Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2023.Т. 43. №2. C. 111-125. ISSN 2079-6641

ФИЗИКА
https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-43-2-111-125
Научная статья
Полный текст на английском языке
УДК 517.958

Содержание выпуска

Read English Version 

Два типа волн в двухслойной стратифицированной жидкости

А. И. Руденко^\ast

Калининградский государственный технический университет, 236000, г. Калининград, Советский пр. 1, Россия

Аннотация. В рамках линейной теории малых потенциальных колебаний изучены строение и характеристики поверхностной и внутренней волн в устойчиво стратифицированной двуслойной жидкости. Получены и проанализированы дисперсионные соотношения. Рассмотрено приближение Буссинеска. Установлено существование двух типов волн: быстрой и медленной. Быстрая волна мало отличается от поверхностной волны в однородной жидкости. Установлено, что в двуслойной жидкости существуют два типа волн: быстрая и медленная. Основными результатами изучения случая n = 1 верхнего слоя являются: выражения составляющих скорости частиц жидкости и гидродинамического давления в верхнем слое рассматриваемой двуслойной жидкости, а также соотношения, которое связывает амплитуды колебаний свободной поверхности и границы раздела рассматриваемой двуслойной жидкости. Основными результатами изучения случая n = 2 нижнего слоя являются: выражения составляющих скорости частиц жидкости и гидродинамического давления в нижнем слое рассматриваемой двуслойной жидкости, а также дисперсионные соотношения в рассматриваемой двуслойной жидкости.

Ключевые слова: двухслойная жидкость, приближение Буссинеска, дисперсионное соотношение, потенциальные колебания

Получение: 11.04.2023; Исправление: 08.06.2023; Принятие: 10.06.2023; Публикация онлайн: 30.06.2023

Для цитирования. Rudenko A. I. Two Types of Waves in a Two-Layer Stratified Fluid // Вестник КРАУНЦ. Физ.-
мат. науки. 2023. Т. 43. № 2. C. 87-110. EDN: YGKXHT. https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-43-2-87-110.

Финансирование. Работа выполнялась без поддержки фондов.

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность
за предоставление окончательной версии статьи в печать.

^\astКорреспонденция: E-mail: alex-rudenko@bk.ru

Контент публикуется на условиях Creative Commons Attribution 4.0 International License

© Rudenko A. I., 2023

© ИКИР ДВО РАН, 2023 (оригинал-макет, дизайн, составление)

Список литературы

  1. Ovsyannikov L. V., et. al. Nelineynye problemy teorii poverkhnostnykh i vnutrennikh voln [Nonlinear problems of the theory of surface and internal waves].. Novosibirsk: Nauka, 1985.
  2. Zaytsev A. A., Rudenko A. I., Alekseeva S. M. Rasprostranenie sinusoidal’nykh voln v dvusloynoy stratifitsirovannoy po plotnosti zhidkosti [Propagation of sine waves in a two-layer density-stratified fluid]., IKBFU’s Vestnik., 2021. vol. 3, pp. 95-106.
  3. Dias F., Il’ichev A. Interfacial waves with free-surface boundary conditions: an approach via model equation, Physica D, 2001. vol. 23, pp. 278-300.
  4. Sretenskiy L. N. Teoriya volnovykh dvizheniy zhidkosti [Theory of wave motions in a fluid].. Moscow: Nauka, 1977.
  5. Grimshaw R., Pelinovsky E., Poloukhina O. Highen-order Korteweg — de Vries models for internal solitary wave in a stratified she ar flow with a free surface, Nonlinear Processes Geophysical, 2002. vol. 9, pp. 221-235.
  6. Hashizume Y. Interaction between Short Surface Waves and Long Internal waves, Journal of the Physical Society of Japan, 2006. vol. 48, no. 2, pp. 631-638.
  7. Matsuno Y. A. Unified theory of nonlinear wave propagation in two-layer fluid system, J. Phys. Soc. Japan, 1993. vol. 62, no. 6, pp. 1902-1916.
  8. Lamb G. Gidrodinamika [Hydrodynamics]. / Moscow: Gostekhizdat, 1947.
  9. Kochin N.E., Kibel’ N.A., Roze N.A. Teoreticheskaya gidromekhanika [Theoretical hydromechanics]. / Moscow: Fizmatgiz, 1963.
  10. Landau L.D., Lifshitz E.M. Teoreticheskaya fizika. Gidrodinamika [Theoretical physics. Hydrodynamics]., vol. 6 / Moscow. Nauka, 1986.
  11. Whitham G. Lineyniye I nelineynye volny [Linear and nonlinear waves]. / Moscow: Mir, 1977.
  12. Lyapidevskiy V.Yu., Teshukov V.M. Matematicheskie modeli rasprostraneniya dlinnykh voln v neodnorodnoy zhidkosti [Mathematical models of propagation of long waves in a nonhomogeneous fluid]. / Siberian Branch of Russian Academy of Sciences. Novosibirsk, 2000.
  13. Grimshaw R. H. J. The modulation of an internal gravity-wave packet, and the resonance with the mean motion, Studies in Applied Mathematics, 1977. vol. 56, pp. 241-266.
  14. Jamali M., Seymour B., Lawrence G. A. Asymptotic analysis of a surface-interfacial wave interaction, Phys. Fluids, 2003. vol. 15, no. 1, pp. 47-55.
  15. Kubota T., Ko D. R. S., Dobbs L. D. Propagation of weakly nonlinear internal waves in a stratified fluid of finite depth, AIAA. J. Hydrodyn., 1978. vol. 12, pp. 157-165.

Информация об авторе

Руденко Алексей Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий, Калининградский государственный технический университет, г. Калининград, Россия, ORCID 0000-0002-5666-9841.

Читать статьюСкачать статью