Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 85-92. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-85-92

УДК 519.1

СЕТЕВАЯ ЗАДАЧА ШТЕЙНЕРА С УЧЕТОМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАТРАТ

Багов М. А., Кудаев В. Ч.

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, Кабардино-Балкарская
республика, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 а
E-mail: marat.bagov@mail.ru

В работе представлен метод оптимизации трубопроводной сети Штейнера основанный на динамической декомпозиции.

Ключевые слова: терминальная сеть, преобразование, сеть Штейнера, оптимизация, декомпозиция.

© Багов М. А., Кудаев В. Ч., 2016

MSC 65N80

STEINER NETWORK PROBLEM IN VIEW OF ENERGY COSTS

M. A. Bagov, V. Ch. Kudaev

Institute of Applied Mathematics and Automation 360000, Kabaerdino-Balkariya, Nalchik, Shortanova st., 89 a, Russia
E-mail: marat.bagov@mail.ru

The optimization method for the Steiner pipeline network based on dynamic decomposition.

Key words: terminal network, transformation, Steiner network optimization, decomposition.

© Bagov M. A., Kudaev V. Ch., 2016

Список литературы/References

  1. Гилберт Э. Н., Поллак Г. О., “Минимальные деревья Штейнера”, Кибернетический сборник. Новая серия, 1971, №8, 19-49, [Gilbert E. N., Pollak G. O. Minimal’nye derev’ya Shteynera. Kiberneticheskiy sbornik. Novaya seriya., no. 8, 1971, 19-49 (in Russian)].
  2. Гордеев Э. Н., Тарасцов О. Г., “Задача Штейнера. Обзор”, Дискретная математика, 5:2 (1993), 3-28, [Gordeev E. N., Tarastsov O. G. Zadacha Shteynera. Obzor. Diskretnaya matematika. vol. 5, no. 2, 1993, 3-28 (in Russian)].
  3. Меренков А. П., Сеннова Е. В., Сумароков С. В., Сидлер В. Г., Новитский Н. Н., Стенников В. А., Чупин В. Р., Математическое моделирование и оптимизация систем тепло- водо- нефте- и газоснабжения, Наука, Новосибирск, 1992, 406 с., [Merenkov A. P., Sennova E.V., Sumarokov S.V., Sidler V. G., Novitskiy N. N., Stennikov V. A., Chupin V. R. Matematicheskoe modelirovanie i optimizatsiya sistem teplovodo- nefte- i gazosnabzheniya. Nauka, Novosibirsk, SO RAN, 1992, 406 p (in Russian)].
  4. Багов М. А., “Задачи проектирования трубопроводной сети Штейнера”, Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2016, №4-1(16), 78-82, [Bagov M. A. Zadachi proektirovaniya truboprovodnoy seti Shteynera. Vestnik KRAUNTC. Fizikomatematicheskie nauki. 2016. 4-1(16). 78-82].
  5. Кудаев В. Ч., Багов М. А., “Локальное решение сетевой задачи Штейнера”, Доклады Адыгской (Черкесской) Академии наук, 16:4 (2014), 9-14, [Kudaev V. Ch., Bagov M. A. Lokal’noe reshenie setevoy zadachi Shteynera. Doklady Adygskoy (Cherkesskoy) Akademii nauk., 2014, vol. 16, no 4., 9-14 (in Russian)].
  6. Кудаев В. Ч., Багов М. А., “Преобразование терминальной сети в сеть Штейнера”, Известия КБНЦ РАН, 2015, №6(68), 31-37, [Kudaev V. Ch., Bagov M. A. Preobrazovanie terminal’noy seti v set’ Shteynera. Izvestiya KBNTs RAN, no 6(68), 2015, 31-37 (in Russian)].
  7. Кудаев В. Ч., “Ранги экстремумов и структурная оптимизация больших сетевых систем”, Известия КБНЦ РАН, 2016, №4(72), 15-24, [Kudaev V. Ch. Rangi ekstremumov i strukturnaya optimizatsiya bol’shikh setevykh sistem. Izvestiya KBNTs RAN. 2016. 4(72). 15-24 (in Russian)].
  8. Gilbert E. N., “Minimal Cost Communication Netwoks”, Bell System technological Journal, 1967, №9, 48-50.

Список литературы (ГОСТ)

  1. Гилберт Э. Н. Минимальные деревья Штейнера // Кибернетический сборник. Новая серия. вып.8. 1971 C. 19-49
  2. Гордеев Э. Н., Тарасцов О. Г. Задача Штейнера. Обзор // Дискретная математика. 1993. Т. 5. вып. 2. C. 3-28
  3. Меренков А. П., Сеннова Е. В., Сумароков С. В., Сидлер В. Г., Новитский Н. Н., Стенников В. А., Чупин В. Р. Математическое моделирование и оптимизация систем тепловодо- нефте- и газоснабжения. Новосибирск: Наука, 1992. 406 c.
  4. Багов М. А. Задачи проектирования трубопроводной сети Штейнера // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2016. №4-1(16). С. 78-82
  5. Багов М. А., Кудаев В. Ч. Локальное решение сетевой задачи Штейнера // Доклады Адыгской (Черкесской) Академии наук. 2014. Т. 16, №4. С.9-14
  6. Багов М. А., Кудаев В. Ч. Преобразование терминальной сети в сеть Штейнера // Известия КБНЦ РАН. 2015. №6(68). С.31-37
  7. Кудаев В. Ч. Ранги экстремумов и структурная оптимизация больших сетевых систем // Известия КБНЦ РАН.2016. №4(72). С. 15-24
  8. Gilbert E. N. Minimal Cost Communication Netwoks // Bell System technological Journal. 1967. № 9. pp. 48-50

Для цитирования: Багов М. А., Кудаев В. Ч. Сетевая задача Штейнера с учетом энергетических затрат // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 85-92. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-85-92

For citation: Bagov M. A., Kudaev V. Ch. Steiner network problem in view of energy costs,
Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 16: 4-1, 85-92. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-85-92

Поступила в редакцию / Original article submitted: 01.12.2016

 

    Багов Марbagат Алиевич – научный сотрудник отдела Систем автоматизированного проектирования смешанных систем и управления, институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
Bagov Marat Alievich – Researcher of the Department of Systems-aided design and management of mixed systems, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

 

1

1

 Кудаев Валерийkudaev Черимович – кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник отдела Систем автоматизированного проектирования смешанных систем и управления, Институт прикладной математики и автоматизации, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик, Россия.
Kudaev Valery Cherimovich– Ph.D. (Phys. & Math.), Senior Researcher of the Department of Systems-aided design and management of mixed systems, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

1

1

Скачать статью Bagov M.A., Kudaev V.Ch.