Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2011. № 1(2). C. 24-29. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2011-2-1-24-29

УДК 517.958+517.927

ОБ ОРТОГОНАЛЬНОСТИ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ В КЛАССЕ ПОЛОИДАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ

Г.М. Водинчар¹², Л.К. Фещенко²

¹Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-
Камчатский, ул. Пограничная, 4
²Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
684034, Камчатский край, с. Паратунка, ул. Мирная, 7
E-mail: gvodinchar@ikir.ru, krutevalu@mail.ru

 

Доказывается ортогональность собственных полей спектральной задачи rotΔS+λrotS=0 в пространстве полоидальных полей в сферической оболочке.

Ключевые слова: спектральные задачи, сферическая оболочка, ортогональные поля.

© Водинчар Г.М., Фещенко Л.К., 2011

MSC 47F05+57R25

ORTHOGONAL SOLUTIONS OF A SPECTRAL PROBLEM IN THE CLASS OF POLOIDAL FIELD

G.M. Vodinchar¹², L.K. Feschenko²

¹Kamchatka State University by Vitus Bering, 683032, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Pogranichnaya st., 4, Russia
²Institute of Cosmophysical Researches and RadioWave Propagation Far-Eastern Branch
Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7,
Russia
E-mail: gvodinchar@ikir.ru, krutevalu@mail.ru

We prove the orthogonality of the eigenfields of the spectral problem rotΔS+λrotS = 0 in the space of the poloidal field in a spherical shell.

Key words: spectral problem, the spherical shell, orthogonal field.

© Vodinchar G.M., Feschenko L.K., 2011

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. ФЛЕТЧЕР К. Вычислительные методы в динамике жидкости. Т. 1. – М.: Мир, 1991. – 504 с.
    2. ВОДИНЧАР Г.М., ШЕВЦОВ Б.М. Маломодовая модель конвекции во вращающемся шаровом слое вязкой жидкости // Вычисл. технологии. – 2009. – Т. 14. – № 4. – С. 3–15.
    3. CHANDRASEKHAR S. Hydrodynamics and hydromagnetic stability. – N.-Y.: Dover Publ. Inc, 1981. – 654 p.
    4. КОЛЛАТЦ Л. Задачи на собственные значения. – М.: Наука, 1968. – 504 с.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 05.02.11


Водинчар Глеб Михайлович – кандидат физико-математематических наук, заведующий лабораторией моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распроcтранения радиоволн ДВО РАН, доцент кафедры прикладной математики Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга

Vodinchar Gleb Mikhailovich – Ph.D. (Phys.& Math.), Head of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS, Associate Professor, Dept. of Applied Mathematics, Vitus Bering Kamchatka State University


Фещенко Любовь Константиновна – научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распроcтранения радиоволн ДВО РАН.

Feshenko Lubov Konstantinovna – Researcher of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS.


Скачать статью Vodinchar G.M., Feschenko L.K.