Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 29. № 4. C. 58-66. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.26117/2079-6641-2019-29-4-58-66

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 517.958:537.84

ЗАВИСИМОСТЬ ГЕНЕРАЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МОДЕЛИ αΩ-ДИНАМО ОТ ИНТЕНСИВНОСТИ α-ГЕНЕРАТОРОМ СТЕПЕННОГО ТИПА

А. Н. Годомская², О. В. Шереметьева¹

¹Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, c. Паратунка, ул. Мирная, 7
²Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Центр«Луч», 684000, г.Елизово, Тимирязевский переулок, 9.

E-mail: anna_antonenko@mail.ru, olga.v.sheremetyeva@gmail.com

В динамической модели αΩ-динамо с переменной интенсивностью α-генератора моделируются инверсии магнитного поля. Изменение интенсивности α-генератора как следствие синхронизации высших мод поля скоростей и магнитного поля регулируется функцией Z(t) со степенным ядром. Получены режимы динамо для двух видов радиальной составляющей в скалярной параметризации α-эффекта. Проведён анализ результатов в зависимости от изменения показателя степени ядра функции Z(t), а также сравнительный анализ с результатами исследования [10], где использовано показательное ядро функциии Z(t).

Ключевые слова: крупномасштабная модель динамо, αΩ-динамо, магнитное поле, инверсии.

© Годомская А. Н., Шереметьева О. В., 2019

MATHEMATICAL MODELING

MSC 65N80

DEPENDENCE OF THE MAGNETIC FIELD GENERATION MODELS OF IN MODEL OF A αΩ-DYNAMO ON THE INTENSITY OF A POWER TYPE α GENERATOR

A. N. Godomskaya², O.V. Sheremetyeva¹

¹Institute of Cosmophysical Researches and RadioWave Propagation Far-Eastern Branch, Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7, Russia

²Municipal Budgetary Institution for Supplementary Education «Center«Luch», 684000, Elizovo, Timiryazevsky Lane, 9, Russia

E-mail: anna_antonenko@mail.ru, olga.v.sheremetyeva@gmail.com

In the dynamic model αΩ-dimensions are simulated reversions of the magnetic field with a varying intensity of the α-generator. The change of the α-generator intensity as a result of synchronization of higher modes of the velocity field and the magnetic field is regulated by a function Z(t) with a power kernel. Dynamo modes are obtained for two types of radial component in the scalar parameterization of the α-effect. The results were analyzed depending on the change in the exponent of the kernel of the function Z(t), also a comparative analysis with the results of the study [10], where the exponential kernel of the function Z(t) was used.

Key words: large-scale dynamo model, αΩ-dynamo, magnetic field, inversions

© Godomskaya A. N., Sheremetyeva O.V., 2019

Список литературы/References

  1. Водинчар Г. М., “Использование собственных мод колебаний вязкой вращающейся жидкости в задаче крупномасштабного динамо”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2013, №2(7), 33–42. [Vodinchar G. M., “Ispol’zovaniye sobstvennykh mod kolebaniy
    vyazkoy vrashchayushcheysya zhidkosti v zadache krupnomasshtabnogo dinamo”, Vestnik KRAUNTS. Fiz.-mat. nauki, 2013, №2(7), 33–42, (in Russian)].
  2. Водинчар Г. М., Годомская А. Н., Шереметьева О. В., “Моделирование инверсий в рамках маломодовой модели крупномасштабного динамо”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат.
    науки, 2014, №2(9), 23–29. [Vodinchar G. M., Godomskaya A. N., Sheremet’yeva O.V., “Modelirovaniye inversiy v ramkakh malomodovoy modeli krupnomasshtabnogo dinamo”, Vestnik KRAUNTS. Fiz.-mat. nauki, 2014, №2(9), 23–29, (in Russian)].
  3. Водинчар Г. М., Годомская А. Н., Шереметьева О. В., “Инверсии магнитного поля в модели крупномасштабного αΩ-динамо”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015, №2(11), 55–60. [Vodinchar G. M., Godomskaya A. N., Sheremet’yeva O.V., “Inversii magnitnogo polya v modeli krupnomasshtabnogo aW-dinamo”, Vestnik KRAUNTS. Fiz.-mat. nauki, 2015, №2(11), 55–60, (in Russian)].
  4. Водинчар Г. М., Годомская А. Н., Шереметьева О. В., “Инверсии магнитного поля в одной маломодовой модели αΩ-динамо”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2016, №4(15), 17–23. [Vodinchar G. M., Godomskaya A. N., Sheremet’yeva O.V., “Inversii magnitnogo polya v odnoy malomodovoy modeli aW-dinamo”, Vestnik KRAUNTS. Fiz.-mat. nauki, 2016, №4(15), 17–23, (in Russian)].
  5. Водинчар Г. М., Годомская А. Н., Шереметьева О. В., “Инверсии магнитного поля в динамической системе со стохастическими αΩ-генераторами”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2017, №4(20), 76–82. [Vodinchar G. M., Godomskaya A. N., Sheremet’yeva
    O.V., “Inversii magnitnogo polya v dinamicheskoy sisteme so stokhasticheskimi αΩ-generatorami”, Vestnik KRAUNTS. Fiz.-mat. nauki, 2017, №4(20), 76–82, (in Russian)].
  6. Эльсгольц Л. Э., Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, Наука, М, 1969, 424 с. [El’sgol’ts L. E., Differentsial’nyye uravneniya i variatsionnoye ischisleniye, Nauka, M, 1969, 424 pp., (in Russian)].
  7. Водинчар Г. М., Маломодовые модели гидромагнитного динамо: коллективная монография, КамГУ им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камчатский, 2016, 120 с. [Vodinchar G. M., Malomodovyye modeli gidromagnitnogo dinamo: kollektivnaya
    monografiya, KamGU im. Vitusa Beringa, Petropavlovsk-Kamchatskiy, 2016, 120 pp., (in Russian)].
  8. Колесниченко А. В., Маров М. Я., Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред, БИНОМ, М., 2009, 368 с. [Kolesnichenko
    A.V., Marov M.YA., Turbulentnost’ i samoorganizatsiya. Problemy modelirovaniya kosmicheskikh i prirodnykh sred, BINOM, M., 2009, 368 pp., (in Russian)].
  9. Водинчар Г. М., Фещенко Л. К., “Инверсии в модели геодинамо, управляемой 6-ячейковой конвекцией”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015, №2(11), 45–54. [Vodinchar G. M., Feshchenko L. K., “Inversii v modeli geodinamo, upravlyayemoy 6-yacheykovoy konvektsiyey”, Vestnik KRAUNTS. Fiz.-mat. nauki, 2015, №2(11), 45–54,
    (in Russian)].
  10. Godomskaya A. N., Sheremetyeva O.V., “Reversals in the low-mode model dynamo with αΩ-generators”, E3S Web of Conferences, 62 (2018), 02016.

Список литературы (ГОСТ)

  1. Водинчар Г.М. Использование собственных мод колебаний вязкой вращающейся жидкости в задаче крупномасштабного динамо // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2013. № 2(7). С. 33–42.
  2. Водинчар Г.М., Годомская А.Н., Шереметьева О.В. Моделирование инверсий в рамках маломодовой модели крупномасштабного динамо // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2014. № 2(9). С. 23–29.
  3. Водинчар Г.М., Годомская А.Н., Шереметьева О.В. Инверсии магнитного поля в модели крупномасштабного αΩ-динамо // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). С. 55–60.
  4. Водинчар Г.М., Годомская А.Н., Шереметьева О.В. Инверсии магнитного поля в одной маломодовой модели αΩ-динамо // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4(15). С. 17–23.
  5. Водинчар Г.М., Годомская А.Н., Шереметьева О.В. Инверсии магнитного поля в динамической системе со стохастическими αΩ-генераторами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 4(20). С. 76–82.
  6. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М: Наука, 1969. 424 c.
  7. Маломодовые модели гидромагнитного динамо: коллективная монография/под. общ. ред. Г.М. Водинчара; КамГУ им. Витуса Беринга, ИКИР ДВО РАН. Петропавловск-Камчатский: КамГУ им. Витуса Беринга, 2016. 120 с.
  8. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: БИНОМ, 2009. 368 с.
  9. Водинчар Г.М., Фещенко Л.К. Инверсии в модели геодинамо, управляемой 6-ячейковой конвекцией // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). С. 45–54.
  10. Годомская А.Н., Шереметьева О.В. Godomskaya A.N., Sheremetyeva O.V. Reversals in the low-mode model dynamo with αΩ-generators // E3S Web of Conferences. 2018. Vol. 62. 02016.

Для цитирования: Годомская А. Н., Шереметьева О. В. Режимы генерации магнитного поля в модели αΩ-динамо с α-генератором степенного типа // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 29. № 4. C. 58-66. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-29-4-58-66
For citation: Godomskaya A. N., Sheremetyeva O.V. Modes of magnetic field generation in models of a αΩ-dynamo with a power type α-generator, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2019, 29: 4, 58-66. DOI: 10.26117/2079-6641-2019-29-4-58-66

Поступила в редакцию / Original article submitted: 01.12.2019

Годомская Анна Николаевна – Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования Центр Луч, г. Елизово, Россия.
Godomskaya Anna Nikolaevna – Municipal budgetary institution of continuing education Center Luch, Elizovo, Russia.

Шереметьева Ольга Владимировна – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, доцент кафедры математики и физики Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга, Камчатский край, г. Петропавловск-Камчатский, Россия.
Sheremetyeva Olga Vladimirovna – Ph.D. (Tech.), Researcher of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS., Associate Professor, Dept. of Mathematics and Physics, Vitus Bering Kamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatsky, Russia.

Читать статью/Read articleСкачать/Download