from the seismic Havard CMT catalog. Using the example of a visco-elastic model, power laws are constructed for the promotion of deformations under constant stress in a medium. A computational scheme is presented on the basis of finding the fractional degree of the operator of a system of algebraic linear equations.

Key words: stress-strain, power law, computations.

 

Список литературы/References

  1. Алексеев A. C., Белоносов A. C., Петренко В. Е., “О концепции многодисциплинарного прогноза землетрясений с использованием интегрального предвестника. Проблемы динамики литосферы и сейсмичности”, Вычислительная сейсмология, 2001, № 32(1), 81–97. [Alekseev A. C., Belonosov A. C., Petrenko V. E., “O koncepcii mnogodisciplinarnogo prognoza zemletryasenij s ispol’zovaniem integral’nogo predvestnika. Problemy dinamiki litosfery i sejsmichnosti”, Vychislitel’naya sejsmologiya, 2001, № 32(1), 81–97].
  2. Пережогин А. С., Шевцов Б. М., Сагитова Р. Н., Водинчар Г. М., “Моделирование зон геоакустической эмиссии”, Математическое моделирование, 2007, № 19(11), 59–64. [Perezhogin A. S., SHevcov B. M., Sagitova R. N., Vodinchar G. M., “Modelirovanie zon geoakusticheskoj ehmissii”, Matematicheskoe modelirovanie, 2007, № 19(11), 59–64].
  3. Пережогин А. С., Шевцов Б. М., “Модели напряженно-деформированного состояния горных пород при подготовке землетрясений и их связь с геоакустическими наблюдениями”, Вычислительные технологии, 2009, № 14(3), 48–57. [Perezhogin A. S., Shevtsov B. M., “Modeli napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya gornyh porod pri podgotovke zemletryasenij i ih svyaz’ s geoakusticheskimi nablyudeniyami”, Vychislitel’nye tekhnologii, 2009, № 14(3), 48–57].
  4. Салтыков В. А., Кугаенко Ю. А.“Развитие приповерхностных зон дилатансии как возможная причина аномалий в параметрах сейсмической эмиссии перед сильными землетрясениями”, Тихоокеанская геология, 2012, № 31(1), 96–106. [ “Razvitie pripoverhnostnyh zon dilatansii kak vozmozhnaya prichina anomalij v parametrah sejsmicheskoj ehmissii pered sil’nymi zemletryaseniyami”, Tihookeanskaya geologiya, 2012, № 31(1), 96–106].
  5. Mindlin R. D., “Force at a point in the interior of a semi-infinite solid”, Physics, 1936, № 7(5), 195–202.
  6. Ekstrom G., Nettles M., Dziewonski A. M., “The global CMT project 2004–2010: Centroid-moment tensors for 13017 earthquakes”, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 200 (2012), 1–9.
  7. Кузин И. П., Фокальная зона и строение верхней мантии в районе Восточной Камчатки, Наука, М., 1974, 132 с. [Kuzin I. P., Fokal’naya zona i stroenie verhnej mantii v rajone Vostochnoj Kamchatki, Nauka, M., 1974, 132 pp.]
  8. Рейнер М., Реология, Наука, М., 1965, 224 с. [Rejner M., Reologiya, Nauka,M., 1965, 224 pp.]
  9. Ревуженко А. Ф., Механика сыпучеей среды, Офсет, Новосибирск, 2003, 373 с. [Revuzhenko A. F., Mekhanika sypucheej sredy, Ofset, Novosibirsk, 2003, 373 pp.]
  10. Учайкин В. В., Метод дробных производных, Артишок, Ульяновск, 2008, 512 с. [Uchajkin V. V., Metod drobnyh proizvodnyh, Artishok, Ul’yanovsk, 2008, 512 pp.]
  11. Ильин И. А., Нощенко Д. С., Пережогин А. С., “Численные решения системы линейных уравнений с дробной степенью матрицы дифференциального оператора”, Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2013, № 7(2), 7–11. [Il’in I. A., Noshchenko D. S., Perezhogin A. S., “CHislennye resheniya sistemy linejnyh uravnenij s drobnoj stepen’yu matricy differencial’nogo operatora”, Vestnik KRAUNC. Fiziko-matematicheskie nauki, 2013, № 7(2), 7–11].

Список литературы (ГОСТ)

  1. Алексеев A.C., Белоносов A.C., Петренко В.Е. О концепции многодисциплинарного прогноза землетрясений с использованием интегрального предвестника. Проблемы динамики литосферы и сейсмичности // Вычислительная сейсмология. № 32(1). 2001. C. 81-97.
  2. Пережогин А.С., Шевцов Б.М., Сагитова Р.Н., Водинчар Г.М. Моделирование зон геоакустической эмиссии // Математическое моделирование. №19(11). 2007. C. 59-64.
  3. Пережогин А.С., Шевцов Б.М. Модели напряженно-деформированного состояния горных пород при подготовке землетрясений и их связь с геоакустическими наблюдениями // Вычислительные технологии. № 14(3). 2009. C. 48-57.
  4. Салтыков В.А., Кугаенко Ю.А. Развитие приповерхностных зон дилатансии как возможная причина аномалий в параметрах сейсмической эмиссии перед сильными землетрясениями // Тихоокеанская геология. № 31(1). 2012. C. 96-106.
  5. Mindlin R.D. Force at a point in the interior of a semi-infinite solid // Physics. № 7(5). 1936. P. 195-202.
  6. Ekstrom G., Nettles M., Dziewonski A.M. The global CMT project 2004–2010: Centroid-moment tensors for 13017 earthquakes // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 200. 2012. P. 1-9.
  7. Кузин И.П. Фокальная зона и строение верхней мантии в районе Восточной Камчатки. М.: Наука. 1974. 132 с.
  8. Рейнер М. Реология. М.: Наука, 1965. 224 c.
  9. Ревуженко А.Ф. Механика сыпучеей среды. Новосибирск: Офсет. 2003. 373 с.
  10. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
  11. Ильин И.А., Нощенко Д.С., Пережогин А.С. Численные решения системы линейных уравнений с дробной степенью матрицы дифференциального оператора // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. № 7(2). 2013. C. 7-11.

 

Для цитирования: Водинчар Г. М., Пережогин А. С. Критерии напряженно-деформированного состояния геосреды // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). C. 90-96. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-90-96.
For citation: Vodinchar G. M., Perezhogin A. S. Criteria of the stress-strain state of the geophysical medium, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2018, 24: 4, 90-96. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-90-96.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 16.07.2018

Vod   Vodinchar Gleb Mikhailovich – Ph.D. (Phys. Math.), Head of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS, Associate Professor, Dept. Mathematics & Physics, Vitus Bering Kamchatka State University.

 Водинчар Глеб Михайлович — кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, доцент, доцент кафедры математики и физики Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга.

1

re

re

Per   Perezhogin Andrey Sergeevich – Ph.D. (Phys. &Math.),Leading Research Scientist of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS.

 Пережогин Андрей Сергеевич – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН.

1

1

1

Скачать статью Водинчар Г.М., Пережогин А.С.