Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022.Т. 39. №2. C. 103-118. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

Read English Version US Flag

Научная статья

УДК 519.622.2 

Численная реализация математической модели (SEIRD) на основе данных распространения пятой волны COVID-19 в России и регионах

А. Ф. Цахоева Д. Д. Шигин

Северо-Осетинский государственный университет имени К. Л. Хетагурова, 362025, г. Владикавказ, ул. Ватутина, 44-46, Россия

E-mail: shigin.d1@yandex.ru

В данной работе представлены результаты моделирования пятой волны пандемии COVID-19, при помощи SEIRD модели, при построении которой использовалась система дифференциальных уравнений дробного порядка. Приведены графические иллюстрации численных решений и параметры модели. В модели учитываются следующие группы людей: восприимчивые к заболеванию (S); инфицированные без симптомов (E); инфицированные с симптомами (I); выздоровевшие (R); умершие (D). За основу взяты публичные данные по заболеваемости в России и в следующих субъектах: Москва, Санкт-Петербург и Камчатский край.

Ключевые слова: производная дробного порядка, COVID-19, SEIRD модель.

DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-103-118

Поступила в редакцию: 10.06.2022

В окончательном варианте: 23.08.2022

Для цитирования. Цахоева А. Ф., Шигин Д. Д. Численная реализация математической модели (SEIRD) на основе данных распространения пятой волны COVID-19 в России и регионах // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 39. № 2. C. 103-118. DOI: 10.26117/2079-6641-2022-39-2-103-118

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Цахоева А. Ф., Шигин Д. Д., 2022

Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Все авторы учавствовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление ококнчательной версии статьи в печать. Окончательная форма рукописи была одобрена всеми авторами.

Список литературы

  1. Wilhelm A., et al. Reduced Neutralization of SARS-CoV-2 Omicron Variant by Vaccine Sera and Monoclonal Antibodies,medRxiv, 2021 DOI: 10.1101/2021.12.07.21267432.
  2. Liu L., et al. Striking antibody evasion manifested by the Omicron variant of SARS-CoV-2, Nature, 2022. vol. 602, no. 7896, pp. 676—681 DOI: 10.1038/s41586-021-04388-0.
  3. Rössler A., Riepler L., Bante D., Dorothee von Laer, Kimpel J. SARS-CoV-2 B.1.1.529 variant (Omicron) evades neutralization by sera from vaccinated and convalescent individuals,New England Journal of Medicine, 2022. vol. 386, no. 7, pp. 698–700 DOI: 10.1056/NEJMc21192362.
  4. Balcilar M., Bouri E., Gupta R., Roubaud D. Can volume predict Bitcoin returns and volatility? A quantiles-based approach, Economic Modelling, 2017. vol. 64, pp. 74–81 DOI: 10.1016/j.econmod.2017.03.019.
  5. Hirata Y., Aihara K. Improving time series prediction of solar irradiance after sunrise: Comparison among three methods for time series prediction, Solar Energy, 2017, pp. 294–301 DOI: 10.1016/j.solener.2017.04.020.
  6. Chiyaka C., Garira W., Dube S.Transmission model of endemic human malaria in a partially immune
    population, Mathematical and Computer Modelling, 2007. vol. 46, no. 5, pp. 806–822 DOI: 10.1016/j.mcm.2006.12.010.
  7. Danca M. F., Kuznetsov N. Matlab code for Lyapunov exponents of fractional-order systems, Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng, 2018. vol. 28, no. 5, pp. 14 DOI: 10.1142/S0218127418500670.
  8. Ögren P., Martin C. F.Vaccination strategies for epidemics in highly mobile populations, Applied Mathematics and Computation, 2002. vol. 127, no. 2, pp. 261–276 DOI: 10.1016/S0096-3003(01)00004-2.
  9. Kucharski A. J., et al. Early dynamics of transmission and control of covid-19: a mathematical modelling study,Lancet Infectious Diseases, 2020. vol. 20, no. 5, pp. 553–558 DOI: 10.1016/S1473-3099(20)30144-4.
  10. Rajagopal K., et al.A fractional-order model for the novel coronavirus (COVID-19) outbreak, Nonlinear Dynamics, 2020. vol. 101, no. 1, pp. 711–718 DOI: 10.1007/s11071-020-05757-6.
  11. Anastassopoulou C., Russo L., Tsakris A., Siettos C. Data-based analysis, modelling and forecasting of the COVID-19 outbreak,PLOS ONE, 2020. vol. 15, no. 3, pp. 1–21 DOI: 10.1371/journal.pone.0230405.
  12. Casella F. Can the COVID-19 Epidemic Be Controlled on the Basis of Daily Test Reports?, IEEE Control Systems Letters, 2021. vol. 5, no. 3, pp. 1079–1084 DOI: 10.1109/LCSYS.2020.3009912.
  13. Wu J. T., et al. Estimating clinical severity of COVID-19 from the transmission dynamics in Wuhan, China, Nature Medicine, 2020. vol. 26, no. 4, pp. 506–510 DOI: 10.1038/s41591-020-0822-7.
  14. Hellewell J., et al. Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts, The Lancet Global Health, 2020. vol. 8, no. 4, pp. 488–496 DOI: 10.1016/S2214-109X(20)30074-7.
  15. Псху А. В. Уравнение дробной диффузии с оператором дискретно распределенного дифференцирования, Сиб. электрон. матем. изв., 2016. Т. 13, С. 1078–1098 DOI: 10.17377/semi.2016.13.086.
  16. Псху А. В. Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка,Матем. сб., 2011. Т. 202, №4, С. 111–122 DOI: 10.4213/sm7645.
  17. Wang W., Khan M. A. Analysis and numerical simulation of fractional model of bank data with fractal-fractional Atangana-Baleanu derivative, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2020. vol. 369, pp. 15 DOI: 10.1016/j.cam.2019.112646.
  18. Diethelm K., Ford N. J. Analysis of fractional differential equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2002. vol. 265, no. 2, pp. 229–248.
  19. Yu F. Integrable coupling system of fractional soliton equation hierarchy, Physics Letters. A, 2009. vol. 373, no. 41, pp. 3730–3733 DOI: 10.1016/j.physleta.2009.08.017.
  20. Demirci E., Unal A., Ozalp N.A fractional order SEIR model with density dependent death rate, Hacettepe journal of mathematics and statistics, 2011. vol. 40, pp. 287–295.
  21. Lin W. Global existence theory and chaos control of fractional differential equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2007. vol. 332, no. 1, pp. 709–726 DOI: 10.1016/j.jmaa.2006.12.036.
  22. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит DOI: 10.1016/j.jmaa.2006.12.036, 2003.
  23. Chicchi L., Patti F. D., Fanelli D., Piazza F., Ginelli F. First results with a SEIRD model. Quantifying the population of asymptomatic individuals in Italy, Part of the project «Analysis and forecast of COVID-19 spreading», 2020.
  24. Таукенова Ф.И., Шхануков-Лафишев М. Х. Разностные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка, Comput. Math. Math. Phys., 2006. Т. 46, №10,
    С. 1785–1795 DOI: 10.1134/S0965542506100149.

Цахоева Альбина Феликсовна – кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики Северо-Осетинского государственного университета имени Коста Левановича Хетагурова, Владикавказ, Россия, ORCID 0000-0002-4179-9598.

Шигин Дмитрий Дмитриевич – магистрант факультета математики и компьютерных наук направления подготовки «Прикладная математика и информатика» Северо-Осетинского государственного университета имени Коста Левановича Хетагурова, Владикавказ, Россия, ORCID 0000-0002-5156-8048.

Читать статьюСкачать