Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 3(23). C. 27-35. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.18454/2079-6641-2018-23-3-27-35

УДК 517.5

ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В ОБОБЩЁННЫХ ГЁЛЬДЕРОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ И ИХ МОДИФИКАЦИЯХ

М.P. Голава

Абхасзский государственный университет, Pеспублика Абхазия, г. Сухум, ул. Университетская 1

E-mail: marianagolava@yandex.ru

В статье изучается скорость аппроксимационных свойств средних Валле Пуссена рядов Фурье в обобщенных гёльдеровых пространствах.

Ключевые слова: ряды Фурье, пространства Гёльдера, средние Фейера, средние
Валле Пуссена.

© Голава М.P., 2018

MSC 40H05

APPROXIMATION OF FUNCTIONS IN GENERALIZED HOLDER SPACES AND THEIR MODIFICATIONS

M.R. Golava

Abhaszsky state university, Republic Abkhazia, of Sukhum, street University 1

E-mail: marianagolava@yandex.ru

We study rate of approximation of Valle Poussin means of Fourier series in generalized Holder spaces.

Key words: Fourier series, Holder space, Fejer means, Valle Poussin means.

© Golava M. R., 2018

Список литературы

  1. Prossdorf S., “Zur Konvergens der Fourierreihen H¨older stetiger”, Math. Nachr, 69 (1975), 7-14.
  2. Leindler L., “Generalizations of Pr¨ossdorfs theorems”, Stud. Math. Hung., 14 (1979), 431-439.
  3. Chandra P., “On the generalized Fejer means in the metric of the H¨older space”, Math. Nachr., 109 (1982), 39-45.
  4. Leindler L., Meir A., Totik V., “On approximations of continuous functions in Lipchitz norms”, Acta Math. Hung., 45:3-4 (1985), 441-443.
  5. Mohapatra R.N., Chandra P., “Degree of approximation of functions in the Holder metric”, Acta Math. Hung., 41:1-2 (1983), 67-76.
  6. Singh U., “The approximation of continuous functions in the H¨older metric”, Mat. april., 43:3-4 (1991), 111-118.
  7. Ласурия P.А., “О приближении периодических функций линейными средними сумм Фурье в обобщённой гёльдеровой метрике”, Докл. АМАН, 5:1 (2000), 24-39.
  8. Ласурия P.А., “О приближении функций, заданных на всей действительной оси, операторами типа Фейера в обобщенной гёльдеровой метрике”, Мат. заметки, 81:4 (2007), 574-552. [Lasuriya P.A., “O priblizhenii funkcij, zadannyh na vsej dejstvitel’noj osi, operatorami tipa Fejera v obobshchennoj gyol’derovoj metrike”, Mat. zametki, 81:4 (2007), 574-552].
  9. Жук В.В., “Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Pисса”, Зап. науч. Сем. ПОМи, 350 (2007), 70-87. [ZHuk V.V., “Priblizhenie periodicheskih funkcij v metrikah tipa Gyol’dera summami Fur’e i srednimi Pissa”, Zap. nauch. Sem. POMi, 350 (2007)].
  10. Landon B.A., Degree of approximation of H¨older continuous functions, A dissert. For the degree of D-r of Phil. in Math. in the Depart. Of Vath. at the Un-ty of Central Florida, Orlando (USA)., 2008, 76 pp.
  11. Draganov B.R., “Simultaneous approximation of functions by Fejer-type operators in a generalized H¨older norm”, East J. Approx., 14 (2008), 439-449.
  12. Теляковский С.А., “О скорости приближения функций в липшицевых нормах”, Труды ин-та мат-ки и мех-ки УрО PАН., 16:4 (2010), 297-299. [Telyakovskij S.A., “O skorosti priblizheniya funkcij v lipshicevyh normah”, Trudy in-ta mat-ki i mekh-ki UrO PAN., 16:4 (2010), 297-299].
  13. Ласурия P.А., “Аппроксимация и группы отклонений рядов Фурье в обобщённых гёльдеровых пространствах”, Pяды Фурье и их приложения, Материалы IX межд. симп. Ф.Н. и обр. Ю.ФУ., 2016, 9-20. [Lasuriya P.A., “Approksimaciya i gruppy otklonenij ryadov Fur’e v obobshchyonnyh gyol’derovyh prostranstvah”, Pyady Fur’e i ih prilozheniya, Materialy IX mezhd. simp. F.N. i obr. YU.FU., 2016, 9-20].
  14. Ласурия P.А., Голава М.P., “Средние Фейера в обобщённом гёльдеровом пространстве”, Труды АГУ. PО АГУ., 2015, 5-11. [Lasuriya P.A., Golava M.P., “Srednie Fejera v obobshchyonnom gyol’derovom prostranstve”, Trudy AGU. PO AGU., 2015, 5-11].
  15. Ефимов А.В., “О приближении периодических функций суммами Валле Пуссена”, изв. АН СССP (сер. матем), 23:5 (1959), 737-770. [Efimov A.V., “O priblizhenii periodicheskih funkcij summami Valle Pussena”, izv. AN SSSP (ser. matem), 23:5 (1959), 737-770].

Список литературы (ГОСТ)

  1. Prossdorf S. Zur Konvergens der Fourierreihen H¨older stetiger // Math. Nachr. 1975. vol. 69. pp. 7-14.
  2. Leindler L. Generalizations of Pr¨ossdorfs theorems // Stud. Math. Hung. 1979. vol. 14. pp. 431-439.
  3. Chandra P. On the generalized Fejer means in the metric of the H¨older space // Math. Nachr. 1982. vol. 109. pp. 39-45.
  4. Leindler L., Meir A., Totik V. On approximations of continuous functions in Lipchitz norms // Acta Math. Hung. 1985. vol. 45. no. 3-4. pp. 441-443.
  5. Mohapatra R.N., Chandra P. Degree of approximation of functions in the Holder metric // Acta Math. Hung. 1983. vol. 41. no. 1-2. pp. 67-76.
  6. Singh U. The approximation of continuous functions in the H¨older metric // Mat. april. 1991. vol. 4. no. 3-4. pp. 111-118.
  7. Ласурия P.А. О приближении периодических функций линейными средними сумм Фурье в обобщённой гёльдеровой метрике // Докл. АМАН. 2000. Т. 5. №. 1. С. 24-39.
  8. Ласурия P.А. О приближении функций, заданных на всей действительной оси, операторами типа Фейера в обобщенной гёльдеровой метрике // Мат. заметки. 2007. Т. 81. № 4. С. 574-552.
  9. Жук В.В. Приближение периодических функций в метриках типа Гёльдера суммами Фурье и средними Pисса // Зап. науч. Сем. ПОМи. 2007. Т. 350. С. 70-87.
  10. Landon B.A. Degree of approximation of H¨older continuous functions. A dissert. For the degree of D-r of Phil. in Math. in the Depart. Of Vath. at the Un-ty of Central Florida, Orlando (USA). 2008. 76 p.
  11. Draganov B.R. Simultaneous approximation of functions by Fejer-type operators in a generalized Holder norm // East J. Approx. 2008. vol. 14. pp. 439-449.
  12. Теляковский С.А. О скорости приближения функций в липшицевых нормах // Труды ин-та мат-ки и мех-ки УрО PАН. 2010. Т. 16. no. 4. C. 297-299.
  13. Ласурия P.А. Аппроксимация и группы отклонений рядов Фурье в обобщённых гёльдеровых пространствах. Pяды Фурье и их приложения. Материалы IX межд. симп. Ф.Н. и обр. Ю.ФУ. 2016. C. 9-20.
  14. Ласурия P.А., Голава М.P. Средние Фейера в обобщённом гёльдеровом пространстве // Труды АГУ. PО АГУ. 2015. C. 5-11.
  15. Ефимов А.В. О приближении периодических функций суммами Валле Пуссена // изв. АН СССP (сер. матем). 1959. Т. 23. №5. С. 737-770.

Для цитирования: Голава М.Р. Приближение функций в обобщённых гёльдеровых пространствах и их модификациях // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 3(23). C. 27-35. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-23-3-27-35.
For citation: Golava M. P. Approximation of functions in generalized Holder spaces and their modifications, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2018, 23: 3, 27-35. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-23-3-27-35.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 10.06.2018

Golava Голава Мариана Рамиковна – Преподаватель, соискатель кафедры математического анализа, физико-математического факультета, Абхазский государственный университет г. Сухум, республика Абхазия, ORCID: 0000-0002-8704-6444.
  Golava Mariana Ramikovna –Teacher, competitor of the Department of Mathematical Analysis, Physics and Mathematics Faculty, Abhaszsky state university, Sukhum, the Republic of Abkhazia, ORCID: 0000-0002-8704-6444.

Скачать статью  Голавы М.Р.