Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 5(25). C. 74-82. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.18454/2079-6641-2018-25-5-74-82

УДК 519.25 +519.237+ 550.34.01

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ РЕЛАКСАЦИИ В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

О.В. Шереметьева¹²

¹Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7
²Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский край, ул.Пограничная, 4

E-mail: olga.v.sheremetyeva@gmail.com

Рассмотрена модель пяти режимов деформационной активности на основе составного процесса Пуассона и его фрактальных обобщений. Проведено сравнение с зависимостями экспериментально полученными авторами работ [1, 2].

Ключевые слова: функция Миттаг-Леффлёра, масштабные законы, стохастическая модель, пластические деформации, релаксационные процессы.

 

MSC 60G99

MODEL RELAXATION PROCESSES IN THE DIFFERENT MODES OF PLASTIC DEFORMATION

O. V. Sheremetyeva¹²

¹Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch, Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7, Russia
²Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky, Pogranichnaya st., 4, Russia

E-mail: olga.v.sheremetyeva@gmail.com

A model of five modes of deformation activity based on the compound Poisson process and its fractal generalizations is considered. Comparison of the analytical dependences with the experimental ones obtained by the authors Carbon and Buck, was carried out [1, 2].

Key words: Mittag-Leffler function, scale laws, stochastic model, plastic deformations, relaxation processes.

Список литературы/References

  1. Carbone V., Sorriso-Valvo L., Harabaglia P., Guerra I., “Unified scaling law for waiting times between seismic events”, Europhys. Lett., 6:71 (2005), 1036–104210.
  2. Bak P., Christensen K., Danon L., Scanlon T., “Unified Scaling Law for Earthquakes”, Phys. Rev. Lett., 88:17. (2002), 178501-1–178501-4.
  3. Shevtsov B., Sheremetyeva O., “Fractional models of seismoacoustic and electromagnetic activity”, E3S Web of Conferences, 20 (2017), 02013. DOI: 10.1051/e3sconf/20172002013.
  4. Шевцов Б. М., Сагитова Р. Н., “Статистический анализ сейсмических процессов на основе диффузионного подхода”, ДАН, 426:2 (2009), 254–256. [Shevtsov B. M., Sagitova R. N., “Statistical analysis of seismic processes on the basis of the diffusion approach”, Doklady Earth Sciences, 426:1 (2009), 642–644].
  5. Шевцов Б. М., Сагитова Р. Н., “Диффузионный подход в статистическом анализе сейсмичности Камчатки”, Вулканология и сейсмология, 2012, № 2, 56–66. [Shevtsov B. M., Sagitova R. N., “A diffusion approach to the statistical analysis of Kamchatka Seismicity”, Journal of Vulcanology and Seismology, 6:2 (2012), 116–125].
  6. Федотов С. А., “О закономерностях распределения сильных землетрясений Камчатки, Курильских островов и северо-восточной Японии”, Тр. ИФЗАН СССР, Наука, М., 1968, 121–150. [Fedotov S. A., “O zakonomernostyah raspredeleniya sil’nyh zemletryasenij Kamchatki, Kuril’skih ostrovov i severo-vostochnoj Yaponii”, Tr. IFZAN SSSR, Nauka, M.,
    1968, 121–150].
  7. Cahoy D. O., Uhaikin V. V., Woyczyski W. A., “Parameter estimation for fractional Poisson processes”, Journal of Statistical Planning and Inference, 2010, № 140, 3106-3120.
  8. Laskin N., “Fractional Poisson processes”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2003, № 8, 201-213.
  9. Учайкин В. В., “Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы”, УФН, 2003, № 173, 847–876. [Uchajkin V. V., “Avtomodel’naya anomal’naya diffuziya i ustojchivye zakony”, UFN, 2003, № 173, 847–876].

Список литературы (ГОСТ)

  1. Carbone V., Sorriso-Valvo L., Harabaglia P., Guerra I. Unified scaling law for waiting times between seismic events // Europhys. Lett. 2005. vol. 6. no 71. p. 1036–1042. DOI: 10.1209/epl/i2005-10185-0
  2. Bak P., Christensen K., Danon L., Scanlon T. Unified Scaling Law for Earthquakes // Phys. Rev. Lett. 2002. vol. 88. no 17. p. 178501-1–178501-4.
  3. Shevtsov B., Sheremetyeva O. Fractional models of seismoacoustic and electromagnetic activity // E3S Web of Conferences. 2017. vol. 20, 02013. DOI: 10.1051/e3sconf/20172002013
  4. Шевцов Б.М., Сагитова Р. Н. Статистический анализ сейсмических процессов на основе диффузионного подхода // ДАН. 2009. Т. 426. № 2. C. 254–256.
  5. Шевцов Б.М., Сагитова Р.Н. Диффузионный подход в статистическом анализе сейсмичности Камчатки // Вулканология и сейсмология. 2012. № 2. C. 56–66.
  6. Федотов С.А. О закономерностях распределения сильных землетрясений Камчатки, Курильских островов и северо-восточной Японии // Тр. ИФЗАН СССР. М.: Наука, 1968. С. 121–150.
  7. Cahoy D.O., Uhaikin V.V., Woyczyski W.A. Parameter estimation for fractional Poisson processes // Journal of Statistical Planning and Inference. 2010. no 140. pp. 3106-3120.
  8. Laskin N. Fractional Poisson processes // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2003. no. 8. pp. 201-213.
  9. Учайкин В.В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы // УФН. 2003. № 173. С. 847–876.

Для цитирования: Шереметьева О. В. Модель процессов релаксации в различных режимах пластических деформаций // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 5(25). C. 74-82. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-25-5-74-82.
For citation: Sheremetyeva O. V. Model relaxation processes in the different modes of plastic deformation, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2018, 25: 5, 74-82. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-25-5-74-82.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 25.10.2018

Sher    Шереметьева Ольга Владимировна – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, доцент кафедры математики и физики Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга, Камчатский край, г. Петропавловск-Камчатский, Россия.
  Sheremetyeva Olga Vladimirovna – Ph.D. (Tech.), Researcher of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS., Associate Professor, Dept. of Mathematics and Physics, Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatsky, Russia.

Скачать статью Шереметьева О.В.