Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2010. № 1(1). C. 8-11. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2010-1-1-8-11

Математика

УДК 512.24

О ГРУППАХ С ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ < a,b;a^n = 1,ab = b³a³ >

А.П. Горюшкин

Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: as2022@mail.ru

Устанавливается, что для n = 4 и n ≥ 7 группы G(n) = < a,b; a^n = 1,b = b³a³> бесконечны. Для остальных n вычисляется порядок и исследуется строение группы G(n).

Ключевые слова: группа, порядок, подгруппа, коммутант, фактор-группа.

©Горюшкин А.П., 2010

Mathematica

MSC 18A32

GROUPS WITH REPRESENTATION < a,b;a n = 1,ab = b³a³>

A.P. Goryshkin

Kamchatka State University by Vitus Bering, 683032, Petropavlovsk-Kamchatskiy,
Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: as2022@mail.ru

Established that for n = 4 and n ≥ 7 group G(n) = < a,b;a^n = 1,ab = b³a³> are infinite, and for the remaining n evaluated the procedure and investigate the structure of the group G(n).

Key words: group, the order of the subgroup, subgroup, quotient.

©Goryshkin A.P., 2010

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Коуровская тетрадь. Нерешенные вопросы теории групп. 16-е изд., доп. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 2006.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 11.09.10

Горюшкин Александр Петрович – кандидат физико-математических наук, доцент, заведущий кафедрой прикладной математики Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга.

Goryshkin Alexander Petrovich – Ph.D. (Phys.& Math.), Head of Dept., Dept. of Applied Mathematics, Vitus Bering Kamchatka State University.

Скачать статью Goryushkin A.P.