Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 39. №2. C. 184-196. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

УДК 519.63

Научная статья

Локально-одномерные схемы для уравнения, описывающего коагуляционные процессы в конвективных облаках, обладающих «памятью»

М. Х. Шхануков–Лафишев¹, М. М. Лафишева², И. Д. Тайсаев³

¹Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Шортанова, д. 89 А, Россия
²Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, 360004, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, Россия
³Научно-образовательный центр КБНЦ РАН, 360002, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, ул. Балкарова, 2, Россия

E-mail: taisauti@yandex.ru, lafishevamadina@gmail.com, idar0792@gmail.com

В статье рассматривается локально-одномерная разностная схема для параболического уравнения общего вида в p-мерном параллелепипеде. Для описания коагуляционных процессов в средах, обладающих «памятью», в уравнение включаются нелокальные (интегральные) источники специального вида. Для решения соответствующей разностной схемы получена априорная оценка, откуда следует ее сходимость.

Ключевые слова: краевая задача, локально–одномерная разностная схема, устойчивость и сходимость разностной схемы, погрешность аппроксимации.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-184-196

Поступила в редакцию: 29.04.2022

В окончательном варианте: 28.08.2022

Для цитирования. Шхануков–Лафишев М. Х., Лафишева М. М., Тайсаев И. Д. Локально-одномерные схемы для уравнения, описывающего коагуляционные процессы в конвективных облаках, обладающих «памятью» // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 39. № 2. C. 184-196. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-184-196

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Шхануков–Лафишев М. Х., Лафишева М. М., Тайсаев И. Д., 2022

Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Все авторы учавствовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление ококнчательной версии статьи в печать. Окончательная форма рукописи была одобрена всеми авторами.

Список литературы

  1. Ашабоков Б. А., Тайсаев И. Д., Шхануков-Лафишев М. Х. Локально-одномерная схема для параболического уравнения общего вида, описывающего микрофизические процессы в конвективных облаках, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2018. №3(23), С. 158-167.
  2. Коган Е. Л., Мазин И. П., Сергеев Б. Н., Хворостьянов В. И. Численное моделирование облаков. М.: Гидрометеоиздат, 1984. 178 с.
  3. Ашабоков Б. А., Шаповалов А. В. Конвективные облака: численные модели и результаты моделирования в естественных условиях и при активном воздействии. Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН, 2008. 254 с.
  4. Berry E. X. Gloud Droplet by Collection, J. Atoms Sci.. vol. 24, pp. 688–701.
  5. Berry E. X., Reinhardt R. L. An analysis of Gloud Drop Grouth by Collection, J. Atoms Sci.. vol. 24, pp. 1825–1837.
  6. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
  7. Андреев В. Б.О сходимости разностных схем, аппроксимирующих вторую и третью краевые задачи для эллиптических уравнений,ЖВМ и МФ, 1968. Т. 8, №6, С. 1218–1231.
  8. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 480 с.

Шхануков–Лафишев Мухамед Хабалович – доктор физико-математических наук, профессор, Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик, Россия, taisauti@yandex.ru, ORCID 0000-0002-7242-975X.


Лафишева Мадина Мухамедовна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры Прикладной математики и информатики, Институт искусственного интеллекта и цифровых технологий, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова, Нальчик, Россия, lafishevamadina@gmail.com, ORCID 0000-0002-7230-6629.


Тайсаев Идар Джабраилович – Аспирант Научно–образовательного центра КБНЦ РАН, Нальчик, Россия, idar0792@gmail.com, ORCID 0000-0002-0191-8353.