Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 9-14. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-9-14

МАТЕМАТИКА

УДК 517.95

О НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

А. Х. Аттаев

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А
E-mail: attaev.anatoly@yandex.ru

В работе для уравнения вида ux + uy = λux(x;0) + µuy(0;y) проводится исследование на корректность ряда начальных задач как в ограниченной, так и в неограниченной областях.

Ключевые слова: уравнение в частных производных первого порядка, нагруженное уравнение, начальная задача, регулярное решение.

© Аттаев А. Х., 2016

MATHEMATICS

MSC 35M12

ON SOME PROBLEMS FOR LOADED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION OF THE FIRST ORDER

A. Kh. Attaev

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Nalchik, Shortanova st., 89A, Russia
E-mail: attaev.anatoly@yandex.ru

For equations of the form ux + uy = λux(x;0) + µuy(0;y) the investigation on the correctness of the number of initial value problems in bounded and unbounded domains.

Key words: partial equation of the first order, loaded equation, initial value problem, regular solution.

© Attaev A. Kh., 2016

Список литературы/References

  1. Нахушев А. М., Нагруженные уравнения и их применение, Наука, М., 2012, 232 с.[Nakhushev A. M., Nagruzhennye uravneniya i ikh primenenie, Nauka, Moskva, 2012, 232 p. (in Russian)].
  2. Дженалиев М.Т., Рамазанов М.И., Нагруженные уравнения как возмущение дифференциальных уравнений, Fылым, Алматы, 2010, 336 с., [Dzhenaliev M.T., Ramazanov M.I., Nagruzhennye uravneniya kak vozmushchenie differentsial’nykh uravneniy, Fylym, Almaty, 2010, 336 p. (in Russian)].
  3. Ломов И.С., “Нагруженные дифференциальные операторы: сходимость спектральных разложений”, Дифференц. уравнения, 19:1 (1983), 86–94, [Lomov I.S., Nagruzhennye differentsial’nye operatory: skhodimost’ spektral’nykh razlozheniy, Differents. uravneniya, 19:1 (1983), 86–94. (in Russian)].
  4. Нахушев А.М., “О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегродифференциального уравнения второго порядка”, Дифференц. уравнения, 12:1 (1976), 103–108, [Nakhushev A.M., O zadache Darbu dlya odnogo vyrozhdayushchegosya nagruzhennogo integro-differentsial’nogo uravneniya vtorogo poryadka, Differents. uravneniya, 12:1 (1976), 103–108 (in Russian)].
  5. Дженалиев М.Т., “Краевые задачи для нагруженных параболического и гиперболического уравнений с производными по времени в граничных условиях”, Дифференц. уравнения, 30:4 (1994), 723–724, [Dzhenaliev M.T., Kraevye zadachi dlya nagruzhennykh parabolicheskogo i giperbolicheskogo uravneniy s proizvodnymi po vremeni v granichnykh usloviyakh, Differents. uravneniya, 30:4 (1994), 723–724 (in Russian)].
  6. Дженалиев М.Т., Рамазанов М.И., “О разрешимости граничных задач для нагруженных уравнений”, Математический журнал, 1:1 (2001), 21–29, [Attaev A.Kh., Kharakteristicheskaya zadacha Koshi dlya lineynogo nagruzhennogo giperbolicheskogo uravneniya, Doklady Adygskoy (Cherkesskoy) Mezhdunarodnoy Akademii nauk, 15:3 (2013), 9–12 (in Russian)].
  7. Аттаев А.Х., “Характеристическая задача Коши для линейного нагруженного гиперболического уравнения”, Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук, 15:3 (2013), 9–12, [ Attaev A.Kh., Kharakteristicheskaya zadacha Koshi dlya lineynogo nagruzhennogo giperbolicheskogo uravneniya, Doklady Adygskoy (Cherkesskoy) Mezhdunarodnoy Akademii nauk, 15:3 (2013), 9–12 (in Russian)].
  8. Аттаев А.Х., “Задача с данными на параллельных характеристиках для нагруженного волнового уравнения”, Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук, 15:2 (2013), 25–28, [Attaev A.Kh. Zadacha s dannymi naparallel’nykh kharakteristikakh dlya nagruzhennogo volnovogo uravneniya, Doklady Adygskoy (Cherkesskoy) Mezhdunarodnoy Akademii nauk, 15:2 (2013), 25–28.].

 

 

Список литературы (ГОСТ)

  1. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 232 c.
  2. Дженалиев М. Т., Рамазанов М. И. Нагруженные уравнения как возмущение дифференциальных уравнений. Алматы: Fылым, 2010. 336 c.
  3. Ломов И.С. Нагруженные дифференциальные операторы: сходимость спектральных разложений //Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. №1. С. 86–94.
  4. Нахушев А.М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 1976. T. 12. №1. С. 103–108.
  5. Дженалиев М. Т. Краевые задачи для нагруженных параболического и гиперболического уравнений с производными по времени в граничных условиях // Дифференц. уравнения. 1994. Т. 30. №4. С. 723–724.
  6. Дженалиев М. Т., Рамазанов М. И. О разрешимости граничных задач для нагруженных уравнений //Математический журнал. 2001. Т. 1. №1. С. 21–29.
  7. Аттаев А. Х. Характеристическая задача Коши для линейного нагруженного гиперболического уравнения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. 2013. Т. 15. №3. С. 9–12.
  8. Аттаев А. Х. Задача с данными на параллельных характеристиках для нагруженного волнового уравнения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. 2013. Т. 15. №2. С. 25–28.

Для цитирования: Аттаев А. Х. О некоторых задачах для нагруженного дифференциального уравнения в частных производных первого порядка // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 9-14. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-9-14

For citation: Attaev A. Kh. On some problems for loaded partial differential equation of the first order, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 16: 4-1, 9-14. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-9-14

Поступила в редакцию / Original article submitted: 30.11.2016

attАттаев Анатолий Хусеевич – кандидат физико- математических наук, заведующий отделом Систем автоматизированного проектирования смешанных систем и управления, Институт прикладной математики и  автоматизации, Кабардино- Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
Attaev Anatolii Huseevich – Ph.D. (Phys & Math) Head of Dep., Systems-aided design and management  of mixed systems, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

1

1

Скачать статью Attaev A.Kh.