Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4(15). C. 12-16. ISSN 2079-6641
DOI: 10.18454/2079-6641-2016-15-4-12-16
УДК 517.95
ПРИНЦИП ЭКСТРЕМУМА И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАВРЕНТЬЕВА-БИЦАДЗЕ С ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНИЯМИ ИЗМЕНЕНИЯ ТИПА
З. В. Кудаева
Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, Кабардино-Балкарская республика, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 а
E-mail: Kudaeva_zalina@mail.ru
В работе доказан принцип экстремума и единственность решения задачи Дирихле для уравнения Лаврентьева-Бицадзе в области, содержащей две параллельные линии изменения типа.
Ключевые слова: принцип экстремума, задача Дирихле, уравнение Лаврентьева-Бицадзе.
© Кудаева З.В., 2016
MSC 65N80
EXTREMUM PRINCIPLE AND SOLUTION UNIQUENESS OF THE DIRICHLET PROBLEM FOR THE LAVRENT’EV-BITSADZE EQUATION WITH TWO PARALLEL LINES OF DEGENERACY
Z.V. Kudaeva
Institute of Applied Mathematics and Automation 360000, Kabaerdino-Balkariya, Nalchik, Shortanova st., 89 a, Russia
E-mail: Kudaeva_zalina@mail.ru
In this paper, we proved extremum principle and the solution uniqueness of the Dirichlet problem for the Lavrent’ev-Bitsadze equation of the second order in the domain comprising two parallel lines of degeneracy.
Key words: extremum principle, Dirichlet problem, the Lavrent’ev-Bitsadze equation.
© Kudaeva Z.V., 2016
Список литературы
1. Нахушев А. М. Краевая задача для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. ДАН СССР. 170:1 (1966), 38-40.
2. Базарбеков А. Б. Об одной задаче для уравнения смешанного типа с двумя параллельными линиями вырождения”, Дифференциальные уравнения, X:1 (1974), 18-23, [Bazarbekov A. B. Ob odnoy zadache dlya uravneniya smeshannogo tipa s dvumya parallel’nymi liniyami vyrozhdeniya. Differentsial’nye uravneniya. 1974. X:1. 18-23 (in Russian)].
3. Sibner L. M. A boundary problem for an equation of mixed type having two transistions. J. differenial Equation, 4 (1968), 634-645.
4. Rassias J. M. Extended Bitsadze-Lavrent’ev problem with elliptic arcs in euclidean plane. Comptes rendys de l’Academie Bulgare des Sci, 38:1 (1985), 31-34.
5. Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. АН СССР, М., 1959, 164 с.
6. Заремба С. Об одной смешанной задаче, относящейся к уравнению Лапласа. Усп. матем. наук, 1946. №I. 3-4.
7. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. Высш. шк., М., 1995, 301 с.
8. Кудаева З. В. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя параллельными линиями параболического вырождения. Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 9:2 (2007), 39–43.
Для цитирования: Кудаева З. В. Принцип экстремума и единственность решения задачи Дирихле для уравнения Лаврентьева-Бицадзе с двумя параллельными линиями изменения типа // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4(15). C. 12-16. DOI: 10.18454/2079- 6641-2016-15-4-12-16.
For citation: Kudaeva Z.V. Extremum principle and solution uniqueness of the Dirichle problem for the Lavrent’ev-Bitsadze equation with two parallel lines of degeneracy, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 15: 4, 12-16. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-15-4-12-16.
Поступила в редакцию / Original article submitted: 18.10.2016
1
Кудаева Залина Валерьевна — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела Уравнений смешанного типа ФГБНУ «Институт прикладной математики и автоматизации», Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
Kudaeva Zalina Valeryevna — Ph.D. (Physical and Mathematical Sciences), Senior Researcher of equations of mixed type, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.
1
1
1
Скачать статью Kudaeva Z.V.