Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2014. № 2(9). C. 7-10. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2014-9-2-7-10

МАТЕМАТИКА

УДК 512.24

КОНЕЧНО ПОРОЖДЕННЫЕ ПОДГРУППЫ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ГРУПП

А.П. Горюшкин

Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: as2021@mail.ru

Устанавливается, что конечно порожденные подгруппы бесконечного индекса в гиперболических группах, не являющихся почти абелевыми, дополняемы нетривиальным свободным множителем.

 

Ключевые слова: гиперболическая группа, свободное произведение, свободное произведение с объединением, порождающее множество, индекс подгруппы, нормальный делитель.

© Горюшкин А.П., 2014

 

MATHEMATICS

MSC 18A32

FINITE GENERATED SUBGROUPS OF HYPERBOLIC GROUPS

A.P. Goryushkin

Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: as2021@mail.ru

It is proved that finite generated subgroups of infinite index of hyperbolic groups
which are not quasi Abelian are complemented with a nontrivial free factor.

Key words: hyperbolic group, free product, free product with amalgamation, set
of generators, index of a subgroup, normal subgroup.

© Goryushkin A.P., 2014

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Горюшкин А.П. О конечно порожденных подгруппах свободного произведения двух групп с объединенной подгруппой // Уч. зап. Иванов. пед. ин-та. 1972. №117. С. 11–43.
    2. Горюшкин А.П. Группы, разложимые в свободное произведение (строение и применение). Саарбрюккен: Pal. Acad. Publ., 2012. 142 с.
    3. Горюшкин А.П. О подгруппах почти амальгамированного произведения двух групп с конечной объединенной подгруппой // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2012. № 1(4). С. 5–10.
    4. Дудкин Ф.А., Свиридов К.С. Дополнение подгруппы гиперболической группы свободным множителем // Алгебра и логика. 2013. Т. 52. № 3. С. 332–351.

 

Поступила в редакцию / Original article submitted: 02.09.2014

Gor

Горюшкин Александр Петрович – кандидат физико-математических, доцент, профессор кафедры математики и физики КамГУ им. Витуса Беринга.

Goryushkin Aleksandr Petrovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Associate Professor, Professor of Dep. Mathematics & Physics, Vitus Bering Kamchatka State University.

 

Скачать статью Goryushkin A.P.