Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 39. №2. C. 91-102. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

Научная статья

УДК 519.2 

Сценарий инвазионного процесса в модификации популяционного уравнения Базыкина с запаздывающей регуляцией при большом репродуктивном потенциале

А.Ю. Переварюха

Санкт–Петербургский Федеральный исследовательский центр РАН, г. Санкт–Петербург, 14–линия Васильевского острова, д. 39, Россия.

E-mail: temp_elf@mail.ru

В работе обсуждается моделирование варианта развития стремительного инвазионного процесса. Появление опасных чужеродных видов в конкурентных биосистемах приводит к экстремальными явлениям в динамике популяций. Инвазии генерируют фазу активного распространения чужеродного вида, но после вспышек часто следует фаза резкой депрессии. Изменения процесса связаны с активным противодействием, которое имеет отложенный интервал времени активации и пороговый уровень максимизации воздействия J . Для математической формализации последовательно следующих этапов вспышки/кризиса использованы уравнения с отклоняющимся аргументом. Во варианте уравнения с запаздывающей настройкой биотического противодействия \dot x=rf(x(t-\tau))-\mathfrak{F}(x^m(t-\nu);J) описан вариант прохождения кризиса, который наступает именно в фазе стремительного роста и до достижения уровня балансового равновесия с ресурсами среды. За счет пороговой обратной связи конкурентное давление после глубокого кризиса ослабляется и инвазивная популяция переходит в режим затухающих осцилляций. Асимптотический уровень равновесия в сценарии с кризисом оказывается гораздо меньше теоретически допустимого предельного уровня численности для чужеродного вида в данной среде. Уравнение имеет интерпретацию и для описания ослабляющейся выработки иммунного ответа в ситуации хронизации инфекционного процесса.

Ключевые слова: моделирование экстремальных явлений, пороговые эффекты, уравнения c запаздыванием, нелинейная экологическая регуляция.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-91-102

Поступила в редакцию: 30.04.2022

В окончательном варианте: 02.06.2022

Для цитирования. Переварюха А.Ю. Сценарий инвазионного процесса в модификации популяционного уравнения Базыкина с запаздывающей регуляцией при большом репродуктивном потенциале // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 39. № 2. C. 91-102. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-91-102

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Переварюха A. Ю., 2022

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответсвенность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Список литературы

  1. Simberloff D., Gibbons L. Now you see them, Now you don’t! — Population crashes of established introduced species, Biological Invasions, 2004. vol. 6, no. 2, pp. 116-172.
  2. Peleg M., Corradini M. G., Normand M. D. The logistic (Verhulst) model for sigmoid microbial growth curves revisited,Food Research International, 2007. vol. 40, no. 7, pp. 808-818.
  3. Куркин А. А., Куркина О. Е., Пелиновский Е. Н. Логистические модели распространения эпидемий, Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2020. Т. 2, №2, С. 9-18.
  4. Hutchinson G. E. Circular causal systems in ecology, Ann. New York Acad. Sci, 1948. vol. 50, no. 2, pp. 221-246.
  5. Glyzin S. D., Kolesov A. Y., Rozov N. K.A self-symmetric cycle in a system of two diffusely connected Hutchinson’s equations, Sbornik: Mathematics, 2019. vol. 210, no. 2, pp. 184-233.
  6. Kaschenko S. A., Loginov D. O. About global stable of solutions of logistic equation with delay, Journal of Physics: Conf. Series, 2017. vol. 937, no. 2, pp. 120-139.
  7. Gopalsamy K.Persistence and Global Stability in a Population Model, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1998. vol. 224, no. 3, pp. 59-80.
  8. Khokhlov A. D.Population survival conditions in Nicholson’s models with delay, Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematics. Mechanics. Physics, 2010. vol. 30, no. 3, pp. 29–32.
  9. Hale J.Persistence in infinite dimensional systems,SIAM J. Math. Anal, 1989. vol. 20, no. 4, pp. 388-395.
  10. Glyzin D. S., Kashchenko S. A., Polstyanov A. S. Spatially inhomogeneous periodic solutions of the Hutchinson equation with distributed saturation,Modeling and analysis of information systems, 2011. vol. 7, no. 1, pp. 37-45.
  11. Kolesov A. Y., Mishchenko E. F., Rozov N. K.A modification of Hutchinson’s equation, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010. vol. 50, no. 12, pp. 1990-2002.
  12. Базыкин А. Д., Апонина Е. А.Модель экосистемы трех трофических уровней с учетом существования нижней критической плотности популяции продуцента, Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем, 1981. Т. 4, №2, С. 186-203.
  13. Buck J., Hechinger R. Host density increases parasite recruitment but decreases host risk in a snailtrematode
    system, Ecology, 2017. vol. 98, no. 8, pp. 2029-2038.
  14. Perevaryukha A.Yu. An iterative continuous-event model of the population outbreak of a phytophagous hemipteran, Biophysics, 2016. vol. 61, no. 2, pp. 334-341.
  15. Aarde V., Whyte T., Pimm L. Culling and the dynamics of the Kruger National Park African elephant population, Animal Conservation, 1999. vol. 2, no. 4, pp. 287-294.
  16. Борисова Т. Ю., Соловьева И. В. Проблемные аспекты моделирования популяционных процессов и критерии их согласования,Математические машины и системы, 2017. Т. 1, №1, С. 71-81.
  17. Nikitina A. V. Optimal control of sustainable development in the biological rehabilitation of the Azov Sea, Math. Mod. Comp. Simul., 2017. vol. 2, no. 1, pp. 101-107.

Переварюха Андрей Юрьевич – кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Санкт-Петербургский Федеральный исследовательский центр Российской академии наук, г. Санкт-Петербург, Россия, ORCID 0000-0002-1049-0096.

Читать статьюСкачать