Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 50-55. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-50-55

УДК 517.925.4

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО ТЕЛЕГРАФНОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 

Р. А. Пшибихова

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А
E-mail: pshibihova@mail.ru

В данной работе для обобщенного телеграфного уравнения с переменными коэффициентами строится решение задачи Гурса.

Ключевые слова: задача Гурса, дробная производная.

© Пшибихова Р. А., 2016

MSC 35А99

BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A GENERALIZED TELEGRAPH EQUATION OF
FRACTIONAL ORDER WITH VARIABLE COEFFICIENTS

R. A. Pshibikhova

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Nalchik, Shortanova st., 89A, Russia
E-mail: pshibihova@mail.ru

In this paper, we construct the solution to the Goursat problem for a generalized telegraph equation of fractional order with variable coefficients.

Key words: Goursat problem, fractional derivative.

© Pshibikhova R. A., 2016

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00462).

Список литературы/References

  1. Нахушев А.М., Дробное исчисление и его применение, Физматлит, М., 2003, 272 с., [Nahushev A.M., Drobnoe ischislenie i ego primenenie, Fizmatlit, Moskva, 2003, 272 p. (in Russian)].
  2. Пшибихова Р.А., “Задача Гурса для обобщенного телеграфного уравнения дробного порядка”, Дифференциальные уравнения, 50:6 (2014), 839–843, [Pshibihova R. A. Zadacha Gursa dlja obobshhennogo telegrafnogo uravnenija drobnogo porjadka, Differencial’nye uravnenija, 50:6 (2014), 839–843 (in Russian)].
  3. Пшибихова Р.А., “Задача Гурса для дробного телеграфного уравнения с производными Капуто”, Математические заметки, 99:4 (2016), 562–566, [Pshibihova R. A., Zadacha Gursa dlja drobnogo telegrafnogo uravnenija s proizvodnymi Kaputo, Matematicheskie zametki, 99:4 (2016), 562–566 (in Russian)].
  4. Еремин А.С., “Три задачи для одного уравнения в частных дробных производных”, Математическое моделирование и краевые задачи, 3 (2004), 94—98, [Eremin A. S. Tri zadachi dlja odnogo uravnenija v chastnyh drobnyh proizvodnyh, Matematicheskoe modelirovanie i kraevye zadachi, 3 (2004), 94—98 (in Russian)].
  5. Смирнов В.И., Курс высшей математики, Наука, М., 1981, 550 с., [Smirnov V. I. Kurs vysshej matematiki, Nauka, Moskva, 1981. 550 p.].
  6. Псху А.В., Уравнения в частных производных дробного порядка, Наука, М., 2005, 199 с., [Pshu A.V., Uravnenija v chastnyh proizvodnyh drobnogo porjadka, Nauka, Moskva, 2005, 199 p. (in Russian)].
  7. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J., Theory and applications of fractional differential equations, North-Holland Math. Stud., Elsevier, Amsterdam, 2006, 204 p.

Список литературы (ГОСТ)

  1. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
  2. Пшибихова Р. А. Задача Гурса для обобщенного телеграфного уравнения дробного порядка // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. №6. С. 839–843
  3. Пшибихова Р. А. Задача Гурса для дробного телеграфного уравнения с производными Капуто // Математические заметки. 2016. Т. 99. №4. С. 562–566
  4. Еремин А. С. Три задачи для одного уравнения в частных дробных производных // Математическое моделирование и краевые задачи. 2004. № 3. С. 94—98
  5. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1981. 550 с.
  6. Псху А. В., Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
  7. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J., Theory and applications of fractional
    differential equations. North-Holland Math. Stud. Elsevier. Amsterdam. 2006, 204 p.

Для цитирования: Пшибихова Р. А. Краевая задача для обобщенного телеграфного уравнения с переменными коэффициентами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 50-55. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-50-55

For citation: Pshibikhova R. A. Boundary value problem for a generalized telegraph equation of fractional order with variable coefficients, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 16: 4-1, 50-55. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-50-55

Поступила в редакцию / Original article submitted: 23.11.2016

pshib  Пшибихова Рита Анатольевна – стажер-исследователь отдела Дробного исчисления, Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
    Pshibihova Rita Anatolevna – trainee researcher of the Department of the Fractional calculus, Institute of Applied Mathematics and Automation, Nalchik, Russia.

1

1

1

Скачать статью Pshibixova R.A.