Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 45-49. ISSN 2079-6641
DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-45-49
УДК 517.95
ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ АЛЛЕРА
Р. Х. Макаова
Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89-а
E-mail: Makaova.Ruzanna@mail.ru
Для неоднородного уравнения Аллера исследуется первая краевая задача. С помощью метода Фурье найдено явное представление регулярного решения.
Ключевые слова: уравнение Аллера, первая краевая задача
© Макаова Р. Х., 2016
MSC 35R11
THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE NON-HOMOGENEOUS HALLAIRE EQUATION
R. Kh. Makaova
Institute of Applied Mathematics and Automation,89-a Shortanova St, Nalchik, 360000,
Russia
E-mail: Makaova.Ruzanna@mail.ru
First boundary value problem is investigated for the Hallaire inhomogeneous equation. With the help of the Fourier method we have found an explicit representation of a regular solution.
Key words: Hallaire equation, first boundary value problem.
© Makaova R. Kh., 2016
Список литературы/References
- Нахушев А. М., Задачи со смещением для уравнений в частных производных, Наука, М., 2006, 287 с., [Nahushev A. M., Zadachi so smeshheniem dlja uravnenij v chastnyh proizvodnyh, Nauka, Moscva, 2006, 287 p. (in Russian)].
- Showalter R. E., Ting T. W., “Pseudoparabolic partial differential equations”, SIAM J. Math. Anal., 1:1 (1970), 1–26.
- Barenblatt G. I., Zheltov Iu. P., Kochina I. N., “Basic concepts in the theory of seepage of homogeneous liquids in fissured rocks [strata]”, PMM, 24:5 (1960), 852–864.
- Coleman B. D., Duffin R. J., Mizel V. J., “Instability, Uniqueness, and Nonexistence Theorems for the Equation on a Strip”, Arch. Rat. Mech. Anal., 19 (1965), 100–116.
- Yangarber V.A., “The mixed problem for a modified moisture-transfer equation”, Journal of Applied Mechanics and Technical Physics., 8:1 (1967), 62–64.
- Шхануков М. Х., “О некоторых краевых задачах для уравнений третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах”, Дифференц. уравнения, 18:4 (1982), 689–699, [Shhanukov M. H. O nekotoryh kraevyh zadachah dlja uravnenij tret’ego porjadka, voznikajushhih pri modelirovanii fil’tracii zhidkosti v poristyh sredah. Differenc. uravnenija, 18:4 (1982), 689–699 (in Russian)].
- Водахова В. А., “Краевая задача с нелокальным условием А.М. Нахушева для одного псевдопараболического уравнения влагопереноса”, Дифференц. уравнения, 18:18 (1982), 280–285, [Vodahova V. A. Kraevaja zadacha s nelokal’nym usloviem A.M. Nahusheva dlja odnogo psevdoparabolicheskogo uravnenija vlagoperenosa, Differenc. uravnenija, 18:18 (1982), 280–285 (in Russian)].
- Макаова Р. Х., “Задача Трикоми для одного уравнения смешанного типа”, Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук, 17:1 (2015), 22–24, [Makaova R. H. Zadacha Trikomi dlja odnogo uravnenija smeshannogo tipa, Doklady Adygskoj (Cherkesskoj) Mezhdunarodnoj Akademii nauk, 17:1 (2015), 22–24 (in Russian)].
- Бугров Я.С., Никольский С.М., Высшая математика, Дрофа, М., 2004, 512 с.,
[Bugrov Ja. S., Nikol’skij S.M., Vysshaja matematika, Drofa, Moskva, 2004, 512 p. (in Russian)]. - Colton D., “Pseudoparabolic Equations in One Space Variable”, Journal of Differ. Equations, 12:3 (1972), 559–565.
Список литературы (ГОСТ)
- Нахушев А. М.Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
- Showalter R. E., Ting T.W. Pseudoparabolic partial differential equations // SIAM J. Math. Anal. 1970. vol. 1. no 1. pp.1–26
- Barenblatt G. I., Zheltov Iu. P., Kochina I. N. Basic concepts in the theory of seepage of homogeneous liquids in fissured rocks [strata] // PMM. 1960. vol. 24. no 5. pp. 852–864
- Coleman B. D., Duffin R. J., Mizel V. J. Instability, Uniqueness, and Nonexistence Theorems for the Equation on a Strip // Arch. Rat. Mech. Anal. 1965. vol. 19. pp. 100–116
- Yangarber V. A. The mixed problem for a modified moisture-transfer equation // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1967. vol. 8. no 1. pp.62–64
- Шхануков М. Х. О некоторых краевых задачах для уравнений третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах // Дифференц. уравнения. 1982. Т. 18. №4. C. 689–699
- Водахова В. А. Краевая задача с нелокальным условием А.М. Нахушева для одного псевдопараболического уравнения влагопереноса // Дифференц. уравнения. 1982. Т. 18. №18. C.280–285
- Макаова Р. Х. Задача Трикоми для одного уравнения смешанного типа // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. 2015. Т. 17. №1. C. 22–24
- Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. М.: Дрофа, 2004. 512 c.
- Colton D. Pseudoparabolic Equations in One Space Variable // Journal of Differ. Equations. 1972. vol. 12. no 3. pp. 559–565
Для цитирования: Макаова Р. Х. Первая краевая задача для неоднородного уравнения Аллера // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016.№4-1(16). C. 45-49. DOI: 10.18454/2079- 6641-2016-16-4-1-45-49
For citation: Makaova R. Kh. The first boundary value problem for the non-homogeneous Hallaire equation, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 16: 4-1, 45-49. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-45-49
Поступила в редакцию / Original article submitted: 29.11.2016
Макаова Рузанна Хасанбиевна – младший научный сотрудник отдела Вычислительные методы, Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
Makaova Ruzanna Khasanbievna – Junior Researcher of department Computational methods, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.
1
1
1
Скачать статью Makaova R.Kh.