Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2013. № 2(7). C. 33-42. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2013-7-2-33-42

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 517.958+537.84

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ МОД КОЛЕБАНИЙ ВЯЗКОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ В ЗАДАЧЕ КРУПНОМАСШТАБНОГО ДИНАМО 

Г.М. Водинчар¹²

¹Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
684034, Камчатский край, п. Паратунка, ул. Мирная, 7
²Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: gvodinchar@ikir.ru

Рассмотрена модель крупномасштабной МГД-конвекциии во вращающейся сферической оболочке. Скорость представлена модой собственных колебаний вязкой проводящей жидкости в этой оболочке. Найдены стационарные режимы конвекции. Установлена возможность работы динамо в этой модели.

Ключевые слова: динамо, МГД-конвекция, сферическая оболочка, собственные
колебания.

©Водинчар Г.М., 2013

MATHEMATICAL SIMULATION

MSC 37N10+85A30

USING MODES OF FREE OSCILLATION OF A ROTATING VISCOUS FLUID IN THE LARGE-SCALE DINAMO

G.M. Vodinchar¹²

¹Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch,
Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7,
Russia
²Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: gvodinchar@ikir.ru

Considered a model of large-scale magneto-convection in a roteting spherical shell. Velocity expressed of the one of the modes of free oscillation of a viscous conduction fluid in the shell. The stationary modes of convection were found. An ability of the dynamo was approved in this model.

Key words: dynamo, magneto-convection, spherical shell, free oscillation.

©Vodinchar G.M., 2013

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Зельдович Я.Б., Рузмайкин А.А., Соколов Д.Д. Магнитные поля в астрофизике. – М.-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. 384 с.
    2. Glatzmaier G., Roberts P. A three-dimensional self-consistent computer simulation of a geomagnetic field reversal // Nature. 1995. Vol. 377. P. 203-209.
    3. Kuang W., Bloxman J. An Earth-like numerical dynamo model // Nature. 1997. Vol. 389. P. 371-374.
    4. Lorenz E. Deterministic nonperiodic flow // Journal Atmos. Sci. 1963. Vol. 20. P. 130-141.
    5. Гринспен Х. Теория вращающихся жидкостей. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 304 с.
    6. Розенкноп Л.М., Резников Е.Л. О собственных колебаниях вращающейся вязкой жидкости во внешнем ядре Земли // Вопросы геодинамики и сейсмологии: сб. науч. трудов. Вычислительная сейсмология. Вып. 30. – М.: Геос, 1998. С. 121-131.
    7. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. Т. 1. М.: Мир, 1982. 486 с.
    8. Merril R., McElhinny M., McFadden P. The Magnetic Field of the Earth. – N.Y.: Acad. Press, 1996. 532 p.
    9. Водинчар Г.М., Шевцов Б.М. Маломодовая модель конвекции во вращающемся шаровом слое вязкой жидкости // Вычислительные технологии. 2009. Т. 14. № 4. С. 3-15.
    10. Ладыженская О.Н. Математические воросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. – М.: Наука, 1970. 232 с.
    11. Ershov S.V., Malinetskii G.G., Rusmaikin A.A. A generalized two-disk dynamo model // Geophys. Astrophys. Fluid Dynam. 1989. V. 47. P. 251-277.
    12. Потапов В.И. Визуализация фазовых траекторий динамической системы Рикитаки // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 2. C. 255-265.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 15.11.2013

1

VodВодинчар Глеб Михайлович — кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, доцент, доцент кафедры математики и физики Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга.

Vodinchar Gleb Mikhailovich – Ph.D. (Phys. Math.), Head of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS, Associate Professor, Dept. Mathematics & Physics, Vitus Bering Kamchatka State University.

.

.

Скачать статью Vodinchar G.M.