Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). C. 127-132. ISSN 2079-6641
DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-127-132
УДК 517.958
АППРОКСИМАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ НАГРУЖЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ СМЕШАННОГО ТИПА
Л. И. Сербина
Ставропольский государственный педагогический институт, 355029, Ставропольский край, Ставрополь, ул. Ленина, д. 417а, Россия
E-mail: SerbinaL@mail.ru
В рамках развития методов поиска эффективных приближенных аналитических методов решения обобщенного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка параболического типа, лежащего в основе решения задач долгосрочного прогноза режима грунтовых вод, предложен и реализован метод его редукции к линейным дифференциальным уравнениям смешанного типа с сопутствующими краевыми интегральными условиями.
Ключевые слова: нелинейное параболическое уравнение, локальные и нелокальные краевые условия, аппроксимация, интегральное условие, нагруженные уравнения, уравнения смешанного типа.
MSC 35M10
APPROXIMATION OF A NONLINEAR PARABOLIC FILTERING EQUATION WITH A LOADED MIXED-TYPE EQUATION
L. I. Serbina
Stavropol State Pedagogical Institute, 355029, Stavropol Territory, Stavropol, ul. Lenina, 417a, Russia
E-mail: SerbinaL@mail.ru
In the framework of the development of search methods for effective approximate analytical methods for solving a generalized nonlinear partial differential equation of second order of parabolic type, which is the basis for solving long-term forecast problems of groundwater regime, a method of its reduction to linear differential equations of mixed type with associated boundary integral conditions.
Key words: nonlinear parabolic equation, local and nonlocal boundary conditions, approximation, integral condition, loaded equations, equations of mixed type.
Список литературы/References
- Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н., Математические методы в вопросах орошения, M, 1969. [Polubarinova-Kochina P.YA., Pryazhinskaya V.G., EHmih V.N., Matematicheskie metody v voprosah orosheniya, M, 1969].
- Нахушев А. М., Нагруженные уравнения и их применение, Наука, М., 2012, 231 с. [Nahushev A. M., Nagruzhennye uravneniya i ih primenenie, Nauka, M., 2012, 231 pp.]
- Сербина Л. И., Нелокальные математические модели переноса в водоносных системах, Наука, М., 2007, 167 с. [Serbina L. I., Nelokal’nye matematicheskie modeli perenosa v vodonosnyh sistemah, Nauka, M., 2007, 167 pp.]
Список литературы (ГОСТ)
- Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения. M. 1969.
- Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 231 с.
- Сербина Л.И. Нелокальные математические модели переноса в водоносных системах. М.: Наука, 2007. 167 с.
Для цитирования: Сербина Л. И. Аппроксимация нелинейного параболического уравнения фильтрации нагруженным уравнением смешанного типа // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). C. 127-132. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-127-132.
For citation: Serbina L. I. Approximation of a nonlinear parabolic filtering equation with a loaded mixed-type equation, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2018, 24: 4, 127-132. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-127-132.
Поступила в редакцию / Original article submitted: 18.09.2018
Сербина Людмила Ивановна – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры математики и информатики Ставропольского государственного педагогического института, г. Ставрополь, Россия.
Serbina Lyudmila Ivanovna – Dr. Sci. (Phys. & Math.), Professor, Professor of the Department of Mathematics and Informatics, Stavropol State Pedagogical Institute, Stavropol, Russia.
Скачать статью Сербина Л.И.