Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2025.Т. 50. №1. C. 134 — 148. ISSN 2079-6641

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2025-50-1-134-148
Научная статья
Полный текст на русском языке
УДК 517.98+550.348

Содержание выпуска

Read English Version

Математическое моделирование динамики радона в зоне аэрации пористой геосреды в условиях ее напряженно-деформированного состояния

Г. А. Сковпень¹, Р. И. Паровик²^{\ast}

¹Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4, Россия

²Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Паратунка, ул. Мирная, 7, Россия

Аннотация. В статье с помощью математической модели исследуется динамика объемной активности радона в условиях напряженно-деформированного состояния пористой геосреды. Напряженное состояние геосреды описывается с помощью функции напряжения или активации, которая входит в модельное уравнение как источник поступления радона вместе с интенсивностью его эманирования. Модельное уравнение представляет собой линейное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, которое разрешается с помощью интегрального преобразования Лапласа с учетом начального условия. В полученном аналитическом решении функция активации выбирается в виде двух экспонент. Первая экспонента описывает рост напряжения в геосреде, а вторая его разгрузку. В результате компьютерного моделирования в среде Maple2021 были получены расчетные кривые объемной активности радона, которые описывают бухтообразные аномалии аналогичные полученным в ходе радонового мониторинга на Петропавловск-Камчатском геодинамическом полигоне.

Ключевые слова: математическая модель, перенос радона, функция активация, Maple2021, аномалии.

Получение: 17.03.2025; Исправление: 02.04.2025; Принятие: 03.04.2025; Публикация онлайн: 18.04.2025

Для цитирования. Сковпень Г. А., Паровик Р. И. Математическое моделирование динамики радона в зоне аэрации пористой геосреды в условиях ее напряженно-деформированного состояния // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2025. Т. 50. № 1. C. 134-148. EDN: TCDSUJ. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2025-50-1-134-148.

Финансирование. Работа выполнена в рамках государственного задания ИКИР ДВО РАН №124012300245-2.

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут
ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^{\ast}Корреспонденция: E-mail: parovik@ikir.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Сковпень Г. А., Паровик Р. И., 2025

© ИКИР ДВО РАН, 2025 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

1. Рудаков В. П. Эманационный мониторинг геосред и процессов. М.: Научный мир, 2009. 176 с.
2. Граммаков А. Г., Никонов А. И., Тарфеев Г. П. Радиометрические методы поисков и разведки урановых руд. М.: Госгеолтехиздат, 1957. 610 с.
3. Новиков Г. Ф., Капков Ю.Н. Радиоактивные методы разведки. Л.: Недра, 1965. 759 с.
4. Новиков Г. Ф. Радиометрическая разведка. Л.: Недра, 1989. 407 с.
5. Паровик Р.И. Математические модели классической теории эманационного метода. г. Петропавловск-Камчатский: Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, 2014. 128 с.
6. Etiope G., Martinelli G. Migration of carrier and trace gases in the geosphere: an overview // Phys. Earth Planet. Inter, 2002. vol. 129, pp. 185-204.
7. Цапалов А. А.Результаты долговременных исследований закономерностей поведения ОА и ЭРОА радона в зданиях московского региона //АНРИ, 2011. Т. 61, №3, С. 52–64.
8. Nunes L. J. R., Curado A, Lopes S. I. The Relationship between Radon and Geology: Sources, Transport and Indoor Accumulation // Appl. Sci., 2023. vol. 13, pp. 7460 DOI: 10.3390/app13137460.
9. Su C., Wang M., Yin Y., Sun C., Zou Z., Wang H., Dai Y. Approaches to Estimating Indoor Exposure to Radon — A Systematic Review // Atmosphere, 2025. vol. 16, pp. 286 DOI: 10.3390/atmos16030286.
10. Nunes L. J. R., Curado A. The Harmonization of Radon Exposure Mitigation for the Sustainability of Buildings: Assessing the Impact of the EURATOM Directive on European Legislation // Buildings, 2025. vol. 15, pp. 618 DOI: 10.3390/buildings15040618.
11. Булашевич Ю.П., Уткин В. И., Юрков А. К., Николаев В. В. Изменение концентрации радона как предвестник горных ударов в глубоких шахтах // Горный журнал, 1996. №6, С. 19 – 22.
12. Moshupya P. M., Mohuba S. C., Abiye T. A., Korir I., Nhleko S. Indoor Radon Monitoring in Residential Areas in the Vicinity of Coal Mining Operations in the Mpumalanga Province, South Africa // Atmosphere, 2025. vol. 16, pp. 290 DOI: 10.3390/atmos16030290.
13. Montiel-López D., Molina S., Galiana-Merino J. J., Gómez I., Kharazian A. Soler-Llorens J. L., Huesca-Tortosa J. A., Guardiola-Villora A., Ortuño-Sáez G. Spatio-Temporal Correlation Between Radon Emissions and Seismic Activity: An Example Based on the Vrancea Region (Romania) // Sensors, 2025. vol. 25, pp. 933 DOI: 10.3390/s25030933.
14. Tverdyi D., Makarov E., Parovik, R. Estimation of Radon Flux Density Changes in Temporal Vicinity of the Shipunskoe Earthquake with Mw = 7.0, 17 August 2024 with the Use of the Hereditary
    Mathematical Model // Geosciences, 2025. vol. 15, pp. 30 DOI: 10.3390/geosciences15010030.
15. Gulan L. Analysis of Long-Term Monitoring of Radon Levels in a Low-Ventilated, Semi-Underground Laboratory—Dose Estimation and Exploration of Potential Earthquake Precursors // Atmosphere, 2024. vol. 15, pp. 1534 DOI: 10.3390/atmos15121534.
16. Фирстов П. П. Мониторинг объемной активности подпочвенного радона (222Rn) на Паратунской геотермальной системе в 1997-1998 гг. с целью поиска предвестников сильных землетрясений Камчатки // Вулканология и сейсмология, 1999. №6, С. 22 – 31.
17. Фирстов П. П., Макаров Е. О.Реакция подпочвенного и растворенного в подземных водах радона на изменение напряженно-деформированного состояния земной коры //Сейсмические приборы, 2015. Т. 51, №4, С. 58 – 80.
18. Фирстов П. П., Макаров Е. О. Динамика подпочвенного радона на Камчатке и сильные землетрясения. П.-Камчатский: КамГУ им. Витуса Беринга, 2018. 147 с.
19. Каткова Г. А., Макаров Е. О., Паровик Р. И. Компьютерная программа для моделирования аномальных вариаций объемной активности радона на основе механизма его инжекции в поток грунтовых вод // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2022. Т. 40, №3, С. 165 – 178 DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-165-178.
20. Дубинчук В.Т. Анализ возможностей использования гидрохимических предвестников землетрясений // Водные ресурсы, 1983. №5, С. 130 – 136.
21. Гудзенко В. В., Дубинчук В.Т. Изотопы радия и радон в природных водах. М.: Наука, 1987. 45 с.
22. Dubinchuk V.T. Radon as a precursor of earthquakes / Isotopic geochemical precursors of earthquakes and volcanic eruption, 1991 / Proceedings of an Advisory Group Meeting held in Vienna (9-12 September), pp. 6 – 22.
23. Сковпень Г. А. Программа для моделирования аномальных вариаций объёмной активности радона на основе механизма его инжекции в поток грунтовых вод: №2022686131: заявл. 21.12.2022: опубл. 09.01.2023 // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2023610264 РФ. ФГБОУ ВО «Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга».
24. Паровик Р. И.Модель нестационарной диффузии-адвекции радона системе грунт-атмосфера // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2010. №1(1), С. 39 – 45.
25. Паровик Р. И., Шевцов Б. М. Процессы переноса радона в средах с фрактальной структурой //Математическое моделирование, 2009. Т. 21, №8, С. 30–36.
26. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 466 с.
27. Паровик Р. И. Математическое моделирование неклассической теории эманационного метода. П.-Камчатский: КамГУ им. В. Беринга, 2014. 80 с.

---

Информация об авторах

---

---