Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 41. №4. C. 66-88. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

УДК 537.874, 519.6

Научная статья

Математическое моделирование распространения плоской электромагнитной волны в полосковом волноводе с неоднородной проводимостью границ

Д. А. Твёрдый, Е. И. Малкин, Р. И. Паровик

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, c. Паратунка, ул. Мирная, д. 7, Россия

E-mail: dimsolid95@gmail.com

В статье проводится математическое моделирование электромагнитной динамики атмосферика. Атмосферик – широкополосный сигнал с максимумом интенсивности в диапазоне частот 8-10 кГц, который распространяется в виде плоской электромагнитной волны в сложной структуре проводящего пространства волновода, образованного поверхностью Земли и ионосферой. Математическая модель процесса описывается краевой задачей для системы уравнений Максвелла. Краевые условия задачи определяют структуру волновода (Perfectly matched layer), параметры проводящего объёма, взаимодействие с неоднородностями в волноводе, временно возникающими (локальное изменение проводимости) или существующими постоянно (прибрежная линия океанов). Математическая модель решается численным методом Finite-Difference Time-domain. Для решения поставленной задачи разработан программный комплекс в среде MATLAB. В результате компьютерных симуляций показано что, наличие искажений основной электромагнитной волны вызвано взаимной интерференцией основной волны и отражённой волны от неоднородности. В результате, наблюдая за параметрами атмосферика возможно установить наличие неоднородности на трассе его распространения. Моделирование процесса взаимодействие электромагнитного излучения с неоднородностью в волноводе может установить связь между параметрами излучения и его неоднородностями.

Ключевые слова: атмосферик, вистлер, плоская ЭМ волна, неоднородность проводимости, PML, ABC, интерференция, уравнения Максвелла, FDTD, компьютерная симуляция, MATLAB

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-41-4-66-88

Поступила в редакцию: 03.12.2022

В окончательном варианте: 06.12.2022

Для цитирования. Твёрдый Д. А., Малкин Е. И., Паровик Р. И. Математическое моделирование распространения плоской электромагнитной волны в полосковом волноводе с неоднородной проводимостью границ // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 41. № 4. C. 66-88. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-41-4-66-88

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Твёрдый Д. А., Малкин Е. И., Паровик Р. И., 2022

Финансирование. Исследования выполнены в рамках государственного задания ИКИР ДВО РАН по теме АААА-А21-121011290003-0.

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Все авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Список литературы

  1. Koronczay, D., Lichtenberger, J.,Clilverd, M. A., Rodger, C. J., Lotz, S.I., Sannikov, D. V., et al. The source regions of whistlers., Journal of Geophysical Research: SpacePhysics, 2019. vol. 124, pp. 5082–5096 DOI: 10.1029/2019JA026559.
  2. Lichtenberger J., Ferencz C., Bodnar L., Hamar D., Steinbach P. Automatic whistler detector and analyzer system: Automatic whistler detector, J. Geophys. Res., 2008. vol. 113, no. A12 DOI: 10.1029/2008JA013467.
  3. Storey L. R. O. An investigation of whistling atmospherics, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 1953. vol. 246, no. 908, pp. 113– 141 DOI: 10.1098/rsta.1953.0011.
  4. Elsherbeni A. Z., Demir V. The finite-difference time-domain method for electromagnetics with MATLAB simulations. Raleigh, USA: SciTech Publishing, 2015. 560 pp. ISBN 978-1-61353-175-4.
  5. Nickelson L. Electromagnetic Theory and Plasmonics for Engineers. Singapore: Springer, 2018. 749 pp. ISBN 9789811323522.
  6. Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell’s equations in isotropic media, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1966. vol. 14, no. 3, pp. 302–307 DOI: 10.1109/TAP.1966.1138693.
  7. Taflove A., Hagness S. C. Computational Electrodynamics: The Finite-difference Time-domain Method. Massachusetts, USA: Artech House, 2005. 1038 pp. ISBN 9781580538329.
  8. Chen W. K. The Electrical Engineering Handbook. Amsterdam: Elsevier, 2005. 1018 pp. ISBN 978- 0-12-170960-0.
  9. Courant R., Friedrichs K., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics, IBM journal of Research and Development, 1967. vol. 11, no. 2, pp. 215–234 DOI: 10.1147/rd.112.0215.
  10. Bachman G., Narici L., Beckenstein E. Fourier and Wavelet Analysis. New York: Springer, 1999. 516 pp. ISBN 978-0387988993.
  11. Lindell I. V., Sihvola A. H. Perfect Electromagnetic Conductor, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 2005. vol. 19, no. 7, pp. 861–869 DOI: 10.1163/156939305775468741.
  12. Berenger J. P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, Journal of Computational Physics, 1994. vol. 114, no. 2, pp. 185–200 DOI: 10.1006/jcph.1994.1159.
  13. Berenger J. P. Perfectly matched layer for the FDTD solution of wave-structure interaction prob- lems, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996. vol. 44, no. 1, pp. 110–117 DOI: 10.1109/8.477535.
  14. Andrew W. V., Balanis C. A. Tirkas P. A. Comparison of the Berenger perfectly matched layer and the Lindman higher-order ABC’s for the FDTD method, IEEE Microwave and Guided Wave Let- ters, 1995. vol. 5, no. 6, pp. 192–194 DOI: 10.1109/75.386128.
  15. Veihl J. C., Mittra R. Efficient implementation of Berenger’s perfectly matched layer (PML) for finite-difference time-domain mesh truncation, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996. vol. 6, no. 2, pp. 94–96 DOI: 10.1109/75.482000.
  16. Gedney S. D. An anisotropic perfectly matched layer-absorbing medium for the truncation of FDTD IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996. vol. 44, no. 12, pp. 1630–1639 DOI: 10.1109/8.546249.

Твёрдый Дмитрий Александрович – кандидат физико- математических наук, ведущий программист лаборатории электро- магнитных излучений института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0001-6983-5258.


Малкин Евгений Ильич – младший научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0001-8037-1335.


Паровик Роман Иванович – доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0002-1576-1860.