Вестник КРАУНЦ.Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. №4. C. 45-52. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

УДК 519.2

Научная статья

Задача с начальными данными для уравнения, связанного с перидинамической моделью в двумерной области

А. В. Юлдашева

Филиал МГУ в г. Ташкенте, г. Ташкент, ул. Амира Темура 22, 100060, Республика Узбекистан

E-mail: yuasv86@mail.ru

В настоящей работе доказывается единственность и существование решения задачи Коши для интегро-дифференциального уравнения, связанного с перидинамической моделью механики твёрдого тела с двумя пространственными переменными

Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, перидинамика, интегральный оператор, метод Фурье, пространство Соболева.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-45-52

Поступила в редакцию: 17.10.2021

В окончательном варианте: 27.11.2021

Для цитирования. Юлдашева А. В. Задача с начальными данными для уравнения, связанного с перидинамической моделью в двумерной области // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. № 4. C. 45-52. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-45-52

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответсвенность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Юлдашева А. В., 2021

Финансирование. Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства инновациоваций Республики Узбекистан (проект № ФЗ-2020093065)

 

MSC 60J80

Research Article

Initial data problem for an equation related to a peridynamic
model in a two-dimensional domain

A. V. Yuldasheva

M.V. Lomonosov Moscow State University Tashkent Branch, Tashkent, Uzbekistan

E-mail: yuasv86@mail.ru

In this paper the uniqueness and existence of a solution of Cauchy problem for an integro-differential equation associated with a peridynamic model of solid mechanics in a two-dimensional domain are proved.

Key words: integro-differential equation, peridynamic, integral operator,
Fourier method, Sobolev space.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-45-52

Original article submitted: 17.10.2021

Revision submitted: 27.11.2021

For citation. Yuldasheva A.V. Initial data problem for an equation related to a peridynamic model in a two-dimensional domain. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2021, 37: 4, 45-52. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-45-52

Competing interests. The author declares that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.

Contribution and Responsibility. The author contributed to this article. The author is solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by the author.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Yuldasheva A.V., 2021

Funding. This work was supported by Fund of innovative development of Republic of Uzbekistan OTF4-(88) and OT-F4-(36/32).

Список литературы/References

  1. Алимов Ш.А., Юлдашева А. В.О разрешимости перидинамического уравнения с сингулярным ядром //Дифференциальные уравнения, 2021. Т. 57, №3, С. 375-386. [Alimov Sh. A., Yuldasheva A.V. O razreshimosti peridinamicheskogo uravneniya s singulyarnym yadrom// Differentsial’nyye uravneniya, 2021. vol. 57, no. 3, pp. 375-386 (In Russian)].
  2. Du Q., Kamm J. R., Lehoucq R. B., Parks Michael L.A new approach for a nonlocal, nonlinear conservation law // SIAM J. Appl. Math., 2012. vol. 72, no. 1, pp. 464–487.
  3. Alimov S. A., Cao Y., Ilhan O. A.On the problems of peridynamics with special convolution kernels // J. of Integral Equations and Applications, 2014. vol. 26, pp. 301-321.
  4. Alimov S. A., Sheraliev S.On the solvability of the singular equation of peridynamics // Complex Variables and Elliptic Equations, 2019. №5, С. 873-887.
  5. Yuldasheva A.V.On Solvability of One Singular Equation of Peridynamics // Lob. J. Math., 2020. vol. 41, no. 6, pp. 1131–1136.
  6. Nikol’skiy S. M. Approximation of functions of several variables and imbedding theorems. Grundl. Math. Wissensch: New York: Springer-Verlag, 1975.

Юлдашева Асал Викторовна –кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики филиала МГУ в городе Ташкенте, г. Ташкент, Республика Узбекистан.

Yuldasheva Asal Victorovna – Ph. D. (Phys. & Math.), Associate Professor of the Department of Applied Mathematics and Informatics of the Moscow State University branch in Tashkent, Tashkent, Republic of Uzbekistan.

Читать статью/Read articleСкачать/Download