Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024.Т. 46. №1. C. 89-101. ISSN 2079-6641

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-46-1-89-101
Научная статья
Полный текст на русском языке
УДК 519.254, 519.21, 519.651, 519.654

Содержание выпуска

Read English Version

Приложение эредитарной модели критичности к исследованию характеристик сейсмического процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги

О. В. Шереметьева^\ast, Б. М. Шевцов^\ast

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7, Россия

Аннотация. В статье представлены результаты статистической обработки данных каталога землетрясений КФ ФИЦ ЕГС РАН за период 01.01.1962 − 31.12.2002 гг. для зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги в рамках ранее представленной авторами эредитарной модели критичности. В качестве модели рассматривается составной степенной процесс Пуассона в дробном представлении по времени. Использование данной модели предполагает квазиоднородность и квазистационарность сейсмического процесса, усреднённого по времени и пространству при длительном наблюдении. Исследование неустойчивости этого процесса во времени осуществляется с помощью критических индексов, которые определяются числовым характеристикам процесса и зависят от параметра b закона Гутенберга-Рихтера. На основании данных каталога методом линейной и нелинейной регрессий найдены параметры сейсмического процесса: коэффициент b и показатель дробной производной \nu, посредством усреднения по тому интервалу магнитуд, в котором выполняется степенное распределение частот повторяемости сейсмических событий. Проведена оценка значимости полученного значения параметра b закона Гутенберга-Рихтера. Вычислены критические индексы, по значениям которых и в сравнении с параметром эредитарности ν определяется состояние сейсмического процесса в рассматриваемый период.

Ключевые слова: дробный процесс Пуассона, квазистационарный режим, квазиоднородный режим, сейсмический процесс, закон Гутенберга-Рихтера, время ожидания первого события, функция Миттаг-Леффлёра, аппроксимация, статистическая модель, дробная модель.

Получение: 03.02.2024; Исправление: 05.03.2024; Принятие: 06.03.2024; Публикация онлайн: 07.03.2024

Для цитирования. Шереметьева О. В., Шевцов Б. М. Приложение эредитарной модели критичности к исследованию характеристик сейсмического процесса в зоне субдукции Курило-Камчатской островной дуги // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024. Т. 46. № 1. C. 89-101. EDN: GYGBQZ. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-46-1-89-101.

Финансирование. Работа выполнена за счёт Государственного задания ИКИР ДВО РАН (рег. № темы 124012300245-2).

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^\astКорреспонденция: E-mail: sheremeteva@ikir.ru, bshev@ikir.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Шереметьева О. В., Шевцов Б. М., 2024

© ИКИР ДВО РАН, 2024 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

1. Shevtsov B., Sheremetyeva O. Fractional Criticality Theory and Its Application in Seismology,Fractal Fract., 2023. vol. 7, no. 890, pp. 1–12 DOI: 10.3390/fractalfract7120890.
2. Shevtsov B., Sheremetyeva O. Power-Law Compound and Fractional Poisson Process in the Theory of Anomalous Phenomena / Solar-Terrestrial Relations and Physics of Earthquake Precursors. STRPEP 2023, Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences. Cham, Springer, 2023, pp. 266–275 DOI: 10.1007/978-3-031-50248-4_27.
3. Janossy L., Renyi A., Aczel J.On composed Poisson distributions, I. Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 1950. no. 1, pp. 209–224.
4. Adelson R. M. Compound Poisson distributions,Oper. Res. Quart., 1966. vol. 17, pp. 73–75.
5. Antonio Di Crescenzo, Barbara Martinucci, Alessandra MeoliA fractional counting process and its connection with the Poisson process, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 2016. no. 13, pp. 291–307 DOI: 10.30757/ALEA.v13-12.
6. Beghin L., Macci C. Multivariate fractional Poisson processes and compound sums,Adv. in Appl. Probab., 2016. vol. 48, no. 3 DOI: 10.1017/apr.2016.23 author.
7. Kataria K. K., Khandakar M. Convoluted Fractional Poisson Process, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 2021. no. 18, pp. 1241–1265 DOI: 10.30757/ALEA.v18-46.
8. Khandakar M., Kataria K. K. Some Compound Fractional Poisson Processes,Fractal Fract., 2023. vol. 7, no. 15 DOI: 10.3390/fractalfract7010015.
9. Gutenberg B., Richter C. F. Frequency of Earthquakes in California, Bulletin of the Seismological Society of America, 1944. vol. 34, pp. 185–188.
10. Kanamori Hiroo The Energy Release in Great Earthquakes, J. of Geophysical Research, 1977. vol. 82, no. 20, pp. 2981–2987.
11. The Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences. Available online: http://www.gsras.ru/new/eng/catalog/.
12. Гмурман Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – 9-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2003. 479 с.
13. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп.. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с.
14. Shevtsov B., Sheremetyeva O. Fractional models of seismoacoustic and electromagnetic activity, E3S Web Conf., 2017. vol. 20, no. 02013, pp. 1–8 DOI: 10.1051/e3sconf/20172002013.
15. Sheremetyeva O., Shevtsov B. Fractional Model of the Deformation Process,Fractal Fract., 2022. vol. 6, no. 372, pp. 1–12 DOI: 10.3390/fractalfract6070372.

---

---

---