Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2014. № 2(9). C. 59-67. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2014-9-2-59-67

 

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 519.246.87+519.688

СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ РАЗРЕЖЕННОЙ АППРОКСИМАЦИИ НА ПРИМЕРЕ СИГНАЛОВ ГЕОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

О.О. Луковенкова¹²

¹Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
684034, Камчатский край, п. Паратунка, ул. Мирная, 7
²Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: o.o.lukovenkova@yandex.ru

Cтатья посвящена сравнительному анализу алгоритмов разреженной аппроксимации. В первой части статьи описаны общая задача разреженной аппроксимации и два основных подхода к ее решению. Приведена классификация алгоритмов преследования. Рассмотрены особенности применения конкретных методов к сигналам геоакустической эмиссии. Различные алгоритмы преследования сравниваются по разреженности, точности и времени выполнения.

Ключевые слова: согласованное преследование, преследование базиса, геоакустическая эмиссия.

© Луковенкова О.О., 2014

INFORMATION AND COMPUTATION TECHNOLOGIES

MSC 65C20

COMPARISON OF THE SPARSE APPROXIMATION METHODS BASED ON ITS USE TO GEOACOUSTIC EMISSION SIGNALS

O.O. Lukovenkova¹²

¹Institute of Cosmophysical Researches and RadioWave Propagation Far-Eastern Branch,
Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7,
Russia
²Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: o.o.lukovenkova@yandex.ru

The paper is devoted to the comparative analysis of some sparse approximation methods. The first part of the paper describes general sparse approximation problem and two main approaches solved it. Classification of testing pursuit algorithm is illustrated. Features of the methods application to geoacoustic emission signals are considered in the second part. The sparseness, accuracy and runtime of described pursuit algorithms are compared.

 

Key words: matching pursuit, basis pursuit, geoacoustic emission.

© Lukovenkova O.O., 2014

1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Марапулец Ю.В., Шевцов Б.М. Мезомасштабная акустическая эмиссия. Владивосток: Дальнаука, 2012.
    2. Chen S. S., Donoho D. L., Saunders M. A. Atomic decomposition by basis pursuit // SIAM Journal on Scientic Computing. 1998. Vol. 20. №. 1. pp. 33–61.
    3. Beck A. and Teboulle M. A Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm for Linear Inverse Problems // Siam J. Imaging Sciences. 2009. Vol. 2. №. 1. pp. 183–202.
    4. Goldstein T., Setzer S. High-order methods for basis pursuit. Preprint University of California. Los Angeles, 2010.
    5. Mallat S., Zhang Z. Matching pursuits with time-frequency dictionaries // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. 41(12). pp. 3397-3415.
    6. Tropp J. A. and Gilbert A. C. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit // IEEE Transactions Information Theory. 2007. Vol. 53. №. 12. pp. 4655–4666.
    7. Марапулец Ю.В., Тристанов А.Б. Применение метода разреженной аппроксимации в задачах анализа сигналов геоакустической эмиссии // Цифровая обработка сигналов. 2011. №2. С.13-17.
    8. Марапулец Ю.В., Тристанов А.Б. Разреженная аппроксимация акустических временных рядов с использованием частотно-временного словаря Берлаге // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и её применение. 2012. Выпуск: XIV; Том 1. С. 91-94.
    9. Афанасьева А.А., Луковенкова О.О. Методы обнаружения импульсов геоакустической эмиссии на основе алгоритмов разреженной аппроксимации и кластеризации // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2013. №2(7). С.68-73.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 29.11.2014

1

LukЛуковенкова Ольга Олеговна – ассистент кафедры информатика Камчатского государственного университета им. Витуса Беринга, аспирант Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН.

Lukovenkova Olga Olegovna – Assistent of Dept. Informatics, Vitus Bering Kamchatka State University, Postgraduate Student, Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation.

1

Скачать статью Lukovenkova O.O.