Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 40. №3. C. 137-152. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

УДК 519.254, 519.21, 519.651, 519.654

Научная статья

Аппроксимация законов распределения времён ожидания форшоков на основе дробной модели деформационной активности

О. В. Шереметьева, Б. М. Шевцов

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7, Россия
E-mail: sheremeteva@ikir.ru

В статье рассматриваются два алгоритма построения последовательностей форшоков, связанных с главным событием заданной энергии, на основе ранее разработанной авторами статистической модели деформационного процесса. Для исследования используется каталог землетрясений КФ ЕГС РАН (01.01.1962 − 31.12.2002, зона субдукции Курило-Камчатской островной дуги). К последовательностям форшоков применяется метод наложения «эпох» для получения эмпирического закона распределения форшоков в зависимости от времени до главного события. Эмпирические кумулятивные законы распределения времён ожидания форшоков аппроксимированы функцией Миттаг–Леффлера на основании разработанной авторами дробной модели деформационного процесса и экспоненциальной функцией. Показано, что точность аппроксимации функцией Миттаг–Леффлера выше, чем экспоненциальной. Проведён сравнительный анализ трёх параметров аппроксимирующих функций для законов, полученных по результатам выполнения двух алгоритмов построения последовательностей форшоков. Исходя из полученных значений параметров функции Миттаг-Леффлёра деформационный процесс в рассматриваемой области можно считать нестационарным и близким к стандартному пуассоновскому.

Ключевые слова: форшоки, аппроксимация, дробный процесс Пуассона, функция Миттаг–Леффлера, нелокальные эффекты, нестационарность, статистическая модель, дробная модель

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-137-152

Поступила в редакцию: 12.10.2022

В окончательном варианте: 29.10.2022

Для цитирования. Шереметьева О. В., Шевцов Б. М. Аппроксимация законов распределения времён ожидания форшоков на основе дробной модели деформационной активности // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40. № 3. C. 137-152. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-137-152

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Шереметьева О. В., Шевцов Б. М., 2022

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Все авторы внесли свой вклад в написание статьи. Авторы несут полную ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печатном виде. Окончательный вариант рукописи был одобрен всеми авторами.

Финансирование. Работа выполнялась в рамках гос. задания по теме «Физические процессы в системе ближнего космоса и геосфер при солнечных и литосферных воздействиях» (№ АААА-А21-121011290003-0).

Список литературы

  1. Mogi K.Active periods in the world’s shieft seismic belts,Tectonophysics, 1974. no. 22, pp. 265-282.
  2. Kagan Y., Knopoff L. Earthquake risk prediction as a stochastic process, Phys. Earth Planet. Inter., 1977. no. 14, pp. 97-108.
  3. Bak P., Christensen K., Danon L., Scanlon T. Unified scaling law for earthquakes, Phys. Rev. Lett., 2002. vol. 88, no. 17, pp. 178501-1–178501-4.
  4. Keilis-Borok V. I., Soloviev A. A. Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction. Springer-Verlag: Berlin-Heidelberg, 2003. 337 pp.
  5. Gutenberg B., Richter C. F. Seismicity of the Earth, Geol. Soc. Am. Bull., 1944. no. 34, pp. 185-188.
  6. Utsu T., Ogata Y., Matsu’ura R. S. The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershocks activity, J. Phys. Earth, 1995. no. 43, pp. 1-33.
  7. Pisarenko V. F., Rodkin M. V. Declustering of Seismicity Flow: Statistical Analysis, Izv. Phys. Solid Earth, 2019. no. 55, pp. 733-745, DOI: 10.31857/S0002-33372019538-52.
  8. Zaliapin I., Gabrielov A., Keilis-Borok V., Wong H. Clustering Analysis of Seismicity and Aftershock
    Identification, Phys. Rev. Lett., 2008. no. 101, pp. 018501.
  9. Zaliapin I., Ben-Zion Y. Earthquake declustering using the nearest-neighbor approach in space-time-magnitude domain, J. Geophys. Res.: Solid Earth, 2020. no. 125, pp. 1-33, DOI: 10.1029/2018JB017120.
  10. Manna S. S.Two-state model of self-organized criticality, J. Phys. A.: Math. Gen., 1991. no. 125, pp. L363-L369, DOI: 10.1088/0305-4470/24/7/009.
  11. Шебалин П. Н. Цепочки эпицентров как индикатор возрастания радиуса корреляции сейсмичности перед сильными землетрясениями, Вулканология и сейсмология, 2005. №1, С. 3-15.
  12. Шебалин П. Н. Методология прогноза сильных землетрясений с периодом ожидания меньше года, Алгоритмы прогноза землетрясений. Выч. сейсмология., 2006. №37, С. 5-180.
  13. Shevtsov B. M., Sagitova R. N. Statistical analysis of seismic processes on the basis of the diffusion approach, Doklady Earth Sciences, 2009. vol. 426, no. 1, pp. 642-644.
  14. Шевцов Б. М., Сагитова Р. Н. Диффузионный подход в статистическом анализе сейсмичности Камчатки, Вулканология и сейсмология, 2012. Т. 6, №2, С. 56-66.
  15. Shebalin P. N., Narteau C. Depth Dependent Stress Revealed by Aftershocks, Nat. Commun., 2017. no. 8, pp. 1317-1318, DOI: 10.1038/s41467-017-01446-y.
  16. Shebalin P. N., Narteau C., Baranov S. V. Earthquake Productivity Law, Geophys. J. Int., 2020. no. 222, pp. 1264-1269, DOI: 10.1093/gji/ggaa252.
  17. Baiesi M., Paczuski M. Complex networks of earthquakes and aftershocks, Nonlinear Processes in Geophysics, 2005. no. 12, pp. 1-11.
  18. Davy P., Sornette A., Sornette D. Some consequences of a proposed fractal nature of continental faulting, Nature, 1990. no. 348, pp. 56–58.
  19. Kagan Y. Y., Knopoff L. Spatial distribution of earthquakes: The two-point correlation function, Geophys. J. Roy. Astr. Soc., 1980. no. 62, pp. 303–320.
  20. Saichev A. I., Zaslavsky G. M. Fractional kinetic equations: solutions and applications, Chaos, 1997. vol. 7, no. 4, pp. 753–764.
  21. Kagan Y.Y. Observational evidence for earthquakes as nonlinear dynamic process, Physica D., 1994. no. 77, pp. 160-192.
  22. Metzler R., Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach, Physics Reports, 2000. no. 339, pp. 1-77.
  23. Carbone V., Sorriso-Valvo L., Harabaglia P., Guerra I. Unified scaling law for waiting times between
    seismic events, Europhys. Lett., 2005. vol. 71, no. 6, pp. 1036-1042 DOI: 10.1209/epl/i2005-10185-0.
  24. Turcotte D. Fractals and chaos in geology and geophysics. 2nd ed., Cambridge University Press: Cambridge, London, 1997. 221 pp.
  25. Shevtsov B. M., Sheremetyeva O. V. Fractional models of seismoacoustic and electromagnetic activity, E3S Web of Conferences: Solar-Terrestrial Relations and Physics of Earthquake Precursors,
    2017. vol. 20, pp. 02013, DOI: 10.1051/e3sconf/20172002013.
  26. Sheremetyeva O. V., Shevtsov B. M. Fractional Model of the Deformation Process,Fractal Fract., 2022. vol. 6, pp. 372, DOI: 10.3390/fractalfract6070372.
  27. Шереметьева О. В. Степенные закономерности в последовательностях статистически связанных событий, предшествующих главному событию, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2020. Т. 33, №4, С. 102-109, DOI: 10.26117/2079- 6641-2020-33-4-102-109.
  28. The Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences. Available online: http://www.gsras.ru/new/eng/catalog/.
  29. Федотов С. А. О закономерностях распределения сильных землетрясений Камчатки, Курильских островов и северо-восточной Японии / Тр. ИФЗАН СССР. М., Наука, 1968, С. 121–150.
  30. Dobrovolsky I. R., Zubkov S. I., Myachkin V. I. Estimation of the size of earthquake preparation zones, Pageoph., 1979. no. 117, pp. 1025-1044.
  31. Попова А. В., Шереметьева О. В., Сагитова Р. Н. Анализ параметров выборки данных Global CMT Catalog для построения статистической модели сейсмического процесса на примере зоны субдукции Курило-Камчатской островной дуги, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2012. Т. 5, №2, С. 23-32, DOI: 10.18454/2079-6641-2012-5-2-23-32.
  32. Davis J. C. Statistics and data analysis in geology. New York: J. Wiley & Sons. Inc., 1986. 267 pp.

Шереметьева Ольга Владимировна – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов, Паратунка, Елизовский район, Камчатский край, Россия, ORCID 0000-0001-9417-9731.

Шевцов Борис Михайлович – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений, Паратунка, Елизовский район, Камчатский край, Россия, ORCID 0000-0003-0625-0361.

Читать статьюСкачать статью