Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 2(18). C. 53-58. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2017-18-2-53-58

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 519.676

МОДЕЛЬ ДИФФУЗИОННОГО ПРОЦЕССА С ТЯЖЕЛЫМИ ХВОСТАМИ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ

И. С. Захаров

Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: torn64@mail.ru

Разработан генератор устойчивых случайных величин. Проведено численное моделирование диффузионного процесса с тяжелым хвостом.

Ключевые слова: устойчивые случайные величины, диффузия, тяжелый хвост, процесс Леви, диффузионный пакет

© Захаров И. С., 2017

MATHEMATICAL MODELING

MSC 60G52

MODEL OF THE DIFFUSION PROCESS WITH HEAVY TAILS IN THE DISTRIBUTION

I. S. Zakharov

Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky, Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: torn64@mail.ru

A generator of stable random variables is developed. Numerical simulation of the diffusion process with a heavy tail

Keywords: stable random variables, diffusion, heavy tail, Levy process, diffusion packet.

© Zakharov I. S., 2017

Список литературы

  1. Шредер В., Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая., РХД, Москва-Ижевск, 2001, 528 с. [Shreder V. Fraktaly, haos, stepennye zakony. Miniatjury iz beskonechnogo raja. Moskva-Izhevsk: RHD, 2001. 528 ].
  2. Шустер Г., Детерминированный Хаос: Введение., Мир, Москва, 1988, 253 с. [Shuster G. Determinirovannyj Haos: Vvedenie. Moskva. Mir, 1988. 253 ].
  3. Писаренко В. Ф. Родкин М. В., Распределения с тяжелыми хвостами: приложения к анализу катастроф., 38, Вычислительная сейсмология, Москва, 2009, 242 с. [Pisarenko V. F. Rodkin M.V. Raspredelenija s tjazhelymi hvostami: prilozhenija k analizu katastrof. vol. 38. Moskva. Vychislitel’naja sejsmologija, 2009. 242 ].
  4. Головизнин B. М. Сороковикова O. Мелькина M. Короткин A., Стохастический подход к моделированию распространения примеси в трещиноватых и сильнонеоднородных средах: Связь стохастического моделирования и подходов, использующих уравнения дробной диффузии., ИБРАЭ РАН, 2005, 34 с. [Goloviznin B. M. Sorokovikova O. Mel’kina M. Korotkin A. Stohasticheskij podhod k modelirovaniju rasprostranenija primesi v treshhinovatyh i sil’noneodnorodnyh sredah: Svjaz’ stohasticheskogo modelirovanija i podhodov, ispol’zujushhih uravnenija drobnoj diffuzii. IBRAJe RAN, 2005. 34 ].
  5. Учайкин В. В., Метод дробных производных, Артишок, Ульяновск, 2012, 512 с. [Uchajkin V.V. Metod drobnyh proizvodnyh. Ul’janovsk: Artishok, 2012. 512 ].
  6. Феллер В., Введение в теорию вероятности., Наука, Москва, 1987, 752 с.[Feller V. Vvedenie v teoriju verojatnosti. Moskva. Nauka, 1987. 752 ].
  7. Архипов С. В. Багрова И. А., О моделировании односторонних устойчивых случайных величин, Вестник Тверского государственного университета, 2009, 53–62 с. [Arhipov S. V. Bagrova I. A. O modelirovanii odnostoronnih ustojchivyh sluchajnyh velichin. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. 2009. 53–62].

 

Список литературы (ГОСТ)

  1. Шредер В. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Москва-Ижевск: РХД, 2001. 528 c.
  2. Шустер Г. Детерминированный Хаос: Введение. М.: Мир, 1988. 253 c.
  3. Писаренко В. Ф. Родкин М. В. Распределения с тяжелыми хвостами: приложения к анализу катастроф. Т. 38. М.: Вычислительная сейсмология, 2009. 242 c.
  4. Головизнин B. М. Сороковикова O. Мелькина M. Короткин A. Стохастический подход к моделированию распространения примеси в трещиноватых и сильнонеоднородных средах: Связь стохастического моделирования и подходов, использующих уравнения дробной диффузии. ИБРАЭ РАН, 2005. 34 c.
  5. Учайкин В. В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2012. 512 c.
  6. Феллер В. Введение в теорию вероятности. М.: Наука, 1987. 752 c.
  7. Архипов С. В. Багрова И. А. О моделировании односторонних устойчивых случайных величин // Вестник Тверского государственного университета. 2009. C. 53–62.

Для цитирования: Захаров И. С. Модель диффузионного процесса с тяжелыми хвостами в распределении // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 2(18). C. 53-58. DOI: 10.18454/2079-6641-2017-18-2-53-58

For citation: Zakharov I. S. Model of the diffusion process with heavy tails in the distribution, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2017, 18: 2, 53-58. DOI: 10.18454/2079-6641-2017-18-2-53- 58

Поступила в редакцию / Original article submitted: 30.05.2017

ZakharovI

       Захаров Игорь Сергеевич – магистрант 2 года обучения по направлению «Прикладная математика и информатика» КамГУ имени Витуса Беринга.

         Zakharov Igor Sergeevich – Master of 2 years of study in the direction «Applied Mathematics and Informatics»of the Kamchatka State University named after Vitus Bering.уса Беринга.

Скачать статью Захаров И.С