Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 2(13). C. 18-23. ISSN 2079-6641
DOI: 10.18454/2079-6641-2016-13-2-18-23
УДК 517.91
О ЛИНЕЙНЫХ ДИОФАНТОВЫХ УРАВНЕНИЯХ И СПОСОБАХ ИХ РЕШЕНИЯ
А. Х. Кодзоков, З. О. Бесланеев, А. Л. Нагоров, М. Б. Тхамоков
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, 360004, КБР, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
E-mail: kodzoko@mail.ru
В работе рассматриваются способы решения линейных диофантовых уравнений как в частном случае с двумя неизвестными, так и в общем случае с несколькими неизвестными. Основной результат содержится в теореме 1, в которой дается общий способ решения любого диофантова уравнения, основанный на сравнениях по подходящему модулю.
Ключевые слова: линейные диофантовы уравнения, сравнения по модулю, метод алгоритма Евклида.
© Кодзоков А. Х. и др., 2016
MSC 34L99
ABOUT THE LINEAR DIOPHANTINE EQUATIONS AND WAYS OF THEIR SOLUTIONS
A. Kh. Kodzokov, Z. O. Beslaneev, A. L. Nagorov, M. B. Tkhamokov
Kabardino-Balkarian state university of H.M. Berbekov 360004, KBR, Nalchik, Chernyshevsky str., 173
E-mail: kodzoko@mail.ru
The paper discusses ways to solve linear Diophantine equations in the particular case of
two unknowns, and, in general, with a few unknowns. The main result is contained in Theorem 1, which provides a general method for solving any Diophantine equation, based on a comparison of the relevant module.
Key words: linear Diophantine equations, congruence modulo, Euclidean algorithm method
© Kodzokov A. Kh. et al, 2016
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Башмакова И. Г. Диофант и диофантовы уравнения. М.: Наука, 1972. 68 с.
- Соловьев Ю. Н. Неопределенные уравнения первой степени // Квант. 1992. №4. C. 42-46.
- Бухштаб А. А. Теория чисел. М.: Просвещение, 1966. 385 с.
- Серпинский В. О решении уравнений в целых числах. М.: Физматлит, 1961. 88 с.
Поступила в редакцию / Original article submitted: 29.03.2016
Кодзоков Азамат Хасанович – старший преподаватель кафедры математического анализа и теории функций, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик, республика Кабардино-Балкария, Россия.
Kodzokov Azamat Khasanovich – Senior Lecturer, Dep. of Mathematical Analysis and Function Theory, Kabardino-Balkarian state university of H.M. Berbekov, Nalchik, Republic of Kabardino-Balkaria, Russia
Бесланеев
Залимбек Олегович – cтарший преподаватель кафедры информатики и математического обеспечения автоматизированных систем, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г Нальчик, республика Кабардино-Балкария, Россия.
Beslaneev Zalimbek Olegovich – High teacher of IMOAS chair, Kabardino-Balkarian state university of H.M. Berbekov, Nalchik, Republic of Kabardino-Balkaria, Russia.
Нагоров Аслан Львович – cтарший преподаватель кафедры информатики и математического обеспечения автоматизиро-
ванных систем, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г Нальчик, республика Кабардино-Балкария, Россия.
Nagorov Aslan L’vovich – High teacher of IMOAS chair, Kabardino-Balkarian state university of H.M. Berbekov, Nalchik, Republic of Kabardino-Balkaria, Russia.
Тхамоков Муслим Баширович – старший преподаватель кафедры вычислительной математики, Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г Нальчик, республика Кабардино-Балкария, Россия.
Tkhamokov Muslim Bashirovich – Senior Lecturer, Department of Computational Mathematics, Kabardino-Balkarian state university of H.M. Berbekov, Nalchik, Republic of Kabardino-Balkaria, Russia.
Скачать статью Kodzokov A.Kh