Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023. Т. 44. №3. C. 104-120. ISSN 2079-6641

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-104-120

Научная статья

Полный текст на русском языке

УДК 537.874, 519.6

Содержание выпуска

Read English Version 

Компьютерная симуляция распространения плоской электромагнитной волны в волноводе образованном поверхностью Земли и ионосферой при условии неоднородной проводимости границ

Д. А. Твёрдый^\ast, Е. И. Малкин

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, c. Паратунка, ул.Мирная, д. 7., Россия

Аннотация. В статье приводятся результаты компьютерного моделирования распространения плоской электромагнитной волны. Грозовые разряды являются естественными источниками импульсного электромагнитного излучения (атмосферика). Атмосферик распространяется в волноводе Земля-Ионосфера как плоская электромагнитная волна с широким спектром частот с максимумом интенсивности в диапазоне 4-10 кГц. После землетрясений с магнитудами порядка 7 и более, увеличивается насыщенность подземных вод вторичными минералами, что приводит к локальному увеличению проводимости земли в данных областях. Что определяет электрофизические свойства земли, как параметры нижней границы волновода Земля-Ионосфера. Которые влияют на характеристики распространяющихся в волноводе электромагнитных волн. Предполагается, что, изучая параметры атмосферика можно установить наличие неоднородности проводимости стенки волновода. На основе системы уравнений Максвелла с краевыми условиями в виде Perfectly matched layer, задаётся математическая модель процесса. Краевые условия модели определяют область распространения электромагнитного широкополосного сигнала, как волновод с неоднородной проводимостью границ. Система модельных уравнений решается численным методом Finite-Difference Time-domain. Для решения поставленной задачи и проведения компьютерного моделирования разработан программный комплекс в среде MATLAB. С целью проверки предположения, был проведён ряд компьютерных симуляций. В результате показано, что имеет место обратное рассеяние электромагнитной волны на трассе волновода, возникающее в следствии отражения волны при её взаимодействии с неоднородностью проводимости нижней границы волновода. Показано, что с помощью математического моделирования процесса распространения атмосферика и его взаимодействий с неоднородностью в волноводе можно установить наличие неоднородности и её связь с характеристиками излучения.

Ключевые слова: математическое моделирование, динамические процессы, уравнения Максвелла, атмосферик, плоская ЭМ волна, волновод, неоднородность проводимости, компьютерная симуляция, MATLAB, обратная волна, численное решение, FDTD, PML, ABC

Получение: 19.10.2023; Исправление: 27.10.2023; Принятие: 29.10.2023; Публикация онлайн: 02.11.2023

Для цитирования. Твёрдый Д. А., Малкин Е. И. Компьютерная симуляция распространения плоской электромагнитной волны в волноводе образованном поверхностью Земли и ионосферой при условии неоднородной проводимости границ // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023. Т. 44. № 3. C. 104-120. EDN: XZYCQD. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-44-3-104-120.

Финансирование. Работа выполнена в рамках Государственного задания по теме (2021—2023 гг.) «Физические
процессы в системе ближнего космоса и геосфер при солнечных и литосферных воздействиях регистрационный
номер АААА-А21-121011290003-0

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^\astКорреспонденция: E-mail: tverdyi@ikir.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Твёрдый Д. А., Малкин Е. И., 2023

© ИКИР ДВО РАН, 2023 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

  1. Koronczay, D., Lichtenberger, J.,Clilverd, M. A., Rodger, C. J., Lotz, S.I., Sannikov, D. V., et al. The source regions of whistlers., Journal of Geophysical Research: SpacePhysics, 2019. vol. 124, pp. 5082–5096 DOI: 10.1029/2019JA026559.
  2.  Lichtenberger J., Ferencz C., Bodnar L., Hamar D., Steinbach P. Automatic whistler detector and analyzer system: Automatic whistler detector, J. Geophys. Res., 2008. vol. 113, no. A12 DOI: 10.1029/2008JA013467.
  3. Storey L. R. O. An investigation of whistling atmospherics, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 1953. vol. 246, no. 908, pp. 113–141 DOI: 10.1098/rsta.1953.0011.
  4. Альперт Я. Л., Гусева Э. Г., Флигель Д. С. Распространение низкочастотных электромагнитных волн в волноводе Земля — ионосфера. Москва: Наука, 1967. 123 с.
  5. Budden K. G., Eve M. Degenerate modes in the Earth-ionosphere waveguide, Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1975. vol. 342, no. 1629, pp. 175–190 DOI: 10.1098/rspa.1975.0019.
  6. Milton K., Schwinger J. Electromagnetic Radiation: Variational Methods, Waveguides and Accelerators. New York: Springer, 2006. 357 pp. ISBN 978-3-540-29304-0 DOI: 10.1007/3-540-29306-X.
  7. Sarkar T. K., Mailloux R. J., Oliner A. A., Palma M. S., Sengupta D. L. The Evolution of Electromagnetic Waveguides: From Hollow Metallic Guides to Microwave Integrated Circuits / History of Wireless, chapter 16. New-York, John Wiley & Sons, 2006, pp. 543–566 DOI: 10.1002/0471783021.ch16.
  8. Spies K.P.,Wait J. R. Mode calculations for VLF propagation in the earth-ionosphere waveguide. Washington, USA: U.S. Dept. of Commerce, 1961. 116 pp.
  9. Wait J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media. Oxford, UK: Oxford University Press, 1970. 384 pp. ISBN 9780198592235.
  10. Helliwell R. A. Whistlers and Related Ionospheric Phenomena. New York: Dover Publications, 2006. 368 pp. ISBN 978-0486445724.
  11. Helliwell R. A., Pytte A. Whistlers and Related Ionospheric Phenomena,American Journal of Physics, 1966. vol. 34, no. 1, pp. 81–81 DOI: 10.1119/1.1972800.
  12. Field Jr E.C., Gayer S. J. Dambrosio B.P. ELF propagation in the presence of nonstratified ionospheric disturbances, Final Report, May 1979 — Feb. 1980 Pacific-Sierra Research Corp., Santa Monica, CA., 1980. vol. 1, no. 1.
  13. Lysak R. L., Yoshikawa A. Resonant Cavities and Waveguides in the Ionosphere and Atmosphere / : Magnetospheric ULF Waves: Synthesis and New Directions, American Geophysical Union, 2006, pp. 289–306 DOI: 10.1029/169GM19.
  14. Kryukovsky A., Kutuza B., Stasevich V., Rastyagaev D. Ionospheric Inhomogeneities and Their Influences on the Earth’s Remote Sensing from Space,Remote Sensing, 2022. vol. 14, no. 21:5469, pp. 1–20 DOI: 10.3390/rs14215469.
  15. Копылова Г. Н., Гусева Н. В., Копылова Ю.Г., Болдина С. В. Химический состав подземных вод режимных водопроявлений Петропавловского геодинамического полигона, Камчатка: типизация и эффекты сильных землетрясений, Journal of Volcanology and Seismology, 2018. №4, С. 43–62 DOI: 10.1134/S0203030618040041.
  16. Chiodini G., Cardellini C., Di Luccio F., Selva J., Frondini F., Caliro, S., Rosiello A., Beddini G., Ventura G. Correlation between tectonic CO2 Earth degassing and seismicity is revealed by a 10-year record in the Apennines, Italy, Science Advances, 2020. vol. 6, no. 35, pp. e623 DOI: 10.1126/sciadv.abc2938.
  17. Maxwell J. C.A dynamical theory of the electromagnetic field, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1865. vol. 155, pp. 459–512 DOI: 10.1098/rstl.1865.0008.
  18. Jackson J. D. Classical Electrodynamics. 3rd Edition. New-York, USA: Wiley, 1998. 832 с. ISBN 978-0471309321.
  19. Yee K. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell’s equations in isotropic media, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1966. vol. 14, no. 3, pp. 302–307 DOI:10.1109/TAP.1966.1138693.
  20. Wang Z., Zhou C., Zhao S., Xu X., Liu M., Liu Y., Liao L., Shen X. Numerical Study of Global ELF Electromagnetic Wave Propagation with Respect to Lithosphere–Atmosphere–Ionosphere Coupling,Remote Sensing, 2021. vol. 13, no. 20:4107, pp. 1–27 DOI: 10.3390/rs13204107.
  21. Taflove A., Hagness S. C. Computational Electrodynamics: The Finite-difference Time-domain Method. Massachusetts, USA: Artech House, 2005. 1038 pp. ISBN 9781580538329.
  22. Elsherbeni A. Z., Demir V. The finite-difference time-domain method for electromagnetics with MATLAB simulations. Raleigh, USA: SciTech Publishing, 2015. 560 pp. ISBN 978-1-61353-175-4.
  23. Tverdyi D. A., Malkin E. I., Parovik R. I. Mathematical modeling of the propagation of a plane electromagnetic wave in a strip waveguide with inhomogeneous boundary conductivity, Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences, 2022. Т. 41, №4, С. 66–88 DOI: 10.26117/2079-6641-2022-41-4-66-88.
  24. Lindell I. V., Sihvola A. H.Perfect Electromagnetic Conductor, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 2005. vol. 19, no. 7, pp. 861–869 DOI: 10.1163/156939305775468741.
  25. Berenger J.P.A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, Journal of Computational Physics, 1994. vol. 114, no. 2, pp. 185–200 DOI: 10.1006/jcph.1994.1159.
  26. Nickelson L. Electromagnetic Theory and Plasmonics for Engineers. Singapore: Springer, 2018. 749 pp. ISBN 9789811323522.
  27. Berenger J.P.Perfectly matched layer for the FDTD solution of wave-structure interaction problems, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996. vol. 44, no. 1, pp. 110–117 DOI: 10.1109/8.477535.
  28. Andrew W. V., Balanis C. A. Tirkas P. A. Comparison of the Berenger perfectly matched layer and the Lindman higher-order ABC’s for the FDTD method, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, 1995. vol. 5, no. 6, pp. 192–194 DOI: 10.1109/75.386128.
  29. Veihl J. C., Mittra R. Efficient implementation of Berenger’s perfectly matched layer (PML) for finitedifference time-domain mesh truncation, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996. vol. 6, no. 2, pp. 94–96 DOI: 10.1109/75.482000.

Информация об авторах

Твёрдый Дмитрий Александрович – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0001-6983-5258.


Малкин Евгений Ильич – научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Паратунка, Россия, ORCID 0000-0001-8037-1335.