Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 3(23). C. 124-130. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.18454/2079-6641-2018-23-3-124-130

УДК 517.927

ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ С УЧЕТОМ
ПОЛОВОЙ СТРУКТУРЫ

Ф. М. Лосанова, Р. О. Кенетова

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А

E-mail: losanovaf@gmail.com, raisa.kenetova@mail.ru

В данной работе проведен анализ математической модели, которая описывает динамику популяции с учетом половой структуры. Для определения плотности семейных пар найдено нелинейное интегральное уравнение в свертках, обсуждены подходы к решению.

Ключевые слова: модель с половой структурой, динамика численности населения, плотность семейных пар, нелинейное интегральное уравнение, корень свертки.

© Лосанова Ф. М., Кенетова Р. О., 2018

MSC 34L99

ON ONE MODEL OF POPULATION DYNAMICS WITH REGARD TO SEX STRUCTURE

F. M. Losanova, R. O. Kenetova

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Nalchik, Shortanova st., 89A, Russia

E-mail: losanovaf@gmail.com, raisa.kenetova@mail.ru

In this paper, we consider a mathematical model describing population dynamics in view of the sexual structure. We obtain a nonlinear convolution equation for determining the density of family pairs, and discuss approaches to its solution.

Key words: sexual structure model, population dynamics, density of family pairs, nonlinear integral equation, convolution root.

© Losanova F. M., Kenetova R. O., 2018

Список литературы

  1. Pollard J. H., Stochastic processes and population growth, Cambridge University Press, 1973.
  2. Kendall D. G., “Models for pair formation in bisexual populations”, Roy. Statist. Soc., Ser B 2 (1949), 230-264.
  3. Keyfitz N., “The mathematics of sex and marriage”, Proceedings of the Sixth Berkeley Symposion on Mathematical Statistics and Probability. V. IV, Biology and health, 1972, 89-108.
  4. McFarland D. D., “Comparison of alternative marriage models”, Population dynamics, Academic Press, New York-London, 1972, 89-106.
  5. Parlett B., “Can there be a marriage function?”, Population Dynamics, Academic Press, New York-London, 1972, 107-135.
  6. Fredrickson A. G., “A mathematical theory of age structure in sexual populations: Random mating and monogamous marriage models”, Math. Biosci., 10 (1971), 117-143.
  7. Staroverov, O. V., “Reproduction of the structure of the population and marriages”, Ekonomika i matemati6eskije metody, 13 (1977), 72-82.
  8. Hadeler K. P., Waldstatter R., Worz-Busekros A., “Models for pair formation in bisexual populations”, J. Math. Biol., 26:6 (1988), 635-639.
  9. Нахушев А.М., Нагруженные уравнения и их применение, Наука, М., 2012, 232 с. [Nahushev A.M., Nagruzhennye uravneniya i ih primenenie, Nauka, M., 2012, 232 pp.]

Список литературы (ГОСТ)

  1. Pollard J. H. Stochastic processes and population growth. Cambridge University Press, 1973.
  2. Kendall D. G. Models for pair formation in bisexual populations // Roy. Statist. Soc. 1949. Ser B 2. pp. 230-264.
  3. Keyfitz N. The mathematics of sex and marriage // Proceedings of the Sixth Berkeley Symposion on Mathematical Statistics and Probability. 1972. IV: Biology and health. pp. 89-108.
  4. McFarland D. D. Comparison of alternative marriage models. Population dynamics. New York-London: Academic Press, 1972. C. 89-106.
  5. Parlett B. Can there be a marriage function?. Population Dynamics. New York-London: Academic Press, 1972. pp. 107-135.
  6. Fredrickson A. G. A mathematical theory of age structure in sexual populations: Random mating and monogamous marriage models // Math. Biosci. 1971. vol. 10. pp. 117-143.
  7. Staroverov O.V. Reproduction of the structure of the population and marriages // Ekonomika i matematicheskije metody. 1977. vol. 13. pp. 72-82.
  8. Hadeler K. P., Waldstatter R., Worz-Busekros A. Models for pair formation in bisexual populations // J. Math. Biol. 1988. vol. 26. no. 6. pp. 635-639.
  9. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 232 с.

Для цитирования: Лосанова Ф. М., Кенетова Р. О. Об одной модели динамики численности населения с учетом половой структуры // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 3(23). C. 124-130. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-23-3-124-130.
For citation: Losanova F. M., Kenetova R. O. On one model of population dinamics with regard to sex structure, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2018, 23: 3, 124-130. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-23-3-124-130.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 08.06.2018

los Лосанова Фатима Мухамедовна – научный сотрудник отдела Уравнений смешанного типа, Институт прикладной математики и автоматизации», Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
   Losanova Fatima Muhamedovna – Researcher of the Dept. Mixed type equations, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

1

1

1

kenetova   Кенетова Раиса Османовна – кандидат физико-математических наук, заведующая лабораторией синергетических проблем института прикладной математики и автоматизации, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик, Россия.
   Kenetova Raisa Osmanovna – Ph.D. (Physical and Mathematical Sciences), Head of the Laboratory of synergetic problems Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkaria, Nalchik, Russia.

1

1

1

Скачать статью Лосановой Ф.М., Кенетовой Р.О.