Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2011. № 2(3). C. 5-11. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2011-3-2-5-11

Математика

УДК 519.71

О СИНТЕЗЕ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

В.А. Горюшкин 

Московский авиационный технологический институт (МАТИ — «РГТУ»)
имени К.Э.Циолковского, 121552, г. Москва, ул. Оршанская, 3
E-mail: msu28@bk.ru

Рассмотрены системы с нечетким управлением, вопросы анализа устойчивости и синтеза нечетких регуляторов. Рассмотрен способ синтеза стабилизирующего управления для нелинейных динамических систем с неопределенностью при помощи нечетких моделей Takagi–Sugeno. Даны условия асимптотической устойчивости систем с нечетким управлением на основе метода функций Ляпунова.

Ключевые слова: нелинейные системы с нечетким управлением, нечеткие модели Takagi–Sugeno, нечеткие системы с неопределенностями, функция Ляпунова, устойчивость, нечеткий регулятор, линейные матричные неравенства.

©Горюшкин В.А., 2011

Mathematica

MSC 93C42

ON STABILIZING CONTROLLER DESIGN FOR FUZZY SYSTEM WITH UNCERTAINTY

V.A. Goryushkin

MATI» — Russian State University of Aviation Technology, 121552, Orshanskaya st., 3,
Moscow, Russia
E-mail: msu28@bk.ru

This paper addresses fuzzy control systems, asymptotically stability analysis and fuzzy controllers design. A stabilizing control design method for nonlinear dynamical systems with uncertainties based on Takagi-Sugeno fuzzy models is discussed. The paper proposed asymptotic stability sufficient conditions for fuzzy control systems via Lyapunov’s second method.

Key words: nonlinear fuzzy control systems, Takagi-Sugeno fuzzy models, fuzzy systems with uncertainties, fuzzy Lyapunov function, stability, fuzzy controller, linear matrix inequalities.

© Goryushkin V.A., 2011

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. ПЕГАТ А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.
    2. DRIANKOV D., HELLENDORM H., REICH FRANK M. An introduction to fuzzy control. Berlin: Springer, 1996.
    3. КРУГЛОВ В.В., ДЛИ М.И., ГОЛУНОВ Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001.
    4. TAKAGI T., SUGENO M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. – 1985. – Vol. SMC-15, Jan/Feb. – P. 116—132.
    5. TANAKA K., WANG H.O. Fuzzy control systems design and analysis: a linear matrix inequality approach. N.Y.: Wiley, 2001.
    6. ГОРЮШКИН А.В. Об устойчивости нечетких систем управления // Вестник КРАУНЦ. Сер. Физ.-мат. науки. – 2011. – №2(1.) – С.17–25.
    7. SUGENO M., KANG G.T. Structure identification of fuzzy model // Fuzzy Sets Syst. – 1998. – V. 28. – P. 15—33.
    8. TANAKA K., SUGENO M. Stability analysis and design of fuzzy control systems // Fuzzy Sets and Systems. – 1992. – №45(2). – P. 135-–156..
    9. WANG H.O., TANAKA K., GRIFFIN M.F. An approach to fuzzy control of nonlinear systems: Stability and design issues // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 1996. – 4(1) – P. 14–23.
    10. FENG G., CAO S.G., REES N.W., CHARK C.K. Design of fuzzy design control systems with guaranteed stability // Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – 85(1) – P. 1—10.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 05.11.2011

Горюшкин Владимир Александрович – кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры высшей математики Московского авиационного технологического института им. К.Э. Циолковского.

Goryshkin Vladimir Alexandrovich – Ph.D. (Phys.& Math.), Professor, Dept. of Higher Mathematics, Moscow Aviation Technological Institute.

Скачать статью Goryushkin V,A.