Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 1(12). C. 48-54. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-12-1-48-54

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 517.953

О ЛОГНОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ В ИМПУЛЬСАХ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ГЕОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

А.В. Водянова¹, Ю.В. Марапулец¹ ²

¹Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, 683000, Камчатский край, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
²Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
684034, Камчатский край, п. Паратунка, ул. Мирная, 7
E-mail: marpl@ikir.ru

Статья посвящена выявлению закона распределения частот в сигналах высокочастотной геоакустической эмиссии, возникающих в результате дислокационных изменений в осадочных породах. Для обработки эмиссионных импульсов используется разреженная аппроксимация, в результате которой происходит разложение сигнала на атомы с определенной частотой, соответствующей размеру сдвигового источника. На основании критерия Колмогорова было установлено, что распределение атомов в геоакустическом сигнале соответствует логнормальному закону.

Ключевые слова: высокочастотная геоакустическая эмиссия, разреженная аппроксимация, логнормальный закон распределения.

© Водянова А.В., Марапулец Ю.В., 2016

MATHEMATICAL MODELING

MSC 74S60

ON THE LOGNORMAL LAW OF FREQUENCY DISTRIBUTION IN HIGH-FREQUENCY GEOACOUSTIC EMISSION PULSES

A.V. Vodyanova¹, Yu.V. Marapulets¹ ²

¹Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky, Pogranichnaya st., 4, Russia
²Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch,
Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7,
Russia
E-mail: marpl@ikir.ru

The paper is devoted to the detection of the law of frequency distribution in high-frequency geoacoustic emission signals generated in the result of dislocation changes in sedimentary rocks. Sparse approximation is used for emission pulse processing. As a consequence, a signal is decomposed into atoms with a definite frequency corresponding to the size of a shear source. On the basis of Kolmogorov criteria, it was ascertained that distribution of atoms in a geoacoutstic signal corresponds to the lognormal law.

Key words: high-frequency acoustic emission, sparse approximation, lognormal law.

© Vodyanova A.V., Marapulets Yu.V., 2016

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Ларионов И. А., Марапулец Ю. В., Мищенко М. А. Отклик высокочастотной геоакустической эмиссии на активизацию пластических процессов в сейсмоактивном регионе // Ученые Записки Физического Факультета МГУ. 2014. № 6. 146311.
    2. Марапулец Ю. В. Высокочастотный акустоэмиссионный эффект // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2015. № 1(10). С. 44-53.
    3. Афанасьева А. А., Луковенкова О. О., Марапулец Ю. В. Применение разреженной аппроксимации и методов кластеризации для описания структуры временных рядов акустической эмиссии // Цифровая обработка сигналов. 2013. № 2. С. 30-34.
    4. Марапулец Ю. В., Мищенко М. А., Шадрин А. В., Щербина А. О., Методы исследования высокочастотной геоакустической эмиссии: монография, КамчатГТУ, Петропавловск-Камчатский, 2007, 106 с.
    5. Луковенкова О. О., Тристанов А. Б. Адаптивный алгоритм согласованного преследования с уточнением на смешанных словарях в анализе сигналов геоакустической эмиссии // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 2. С. 54-57.
    6. Луковенкова О. О. Очистка сигналов геоакустической эмиссии от природных и техногенных шумов методом разреженной аппроксимации // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2015. № 2(11). C. 77-81.
    7. Кремер Н. Ш., Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов, ЮНИТИ-ДАНА, М., 2004, 573 с.
    8. Ребро И. В., Носенко В. А., Короткова Н. Н., Прикладная математическая статистика для технических специальностей: учебное пособие, ИУНЯ ВолгГТУ, Волгоград, 2011, 149 с.
    9. Gregori G. P., Paparo G., Lognormality and fractality. A unique rationale for different phenomena, Phys. Review. Preprint, 2010.

 

Поступила в редакцию / Original article submitted: 16.02.2016

Vod

Водянова Арина Валерьевна – аспирантка Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга, г. Петропавловск-Камчатский, Россия.

Vodyanova Arina Valeryevna – Graduate student, Vitus BeringKamchatka State University, Petropavlovsk-Kamchatskiy, Russia.

fd

fdf

dfdf

MarМарапулец Юрий Валентинович – доктор физико-математических, доцент, заместитель директора по науки
Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, профессор кафедры информатики КамГУ  им. Витуса Беринга, Россия.

Marapulets Yuri Valentinovich – Dr. Sci. (Phys. & Math.), Associate Professor, Deputy Director for Science Institute of Space Physics Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, Professor of Dep. computer science Vitus Bering Kamchatka State University, Russia.

fd

dfd

Скачать статью Vodyanova A.V.