Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 1(12). C. 48-54. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-12-1-48-54

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 517.953

О ЛОГНОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ В ИМПУЛЬСАХ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ГЕОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

А. В. Водянова¹ , Ю. В. Марапулец¹²

¹Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, 683000, Камчатский край, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4

²Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, Камчатский край, п. Паратунка, ул. Мирная, 7

E-mail: marpl@ikir.ru

Статья посвящена выявлению закона распределения частот в сигналах высокочастотной геоакустической эмиссии, возникающих в результате дислокационных изменений в осадочных породах. Для обработки эмиссионных импульсов используется разреженная аппроксимация, в результате которой происходит разложение сигнала на атомы с определенной частотой, соответствующей размеру сдвигового источника. На основании критерия Колмогорова было установлено, что распределение атомов в геоакустическом сигнале соответствует логнормальному закону.

Ключевые слова: высокочастотная геоакустическая эмиссия, разреженная аппроксимация, логнормальный закон распределения

© Водянова А. В., Марапулец Ю. В., 2016

MATHEMATICAL MODELING

MSC 74S60

ON THE LOGNORMAL LAW OF FREQUENCY DISTRIBUTION IN HIGH-FREQUENCY GEOACOUSTIC EMISSION PULSES

A. V. Vodyanova¹ , Yu. V. Marapulets¹²

¹Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky, Pogranichnaya st., 4, Russia

²Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch, Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7, Russia

E-mail: marpl@ikir.ru

The paper is devoted to the detection of the law of frequency distribution in high-frequency geoacoustic emission signals generated in the result of dislocation changes in sedimentary rocks. Sparse approximation is used for emission pulse processing. As a consequence, a signal is decomposed into atoms with a definite frequency corresponding to the size of a shear source. On the basis of Kolmogorov criteria, it was ascertained that distribution of atoms in a geoacoutstic signal corresponds to the lognormal law.

Key words: high-frequency acoustic emission, sparse approximation, lognormal law

© Vodyanova A. V., Marapulets Yu. V., 2016

Список литературы

  1. Ларионов И. А., Марапулец Ю. В., Мищенко М. ,А., “Отклик высокочастотной геоакустической эмиссии на активизацию пластических процессов в сейсмоактивном регионе”, Ученые Записки Физического Факультета МГУ, 2014, № 6, 146311.
  2. Марапулец Ю. В., “Высокочастотный акустоэмиссионный эффект”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015, № 1(10), 44-53.
  3. Афанасьева А. А., Луковенкова О. О., Марапулец Ю. В., “Применение разреженной аппроксимации и методов кластеризации для описания структуры временных рядов акустической эмиссии”, Цифровая обработка сигналов, 2013, № 2, 30-34.
  4. Марапулец Ю. В., Мищенко М. А., Шадрин А. В., Щербина А. О., Методы исследования высокочастотной геоакустической эмиссии: монография, КамчатГТУ, Петропавловск-Камчатский, 2007, 106 с.
  5. Луковенкова О. О., Тристанов А. Б., “Адаптивный алгоритм согласованного преследования с уточнением на смешанных словарях в анализе сигналов геоакустической эмиссии”, Цифровая обработка сигналов, 2014, № 2, 54–57.
  6. Луковенкова О. О., “Очистка сигналов геоакустической эмиссии от природных и техногенных шумов методом разреженной аппроксимации”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015, № 2(11), 77–81.
  7. Кремер Н.Ш., Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов, ЮНИТИ-ДАНА, М., 2004, 573 с.
  8. Ребро И. В., Носенко В. А., Короткова Н. Н., Прикладная математическая статистика для технических специальностей: учебное пособие, ИУНЯ ВолгГТУ, Волгоград, 2011, 149 с.
  9. Gregori G. P., Paparo G., Lognormality and fractality. A unique rationale for different phenomena, Phys. Review. Preprint, 2010.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 16.02.2016

Vod  Водянова Арина Валерьевна – аспирантка Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга.

  Vodyanova Arina Valeryevna – Graduate student, Vitus Bering Kamchatka State University.

1

1

1

Mar Марапулец Юрий Валентинович – доктор физикоматематических, доцент, заместитель директора по науки Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, профессор кафедры информатики КамГУ им. Витуса Беринга.

   Marapulets Yuri Valentinovich – Dr. Sci. (Phys. & Math.), Associate Professor, Deputy Director for Science Institute of Space Physics Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, Professor of Dep. computer science Vitus Bering Kamchatka State University.

1

1

Скачать статью  Водянова А.В., Марапулец Ю.В.