Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 26. № 1. C. 54-62. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-26-1-54-62

Содержание

DOI: 10.26117/2079-6641-2019-26-1-54-62

УДК 512.24

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА ТРЕХМОДОВОЙ МОДЕЛИ αωДИНАМО

Е. А. Казаков¹²

¹Камчатский государственный технический университет, 683003, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Ключевская, 35
²Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4

E-mail: MifistJohn@gmail.com

В рамках настоящей работы изучаются простая феноменологическая модель aw-динамо, с динамическим подавлением α-генератора квадратичной формой от компонент магнитного поля. В частности, рассматривается подавление спиральностью и энергией. Определяется форма ядра функционала подавления при которой интегральный член можно устранить и свести модель к системе дифференциальной лоренцевского типа. В общем случае в модели есть возможность широкого варьирования ядра функционала и вида квадратичной формы. В рассматриваемой модели потенциально могут реализовываться значительно более богатый набор динамических режимов, по сравнению с классическимслучаем лоренцевской системы

Ключевые слова: αω-динамо, спиральность поля, энергия поля, инверсии, система Лоренца

© Казаков Е. А., 2019

MSC 37N10

RESEARCH OF THE PARAMETRIC SPACE OF THE THREE-MODE αω-DYNAMO MODEL

Е. А. Kazakov¹²

¹Kamchatka State Technical University, 683003, Petropavlovsk-Kamchatsky, Klyuchevskaya st., 35, Russia
²Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky, Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: MifistJohn@gmail.com

In the framework of this work, we study a simple phenomenological model of a αω — dynamo, with dynamic suppression of a α-generator by a quadratic form from a magnetic field component. In particular, suppression of spiralness and energy is available. The shape of the nucleus is determined, and the system of differentiation of the Lorentz type. In general, the models have the possibility of a wide range of functional and quadratic forms. Compared with the classical case of the Lorentz system.

Key words: αω-dynamo, field helicity, field energy, inversions, Lorentz system

© Kazakov E. A., 2019

Список литературы/References

  1. Zeldovich Y. B., Rusmaikin A. A., Sokoloff D. D., Magnetic felds in astrophysics. The Fluid Mechanics of Astrophysics and Geophysics., Gordon and Breach, New York, 1983, 382 pp.
  2. Кузнецов С. П., Динамический хаос, Физматлит, Москва, 2006, 356 с. [Kuznecov S. P., Dinamicheskij haos [Dynamic chaos], Fizmatlit, Moskva, 2006 (in Russian), 356 pp.]
  3. Табор М., Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике, Едиториал УРСС,
    Москва, 2001, 585 с. [Tabor M., Haos i integriruemost’ v nelinejnoj dinamike [Chaos and nonlinear dynamics integrability], Editorial URSS, Moskva, 2001 (in Russian), 585 pp.]
  4. Parker E. N., “Hydromagnetic dynamo models”, Astrophysical Jour, 1955, №122, 293–314.
  5. Соколов Д. Д., Нефедов С. Н., “Маломодовое приближение в задаче звездного динамо”, Вычислительные методы и программирование, 2007, №2, 195–204. [Sokolov D. D., Nefedov S. N., “Malomodovoe priblizhenie v zadache zvezdnogo dinamo [Low-mode approximation in the stellar dynamo problem]”, Vychislitel’nye metody i programmirovanie, 2007, №2, 195–204 (in Russian)].
  6. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров, Наука, Москва, 1968, 720 с. [ Spravochnik po matematike dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov [Math Handbook for Scientists and Engineers], Nauka, Moskva, 1968 (in Russian), 720 pp.]

Список литературы (ГОСТ)

  1. Zeldovich Y. B., Rusmaikin A. A., Sokoloff D. D. Magnetic felds in astrophysics. The Fluid Mechanics of Astrophysics and Geophysics. New York: Gordon and Breach, 1983. 382 p.
  2. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М.: Физматлит. 2006. 356 c.
  3. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: Едиториал УРСС, 2001. 585 c.
  4. Parker E. N. Hydromagnetic dynamo models // Astrophysical Jour. 1955. no. 122. P. 293–314.
  5. Соколов Д. Д., Нефедов С. Н. Маломодовое приближение в задаче звездного динамо // Вычислительные методы и программирование. 2007. no. 2. P. 195–204.
  6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 c.

Для цитирования: Казаков Е. А. Исследование параметрического пространства трехмодовой модели aw-динамо // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 26. № 1. C. 54-62. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-26-1-54-62
For citation: Kazakov E. A.Research of the parametric space of the three-mode aw-dynamo model, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2019, 26: 1, 54-62. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-26-1-54-62

Поступила в редакцию / Original article submitted: 06.02.2019

Kazakov   Казаков Евгений Анатольевич – аспирант 2-го года обучения Камчатский государственный технический университет, инженер-программист КамГУ им. Витуса Беринга, г. Петропавловск-Камчатский, Россия.

     Kazakov Evgeny Anatolevich – graduate student of the 2nd year of study Kamchatka State Technical University, software engineer at Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatsky, Russia.

Скачать статью/Download article Kazakov E.A.

Количество загрузок/Downloads Счётчик скачиваний. Показано число загрузок этого файла за 30 дней, для получения более подробной статистики кликните на счётчике