Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 3(14). C. 14-22. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-14-3-14-22

MSC 35M10

BOUNDARY-VALUE PROBLEMS WITH GENERALIZED GLUING CONDITIONS FOR A LOADED DIFFERENTIAL EQUATION WITH A PARABOLIC-HYPERBOLIC OPERATOR

B. Islomov, U. I. Baltaeva

National University of Uzbekistan by Mirzo Ulugbeka, 100174, Uzbekistan, Tashkent
c., VUZ gorodok, Universitetskaya st. 4
E-mail: umida_baltayeva@mail.ru

In the present work we study the unique solvability of local boundary value problems
with generalized gluing conditions for the third order differential equation with a loaded
parabolic-hyperbolic operator.

Key words: loaded equation; equations of mixed type; parabolic-hyperbolic operator; integral equations; gluing condition.

© Islomov B., Baltaeva U. I., 2016

УДК 517.956

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ С ОБОБЩЕННЫМИ УСЛОВИЯМИ СКЛЕИВАНИЯ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАБОЛИЧЕСКО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМ ОПЕРАТОРОМ

Б. Исломов, У. И. Балтаева

Национальный Университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека, 100174, Узбекистан,
г. Ташкент, ВУЗ городок, ул. Университетская, 4
E-mail: umida_baltayeva@mail.ru

В настоящей работе исследуем однозначная разрешимость локальных краевых задач с обобщенными условиями склеиваниями для дифференциального уравнения третьего порядка с нагруженным параболо-гиперболическим оператором.

Ключевые слова: нагруженное уравнения; уравнения смешанного типа; параболо-гиперболический оператор; интегральное уравнение; условия склеивание.

© Исломов Б., Балтаева У. И., 2016

References

1. Gel’fand I. M.,, “Some questions of analysis and differential equations”, Uspekhi Mat. Nauk Ser., 14:3(87) (1959), 3-19.
2. Nakhushev A. M., Equations of mathematical biology, Vishaya shkola, Moscow, 1995, 301 pp.
3. Wiener, J., Debnath, L., “Partial differential equations with piecewise constant delay”, Internat. J. Math. and Math. Scz., 14 (1991), 485-496.
4. Kozhanov A. I., “Nonlinear loaded equations and inverse problems”, Comput. Math. Phys., 44:4 (2004), 657-675.
5. Nakhushev A. M., “Loaded equations and their applications”, Differential equations, 19:1 (1983), 86-94.
6. Djuraev T. D., Sopuev A., Mamajonov M., Boundary value problems for the parabolichyperbolic type equations, Fan, Tashkent, 1986.
7. Eshmatov B. E., Karimov E. T., “Boundary value problems with continuous and special gluing conditions for parabolic-hyperbolic type equations”, Centr. Eur. J. Math., 5(4) (2007), 741-750.
8. Baltaeva U. I., “Solvability of the analogs of the problem Tricomi for the mixed type loaded equations with parabolic-hyperbolic operators”, Boundary Value Problems, 211 (2014), 1-12.
9. Sabytov K. B., “Construction in an explicit form of solutions of the Darboux problems for the telegraph equation and their application in generalizing integral equations”, Differential equations, 25:6 (1990), 1023-1032.
10. Bateman G., Erdelji A., Higher transcendental functions. Bessel functions, functions of parabolic cylinder, orthogonal polynomials, McGraw Hill, New York, 1953.
11. Djuraev T. D., Boundary Value Problems for Equations of Mixed and Mixed-Composite Types, Fan, Tashkent, 1979, 240 pp.
12. Salakhitdinov M. S., Urinov, A.K., Boundary value problems for equations of mixed type with a spectral parameter, Fan, Tashkent, 1997.
13. Islomov B., Baltaeva U. I., “Boundary value problems for a third-order loaded parabolichyperbolic equation with variable coefficients”, Journal of Differential Equations, 2015 (2015), 1-10.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 14.09.2016

islomov

     Bozor Islamov – Dr. Si. (Phys & Math), Professor, Department of Differential equations and mathematical physics, National University of Uzbekistan named by Mirzo Ulugbek, Tashkent, Republic of Uzbekistan.

   Исломов Бозор – доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений и математической физики, Национальный Университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека, г. Ташкент, республика Узбекистан.

1

1

1

1

1

baltaeva

    Baltaeva Umida Ismoilovna – Ph.D.(Phys & Math), Ph.D.(Phys & Math), Senior Researcher of department Differential equations and mathematical physics, National University of Uzbekistan named by Mirzo Ulugbek, Tashkent, Republic of Uzbekistan

  Балтаева Умида Исмоиловна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры дифференциальных уравнений и математической физики, Национальный Университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека, г. Ташкент, республика Узбекистан.

1

1

1

1

 Douwnload article Islomov B., Baltaeva U.I.