Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 2(13). C. 28-33. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-13-2-28-33

УДК 517.95

ЗАДАЧА ГЕЛЛЕРСТЕДТА ДЛЯ УРАВНЕНИЯПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА С ВЫРОЖДЕНИЕМ ТИПА И ПОРЯДКА

З. С. Мадрахимова

Институт математики при Национальном университете Узбекистана, г. Ташкент,
100125, Академгородок, ул. Дурман йули, 29
E-mail: zilolaxonmadrahimova@gmail.com

Настоящая работа посвящена постановке и исследованию краевой задачи типа задачи Геллерстедта для уравнения параболо-гиперболического типа с вырождением типа и порядка внутри области, которая эквивалентным образом сводится к интегральным уравнениям.

Ключевые слова: задача Геллерстедта, уравнение параболо-гиперболического типа, вырождение типа и порядка, интегральные уравнения, интегро-дифференциальный оператор дробного порядка, видоизмененная задача Коши.

© Мадрахимова З. С., 2016

MSC 65M32

GELLERSTEDT PROBLEM FOR A PARABOLIC-HYPERBOLIC EQUATION DEGENERATING TYPE AND ORDER

Z. S. Madrakhimova

Institute of Мathematics, National University of Uzbekistan, Tashkent, 100125,
Academgorodok, Do’rmon yo’li, 29 str.
E-mail: zilolaxonmadrahimova@gmail.com

This paper deals with the formulation and study of boundary value Gellerstedt type problem for parabolic-hyperbolic equation with degeneration of the type and order within the area which equivalently reduced to integral equations.

Key words: Gellerstedta problem, parabolic-equation hyper-parabolic type, type and order of degeneracy, integral equations, integral-differential operator of fractional order, modified Cauchy problem.

© Madrakhimova Z. S., 2016

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М. Наука, 1985. 304 с.
  2. Терсенов С. А. Первая краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа с меняющимися направлением времени. Новосибирск. 1978. 52 с.
  3. Ватсон Г. Н. Теория Бесселевых функций. Т. 1. М.: Издательство иностранной литературы. 1949. 798 с.
  4. Михлин С. Г. Лекции по линейными интегральными уравнениям. М.: Физматгиз, 1959. 224 с.

 

Поступила в редакцию / Original article submitted: 01.06.2016

МадрMadахимова Зилолахон Содикжоновна – кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений и математической физики, Национальный Университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека, г. Ташкент, республика Узбекистан.

Madrakhimova Zilolakhon Sodikzhonovna – Ph.D.(Phys & Math), Senior Lecturer, Department of differential equations and mathematical physics, National University of Uzbekistan named by Mirzo Ulugbek, Tashkent, Republic of Uzbekistan.

Скачать статью Madrakhimova Z.S.