Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 39. №2. C. 184-196. ISSN 2079-6641
УДК 519.63
Научная статья
Локально-одномерные схемы для уравнения, описывающего коагуляционные процессы в конвективных облаках, обладающих «памятью»
М. Х. Шхануков–Лафишев¹, М. М. Лафишева², И. Д. Тайсаев³
¹Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Шортанова, д. 89 А, Россия
²Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, 360004, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия
³Научно-образовательный центр КБНЦ РАН, 360002, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Балкарова, 2, Россия
E-mail: taisauti@yandex.ru, lafishevamadina@gmail.com, idar0792@gmail.com
В статье рассматривается локально-одномерная разностная схема для параболического уравнения общего вида в p-мерном параллелепипеде. Для описания коагуляционных процессов в средах, обладающих «памятью», в уравнение включаются нелокальные (интегральные) источники специального вида. Для решения соответствующей разностной схемы получена априорная оценка, откуда следует ее сходимость.
Ключевые слова: краевая задача, локально–одномерная разностная схема, устойчивость и сходимость разностной схемы, погрешность аппроксимации.
DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-184-196
Поступила в редакцию: 29.04.2022
В окончательном варианте: 28.08.2022
Для цитирования. Шхануков–Лафишев М. Х., Лафишева М. М., Тайсаев И. Д. Локально-одномерные схемы для уравнения, описывающего коагуляционные процессы в конвективных облаках, обладающих «памятью» // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 39. № 2. C. 184-196. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-184-196
Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)
© Шхануков–Лафишев М. Х., Лафишева М. М., Тайсаев И. Д., 2022
Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.
Авторский вклад и ответственность. Все авторы учавствовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление ококнчательной версии статьи в печать. Окончательная форма рукописи была одобрена всеми авторами.
Список литературы
- Ашабоков Б. А., Тайсаев И. Д., Шхануков-Лафишев М. Х. Локально-одномерная схема для параболического уравнения общего вида, описывающего микрофизические процессы в конвективных облаках, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018. №3(23), С. 158-167.
- Коган Е. Л., Мазин И. П., Сергеев Б. Н., Хворостьянов В. И. Численное моделирование облаков. М.: Гидрометеоиздат, 1984. 178 с.
- Ашабоков Б. А., Шаповалов А. В. Конвективные облака: численные модели и результаты моделирования в естественных условиях и при активном воздействии. Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН, 2008. 254 с.
- Berry E. X. Gloud Droplet by Collection, J. Atoms Sci.. vol. 24, pp. 688–701.
- Berry E. X., Reinhardt R. L. An analysis of Gloud Drop Grouth by Collection, J. Atoms Sci.. vol. 24, pp. 1825–1837.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
- Андреев В. Б.О сходимости разностных схем, аппроксимирующих вторую и третью краевые задачи для эллиптических уравнений,ЖВМ и МФ, 1968. Т. 8, №6, С. 1218–1231.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 480 с.
Шхануков–Лафишев Мухамед Хабалович – доктор физико-математических наук, профессор, Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик, Россия, taisauti@yandex.ru, ORCID 0000-0002-7242-975X.
Лафишева Мадина Мухамедовна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры Прикладной математики и информатики, Институт искусственного интеллекта и цифровых технологий, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, Нальчик, Россия, lafishevamadina@gmail.com, ORCID 0000-0002-7230-6629.
Тайсаев Идар Джабраилович – Аспирант Научно–образовательного центра КБНЦ РАН, Нальчик, Россия, idar0792@gmail.com, ORCID 0000-0002-0191-8353.