Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024.Т. 47. №2. C. 117 — 128. ISSN 2079-6641

ФИЗИКА
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-47-2-117-128
Научная статья
Полный текст на русском языке
УДК 532.594

Содержание выпуска

Read English Version

Образование капиллярно-гравитационных волн в потоке под воздействием системы состоящей из двух вихрей

И. А. Пастухов^\ast¹, А. И. Руденко²

¹Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта, 236041, г. Калининград, ул. А. Невского, 14, Россия
²Калининградский государственный технический университет, 236022, г. Калининград, пр. Советский, 1, Россия

Аннотация. На основании метода, предложенного Келдышем, изучен случай образования волновых движений на поверхности идеальной однородной бесконечной жидкости, когда под поверхностью жидкости на конечной глубине помещен вихревой симметричный диполь. В рамках двумерной задачи рассматривалась плоская бегущая волна синусоидальной формы, в которой каждая ее частица будет двигаться по окружности, расположенной в вертикальной плоскости, то есть центр окружности будет совпадать с направлением распространения волны. В качестве источника возмущений выбран не одиночный вихрь, а волновой диполь. Получены два асимптотических решения для профиля волны на свободной поверхности: профиль капиллярно-гравитационных волн до источника возмущений, где ключевую роль в формировании волновых возмущений играет поверхностное натяжение; профиль капиллярно-гравитационных волн после источника возмущений, при формировании которого доминирующей является сила тяжести. Показано, что при разложении асимптотических решений в ряд Тейлора для профиля волны на свободной поверхности, для капиллярно-гравитационных волн характерны следующие закономерности: при сравнительно небольших расстояниях от источника возмущений профиль волны фактически линейный, приближения не вносят существенного влияния, то есть волна стремиться к предельной форме; но, по мере удаления от волнового диполя начинает формироваться синусоидальный профиль волны. На формирование профиля волны оказывает влияение изменение глубины источника возмущения. Так, например, при уменьшении h в капиллярно-гравитационной волне преобладает капиллярная составляющая, а при увеличении h более весомый вклад вносит гравитационная составляющая.

Ключевые слова: капиллярно-гравитационные волны, след функции тока, потенциал скорости,
профиль волны, вихревой диполь.

Получение: 29.06.2024; Исправление: 16.08.2024; Принятие: 18.08.2024; Публикация онлайн: 26.08.2024

Для цитирования. Пастухов И. А., Руденко А. И. Образование капиллярно-гравитационных волн в потоке под воздействием системы состоящей из двух вихрей // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2024. Т. 47. № 2. C. 117-128. EDN: IMNHVJ. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2024-47-2-117-128.

Финансирование. Грант Российского научного фонда № 22-19-20157 (https://rscf.ru/project/22-19-20157/) и грант в форме субсидии из бюджета Калининградской области №14-С/2023.

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^\astКорреспонденция: E-mail: paigor@stud.kantiana.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Пастухов И. А., Руденко А. И., 2024

© ИКИР ДВО РАН, 2024 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

  1. Сретенский Л. Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 816 с.
  2. Гилл А. Динамика атмосферы и океана, В 2-х томах, Т. 1. М.: Мир, 1986. 399 с.
  3. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 638 с.
  4. Бабенко К. И. Несколько замечаний к теории поверхностных волн конечной амплитуды, ДАН СССР, 1987. Т. 294, №5, С. 1033–1037.
  5. Зайцев А. А., Руденко А. И.К теории стационарных волн на горизонтальном течении с линейным профилем скорости, ПМТФ, 2006. Т. 47, №3, С. 43–49.
  6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
  7. Овсянников Л. В. Задача о нестационарном движении жидкости со свободной границей. Новосибирск: Наука, 1967. 108 с.
  8. Каменкович В. М., Кошляков М. Н., Монин А. С. Синоптические вихри в океане, 2-е издание. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 510 с.
  9. Ламб Г. Гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1947. 928 с.
  10. Габов С. Л. Введение в теорию нелинейных волн. М.: Изд-во МГУ, 1988. 287 с.
  11. Келдыш М. В. Избранные труды. Механика. M.: Наука, 1985. 568 с.
  12. Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнение математической физики. М.: Физико-математическая литература, 2000. 400 с.
  13. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.:
    Наука, 1965. 716 с.
  14. Красовский Ю.П.Теория установившихся волн конечной амплитуды, Журнал вычислит.
    математ. и математ. физики, 1961. Т. 1, С. 836–855.
  15. Монин А. С., Красицкий В. П. Явления на поверхности океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 375 с.

Информация об авторах

Пастухов Игорь Андреевич – аспирант по направлению ”Физика конденсированного состояния”, младший научный сотрудник, БФУ имени И. Канта, Калининград, Росссия, ORCID 0009-0006-0925-9686.

Руденко Алексей Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий, КГТУ, Калининград, Россия, ORCID 0000-0002-5666-9841.

Read articleСкачать статью