Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 40. №3. C. 199-210. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

УДК 519.7

Научная статья

Использование многозначной логики для качественного анализа данных

Л. А. Лютикова

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН 360000, КБР, г. Нальчик, ул. Шоратнова 89 А
E-mail: lylarisa@yandex.ru

В статье рассматривается логический подход к анализу данных для решения задачи классификации. Исследуемые данные представляют собой совокупность объектов и их признаков. Как правило, это разрозненная разнородная информация, и ее недостаточно для разумного применения вероятностных
моделей. Поэтому рассматриваются логические алгоритмы, которые при определенных условиях могут оказаться более адекватными. Для выразительного формального представления отношений между объектами и их атрибутами используется многозначная логика, а количество значений зависит от конкретного атрибута. Поэтому предлагается система операций над переменными с разными областями определения. В результате строится решающая функция, которая является классификатором объектов, присутствующих в изучаемых данных. Анализируются свойства и возможности этой функции. Показано, что логическая функция, являющаяся конъюнкцией в пространстве правил, связывающих заданные объекты с их характерными признаками, однозначно характеризует исходные данные, делит предметную область на классы, обладает свойствами модифицируемости, удовлетворяет требованиям полноты и непротиворечивости в заданная область. В работе также предлагается алгоритм его реализации.

Ключевые слова: интеллектуальная система, логика предикатов, предикат, решающая функция, класс, предметная область.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-199-210

Поступила в редакцию: 30.10.2022

В окончательном варианте: 10.11.2022

Для цитирования. Лютикова Л. А. Использование многозначной логики для качественного анализа данных // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 40. № 3. C. 199-210. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-40-3-199-210

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Лютикова Л. А. , 2022

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Список литературы

  1. Журавлёв Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации, Проблемы кибернетики, 1978. Т. 33, С. 5–68.
  2. Шибзухов З. М. Корректные алгоритмы агрегирования операций,Распознавание образов и анализ изображений, 2014. Т. 24, №3, С. 377–382.
  3. Naimi A. I., Balzer L. B. Multilevel generalization: an introduction to super learning, European Journal of Epidemiology, 2018. vol. 33, pp. 459–464.
  4. Haoxiang W., Smith S. Big data analysis and perturbation using a data mining algorithm, Journal of Soft Computing Paradigm (JSCP), 2021. Т. 3 (01), С. 19-28.
  5. Joe M. C. V., Raj J. S. Location-based orientation context dependent recommender system for users, Journal of Trends in Computer Science and Smart Technology (TCSST), 2021. vol. 3(01), pp. 14-23.
  6. Grabisch M., Marichal J-L, Pap E. Aggregation functions, Cambridge University Press, 2009. vol. 127.
  7. Calvo T., Belyakov G. Aggregating functions based on penalties,Fuzzy sets and systems, 2010. vol. 161, no. 10, pp. 1420-1436 DOI: 10.1016/j.fss.2009.05.012.
  8. Mesiar R., Komornikova M., Kolesarova A., Calvo T.A review of aggregation functions,Fuzzy Sets and Their Extensions: Representation, Aggregation and Models, 2008, pp. 121-144.
  9. Yang F., Yang Zh., Cohen W. W. Differentiable learning of logical rules for reasoning in the knowledge base,Advances in the field of neural information processing systems, 2017, pp. 2320-2329.
  10. Флах П. Машинное обучение: наука и искусство построения алгоритмов, которые извлекают знания из данных. М.: ДМК Пресс, 2015. 400 с.
  11. Akhlakur R., Sumaira T. Ensemble classifiers and their applications: a review, International Journal of Computer Trends and Technologies, 2014. vol. 10, pp. 31-35.
  12. Дюкова Е. В., Журавлев Ю.И., Прокофьев П. А. Методы повышения эффективности логических корректоров, Машинное обучение и анализ данных, 2015. Т. 1, №11, С. 1555-1583.
  13. Lyutikova L. A., Shmatova E. V. Algorithm for constructing logical operations to identify patterns in data, E3S Web of Conferences, 2020. vol. 224, pp. 01009 DOI: 10.1051/e3sconf/202022401009.
  14. Лютикова Л. А., Шматова Е. В. Анализ и синтез алгоритмов распознавания образов с использованием переменной логики, Информационные технологии, 2016. Т. 22, №4, С. 292-297.
  15. Burges C. J.A tutorial on support vector machines for pattern recognition, Data mining and knowledge
    discovery, 1998. vol. 2, no. 2, pp. 121-167.
  16. Aladjev V. Computer Algebra System Maple: A New Software Library /Lecture Notes in Computer Science, 2657 DOI: 10.1007/3-540-44860-8_73. Berlin, Heidelberg, Springer, 2003.
  17. Prepare S. A., Cook S. A., Rekhov R. A. Relative efficiency of systems of proof of statements, Journal of Symbolic Logic, 1979. vol. 44, no. 1.
  18. Duda R., Hart P.Pattern classification and scene analysis, Wiley New York, 1973. vol. 3, pp. 731-739.
  19. Lyutikova L. A. Using multivalued logic for qualitative data analysis, Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2021. vol. 2131, no. 3, pp. 032046.
  20. Рязанов В. В., Сенко О. В., Журавлев Ю.В. Методы распознавания и прогнозирования на основе процедур голосования,Распознавание образов и анализ изображений, 1999. Т. 9, №4, С. 713-718.
  21. Шибзухов З. М. О конструктивном методе синтеза семейств мажоритарно правильных алгоритмов / Материалы конференции VII Международной конференции по распознаванию образов и анализу изображений, Т. 1, 2004, С. 113–115.

Лютикова Лариса Адольфовна – кандидат физико-математических наук, заведующий отдела Нейроинформатики и машинного обучения, Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия, ORCID 0000-0003-4941-7854.

Читать статьюСкачать статью