Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). C. 27-38. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2015-11-2-27-38

УДК 517.95 + 519.8

О МОДЕЛИ НАГРУЖЕННОГО ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА

К.У. Хубиев

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, Республика Кабардино-
Балкария, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89а
E-mail: khubiev math@mail.ru

Рассмотрены модели нагруженного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа как с характеристическим, так и с нехарактеристическим изменением типа, для предложенных в качестве моделей уравнений исследованы краевые задачи, выписаны решения задач в явном виде.

Ключевые слова: модель уравнения, нагруженное уравнение, уравнение гиперболо-
параболического типа, краевая задача.

© Хубиев К.У., 2015

MSC 35M10

ABOUT MODEL OF LOADED PARTIAL HYPERBOLIC-PARABOLIC DIFFERENTIAL
EQUATION OF SECOND ORDER

K.U. Khubiev

 

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Republic of Kabardino-
Balkariya, Nalchik, st. Shortanova, 89a
E-mail: khubiev math@mail.ru

We studied a models of loaded equation of mixed hyperbolic-parabolic type with characteristicly and not characteristicly modifying line. For the proposed equation models boundary value problem is considered and solutions is written out.

Key words: equation model, loaded equation, hyperbolic-parabolic equation, boundary
value problem.

© Khubiev K.U., 2015

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Нахушев А.М. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод // Дифференц. уравнения. – 1982. – Т. 18, – № 1. – С. 72–81.
    2. Нахушев А.М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. – 1976. – Т. 12, – № 1. – С. 103–108.
    3. Ozturk I. Boundary value problem for the loaded differential equation of fractional order // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. – 1995. – Т. 1, – № 2. – С. 12–17.
    4. Токова А.А. О первой краевой задаче для одного нагруженного дифференциального уравнения второго порядка // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. – 2005. – Т. 8, – № 1. С. 87–91.
    5. Токова А.А. Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного дифференциального уравнения со знакопеременной характеристической формой // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. – 2011. – № 2. – С. 40–45.
    6. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применения. М.: Наука, 2012. – 232 с.
    7. Хубиев К.У. Об одной модели нагруженного гиперболо-параболического уравнения в частных производных второго порядка с характеристическим изменением типа // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. – 2015. – Т. 17, – № 2. –С. 48–51.
    8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. – 735 с.
    9. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. – 272 с.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 12.09.2015

3r3

HUB

Хубиев Казбек Узеирович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела уравнений смешанного типа Института прикладной математики и автоматизации, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик.

Khubiev Kazbek Uzeirovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Senior Researcher of Dep. Equations of mixed type, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkaria, Nalchik.

Скачать статью Khubiev K.U.